数理方程学习方法市公开课获奖课件

1、武汉大学物理科学与技术学院姚端正浅谈数学物理办法课程学习How to study Mathematical Methods in Physics第1页第1页一、本课程内容和特点二、数学物理办法在物理学中地位三、如何学好数学物理办法第2页第2页一、本课程内容和特点二、数学物理办法在物理学中地位三、如何学好数学物理办法第3页第3页 数学物理办法是建立和研究描绘物理现象数学模型时所用到数学办法。一、本课程内容和特点线性方程*非线性方程*积分方程第4页第4页 本课程主要任务就是教会学生如何把各种物理问题翻译成数学定解问题，并掌握求解定解问题各种办法，如行波法、分离变数法、积分变换法、格林函数法等等。

2、一、本课程内容和特点 数学物理办法是物理系本科各专业以及部分工科专业学生必修主要基础课，是在高等数学课程基础上又一主要基础数学课程，它将为学习物理专业课程提供基础数学处理工具。第5页第5页 对物理问题处理，通常需要三个环节： 利用物理定律将物理问题翻译成数学问题； 解该数学问题，其中解数学物理方程占有很 大比重，有各种解法； 将所得数学结果翻译成物理，即讨论所得结果物理意义。 因此，物理是以数学为语言， 一、本课程内容和特点 数学物理办法这门课是数学和物理融合，是连接物理和数学桥梁。第6页第6页 如何变难教难学课程为易教易学课程，也就成了全国高校数学物理研究会每届年会主要议题。 数学物理办法

3、成了公认难教难学课程。一、本课程内容和特点数学物理办法应是数学美和物理美结合 “我没有试图直接处理某一物理问题，而只是试图寻求某种优美数学”狄拉克第7页第7页一、本课程内容和特点二、数学物理办法在物理学中地位三、如何学好数学物理办法第8页第8页一、本课程内容和特点二、数学物理办法在物理学中地位三、如何学好数学物理办法第9页第9页二、数学物理办法在物理学中地位1.数理办法是物理学科主要基础课力学 热学 电学 原子物理理力 热统 电动 量子力学 数理办法是普通物理与四大力学“粘合剂” 第10页第10页数学物理办法力学 热学 电学 原子物理理力 热统 电动 量子力学二、数学物理办法在物理学中地位1.

4、数理办法是物理学科主要基础课 数理办法是普通物理与四大力学“粘合剂” 第11页第11页四大力学理论力学热 统电动力学量子力学 二、数学物理办法在物理学中地位1.数理办法是物理学科主要基础课 数理办法是普通物理与四大力学“粘合剂” 第12页第12页四大力学理论力学热 统电动力学量子力学 二、数学物理办法在物理学中地位1.数理办法是物理学科主要基础课 数理办法是普通物理与四大力学“粘合剂” 第13页第13页四大力学理论力学热 统电动力学量子力学 二、数学物理办法在物理学中地位1.数理办法是物理学科主要基础课 数理办法是普通物理与四大力学“粘合剂” 第14页第14页四大力学理论力学热 统电动力学量子

5、力学 二、数学物理办法在物理学中地位1.数理办法是物理学科主要基础课 数理办法是普通物理与四大力学“粘合剂” 第15页第15页理论力学: 用拉格朗日方程 来描绘研究虚功原理二、数学物理办法在物理学中地位1.数理办法是物理学科主要基础课 数理办法是普通物理与四大力学“粘合剂” 电动力学:用拉普拉斯方程、泊松方程 来描绘研究静电场问题;并用分离变量 法、格林函数法、电象法对其进行求解和研究。第16页第16页统计物理：用波尔兹曼输运方程 得到非平衡态速度分布函数二、数学物理办法在物理学中地位1.数理办法是物理学科主要基础课 数理办法是普通物理与四大力学“粘合剂” 量子力学：用薛定谔方程 描绘电子在库

6、仑场中运动第17页第17页数理办法是学习专业课奠基石材料物理：热传导方程热处理光学、电子科技:电磁波传播波动方程基础课与专业课关系:理论物理：稳恒场泊松方程1.数理办法是物理学科主要基础课数理办法是普通物理与四大力学“粘合剂” 二、数学物理办法在物理学中地位 “这好比一把斧头，基础是斧背，专业是斧刃。斧背要厚，斧刃要尖，这样斧头才会锋利无比”。 郭沫若第18页第18页1.数理办法是物理学科主要基础课要想探求自然界奥秘,在于解微分方程 -牛顿2.数理办法是进行基础研究主要工具 “只要能解微分方程，我就能预测宇宙过去和未来” -Laplace二、数学物理办法在物理学中地位第19页第19页二、数学物

7、理办法在物理学中地位3.数理办法是培养学生逻辑思维能力和创造思维能力主要课程“金钱如粪土，朋友值千金”“朋友如粪土”1.数理办法是物理学科主要基础课2.数理办法是进行基础研究主要工具第20页第20页 数学物理办法以概念、符号、关系式、方程等方式来反应事物复杂过程，因而它表述方式和分析手段有其特殊性，它使得学生以这种特定方式去结识事物，通过数学语言，应用数学理论去研究问题、处理问题。 二、数学物理办法在物理学中地位3.数理办法是培养学生逻辑思维能力和创造思维能力主要课程第21页第21页数学物理办法研究物理问题三个环节：导(写)出定解问题 (泛定方程、定解条件)求解对解答进行分析其间一系列过程都不

