2021年云南省昆明市五华区中考数学一模试卷

1、 4/42021年云南省昆明市五华区中考数学一模试卷) 2018年云南省昆明市五华区中考数学一模试卷 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1（3分）的倒数是 2（3分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE则说明这两个三角形全等的依据是 3（3分）下列分式化简运算中，每一步运算都在后面列出了依据， 所列依据错误的是（只填写序号） 计算： + 解：原式=

2、同分母分式的加减法法则 =合并同类项法则 =提公因式法 =4等式的基本性质 4（3分）一副三角尺按如图的位置摆放（顶点 C 与F 重合，边CA 与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）将三角尺DEF绕着点F 按顺时针方向旋转n后（0n180 ），如果EFAB，那么n的值 是 5（3分）端午节前夕，某超市用1680元购进A，B两种商品共60件，其中A种商品每件24元，B种商品每件36元，设购买A种商品x件，B种商品y件，依题意列出的方程组是 6（3分）“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀 螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=8cm，圆柱体部分的高BC=6cm，圆锥体部分的高C

3、D=3cm，则这个陀螺的表面积是cm2 二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 7（4分）据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为（） A3.91010B3.9109C0.391011D39109 8（4分）我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时 两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（） ABCD 9（4分）下列运算正确的是（） Aa（b+c

4、）=ab+c B2a2?3a3=6a5Ca3+a3=2a6D（x+1）2=x2+1 10（4分）李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了 20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下： 阅读时间 2 2.5 3 3.5 4 （小时） 学生人数 1 2 8 6 3 （名） 则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（） A众数是8 B中位数是 3 C平均数是 3 D方差是0.34 11（4分）若分式的值为0，则x的值为（） A2 B0 C2 D2 12（4分）求证：菱形的两条对角线互相垂直 已知：如所示，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O 求证：ACBD 以下是打乱的证明过

5、程：BO=DO， AO是BD的垂直平分线，即ACBD 四边形ABCD是菱形， AB=AD 证明步骤正确的顺序是（） ABCD 13（4分）下列方程中，没有实数根的是（） Ax22x=0 Bx22x1=0 Cx22x+1=0 Dx22x+2=0 14（4分）如图所示，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分别交AE，AF于M，N，下列结论：AFBG；BN=NF；=； S四边形CGNF=S四边形ANGD其中正确的结论的序号是（） ABCD 三、解答题（本大题共9小题，满分70分） 15（10分）（1）计算：|2|+（）1（3）0（1）2019（2）解不等式组： 16（7分）某校园文

6、学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面 的喜欢情况，随机抽查部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下： 请根据图中信息，解答下列问题： （1）该调查的样本容量为，a=%，“第一版”对应扇形的圆心角为； （2）请你补全条形统计图； （3）若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数 17（6分）为了弘扬优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中 选取七个字组成一句唐诗，其答案为“两个黄鹂鸣翠柳” （1）小明回答该问题时，对第二个字是选“个”还是选“只”

7、难以抉择， 若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是； （2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“个”还是选“只”、第五个字是选“鸣”还是选“明”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画 树状图的方法求小丽回答正确的概率 18（7分）如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34，45，其中点O，A，B在同一条直线上求A，B两点间的距离（结果精确到0.1km） （参考数据：sin34=0.56，cos34=0.83，tan34=0.67） 19（6分）在求1+3+32+34+35+36+37+38的值时，张红发现：从第二个加

8、数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38，然后在式的两边都乘以3，得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39，得：3SS=391，即2S=391，S= 请阅读张红发现的规律，并帮张红解决下列问题： （1）爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m0且m1），应该能用类比的方法求出1+m+m2+m3+m4+m2018的值，对该式的 值，你的猜想是（用含m的代数式表示） （2）证明你的猜想是正确的 20（6分）如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y=

9、的图象于点B，AB= （1）求反比例函数的解析式； （2）若P（x1，y1）、Q（x2，y2）是该反比例函数图象上的两点，且 x1x2时，y1y2，指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由 21（8分）如图所示，在ABC中，ACB=90，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，连接EF交AC于点G （1）若BF=EF，试判断直线EF与O的位置关系，并说明理由；（2）若OA=2，A=30，求弧DE的长 22（8分）青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准， 旺季每间价格比淡季上涨下表是去年该酒店豪华间某两天的相关 记录： 淡季旺季 未入住房间数10 0 日总收入（元）24000 40000 （1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？ （2）今年旺季来临，豪华间的间数不变经市场调查发现，如果豪 华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨， 那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高 日总收入是多少元？ 23（12分）平面直角坐标系xOy中，点A、B的横坐标分别为a、a+2，二次函数y=x2+（m2）x+2m的图象经过点A、B，且a、m满足2am=d（d为常数） （1）若一次函数y1=kx+b的图象经过A、