8、可缺乏清楚逻辑推理和创造性思维，由此学生分析问题和处理问题能力也就自然地得到了训练和培养二、数学物理办法在物理学中地位3.数理办法是培养学生逻辑思维能力和创造思维能力主要课程第22页第22页一、本课程内容和特点二、数学物理办法在物理学中地位三、如何学好数学物理办法第23页第23页一、本课程内容和特点二、数学物理办法在物理学中地位三、如何学好数学物理办法第24页第24页三、如何学好数学物理办法1.认真学好先行课2.珍视课堂学习，专心听讲积极思维 3.勤于练习、勤于思考、勤于答疑4.善于总结、善于分析、善于对比6.学会举一反三，知道由树木见森林。5.乐于交流，乐于讨论，乐于创新 7.熟记主要公式结

9、果，简化求解过程。8.树立信心，培养兴趣第25页第25页三、如何学好数学物理办法微积分思想化整为零，任意性。1.认真学好先行课建立方程：牛顿运动定律热量守恒定律、富里叶试验定理比热、热流密度、热源强度奥高定理第26页第26页三、如何学好数学物理办法求解方程：所有求解方程过程离不开微分、积分手段。行波法：分离变量法、积分变换法：求解常微分方程先求通 解再用定解条件定特解思想均用到化偏微分方程为常微分方程求解要记住普物、高数中一些惯用定律和主要结论1.认真学好先行课第27页第27页三、如何学好数学物理办法2.珍视课堂学习，专心听讲积极思维 “台上一分钟台下十年功”！老师讲授凝聚着长期经验体会。有些

10、知识点必须靠面对面传授，面对面交流不要使自己只是一个“接受器”，而要使自己成为“感应器”，应形成一个有问有答互动课堂。第28页第28页三、如何学好数学物理办法3.勤于练习、勤于思考、勤于答疑通过做练习才干发觉问题，练好基本功逢事要多想一步，多问几种为何。伽利略观测比萨教堂吊灯，发觉了单摆在小振幅情况下振动周期相同；即时复习， “子曰，学而时习之，不亦乐乎”斐塞司博士由于一只晒太阳睡懒觉猫而创造了闻名世界日光疗法，取得了诺贝尔医学奖；德国科学家魏格纳看地图，发觉大西洋两岸地形好象是互补，证实了一个崭新理论：大陆板块漂移说。第29页第29页三、如何学好数学物理办法例：求解三维无界空间波动问题第30

11、页第30页能否化难为易？如何化难为易？能否化为一维问题？三、如何学好数学物理办法第31页第31页重解上例：三、如何学好数学物理办法第32页第32页三、如何学好数学物理办法3.勤于练习、勤于思考、勤于答疑通过做练习才干发觉问题，练好基本功逢事要多想一步，多问几种为何。伽利略观测比萨教堂吊灯，发觉了单摆在小振幅情况下振动周期相同；斐塞司博士由于一只晒太阳睡懒觉猫而创造了闻名世界日光疗法，取得了诺贝尔医学奖；德国科学家魏格纳看地图，发觉大西洋两岸地形好象是互补，证实了一个崭新理论：大陆板块漂移说。即时复习，“求学问，须学问，只学答，非学问” 李政道 “子曰，学而时习之，不亦乐乎”第33页第33页三、

12、如何学好数学物理办法 小结，能使知识条理化，系统化，融会贯穿。在小结中要善于对比加深印象。4.善于总结，善于分析，善于对比第34页第34页三、如何学好数学物理办法第35页第35页三、如何学好数学物理办法第36页第36页三、如何学好数学物理办法第37页第37页三、如何学好数学物理办法第38页第38页三、如何学好数学物理办法5.乐于交流，乐于讨论，乐于创新 “倘若你有一个苹果,我也有一个苹果,而我们彼此互换这些苹果,那么你和我仍然是各有一个苹果。但是,倘若你有一个思想,我也有一个思想,而我们彼此互换这些思想,那么,我们每人将有两种思想。” 萧伯纳第39页第39页三、如何学好数学物理办法6.学会举一

13、反三，知道由树木见森林。例：有界弦自由振动则（1） （2） （）令(4)从驻波出发处理问题：第40页第40页三、如何学好数学物理办法6.学会举一反三，知道由树木见森林。(）解本征值问题：本征值： 本征函数： 第41页第41页三、如何学好数学物理办法6.学会举一反三，知道由树木见森林。(）求解 方程（ ）叠加，用初始条件定系数第42页第42页三、如何学好数学物理办法6.学会举一反三，知道由树木见森林。第43页第43页三、如何学好数学物理办法6.学会举一反三，知道由树木见森林。第44页第44页三、如何学好数学物理办法几种本征值问题:本征值 本征函数7.熟记主要公式结果，简化求解过程。第45页第45页三、如何学好数学物理办法例：求处于一维无限深势阱中粒子状态。解：7.熟记主要公式结果，简化求解过程。第46页第46页三、如何学好数学物理办法例：求处于一维无限深势阱中粒子状态。7.熟记主要公式结果，简化求解过程。熟能生巧！熟能充足发挥聪明才智！第47页第47页三、如何学好数学物理办法球坐标中拉普拉斯方程解:7.熟记主要公式结果，简化求解过程。8.树立信心，培养兴