新课标2012年高考数学试题展望与预测(依据近5年新课标高考试题解析)

1、2012高考展望（一）新高考怎样考理念：以学生为本、探究性学习、多元化评价强调：过程、探索、发现重视：新增知识点重点考查高考命题的依据是考试说明.但最根本的依据是教材.命题的依据是什么?依据考试大纲说明范围命制确定.但高考命题最根本的依据是教材！因为教材是课程的载体和具体化，其中例习题又是中学数学知识的载体和具体化，是数学思想和方法的生长点.高考试题的呈现形式，语言的描述方式，符号的表达等等，一定都是用教材中的语言与知识.可以说，教材是高考中、低档题的直接来源！试题内容怎么呈现？依纲靠本,依据教材编题,不易偏离教材,不易产生偏题、怪题或过难的题；易切合学生实际,有利于检查知识,考查能力,稳定心

2、态,正常发挥；易实现考试目标的达成，信度及区分度较好.考试说明考试大纲课程标准教材高考复习备考的思考:1.学习考试说明、回归课本、研究考题、推敲评价.(1)学习说明看要求(知识要求,能力要求).(2)回归课本找标准(试题的呈现方式,符号,语言).(3)研究考题看考法(如何体现知识的考查).(4)推敲评价找方向(试题分析评价).2.解答高考试题的基本方向是：化归为课堂上已经解决的问题，包括课本已经解决的问题和往年高考试题.3.重视新课程高考试题的导向作用,新课程高考试题是指导高考复习和实践新课程改革的难得教材.只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识、基本技能和基本方法，构建数学

3、的知识网络，以不变应万变.在求活、求新、求变的命题指导思想下，高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也不会考查课本上的原题.但对高考试卷进行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到“影子”，不少高考题就是将课本题目进行引申、拓宽和变化.高考试题千变万化，异彩纷呈，但无论怎样变化、创新，都是基本数学问题的组合.对基本数学问题的认识，基本数学问题解法模式的研究，基本问题所涉及的数学知识、技能、思想方法的理解，乃是数学教与学的重心.新课程高考试题以能力立意命题,根据课程标准考试大纲的要求,突出以下特点: 以数学内容为基点,以基本的推理能力和思维要求为立足点,突出考查一般能力的表现,测量学生

4、的学习能力.以多元化、多途径、开放式的设问背景，比较客观、全面地测量学生观察、试验、联想、猜测、归纳、类比、推广等思维活动的水平，激发学生探索精神、求异创新思维.以源于社会、源于生活的问题考查学生，有效地测量学生抽象、概括以及建立数学模型的能力，使学生认识世界、把握问题本质、筹划应对策略.1.对数学基础知识的考查,要求全面又突出重点.对于支撑学科知识体系的重点知识,考查时要保持较高的比例，构成数学试卷的主体.注重学科的内在联系和知识的综合性,从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题.在知识网络交汇点处设计试题,使对数学基础的考查达到必要的深度，不刻意追求知识的覆盖面高考考什么2.对能力的考查，

5、以思维能力(空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表达、运算推理、演绎证明、模式构建等)为核心，全面考查各种能力 强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料.高考的能力要求（5个能力2个意识）：1.空间想象能力、2.抽象概括能力、3.推理论证能力、4.运算求解能力、5.数据处理能力、6.应用意识、7.创新意识 高考考什么3.数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，能够迁移并广泛应用于相关学科和社会生活中因此，对于数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行中学阶段主要思想有化归与转化；函数

6、与方程；数形结合；分类讨论与整合；算法思想；特殊与一般.另外,概率中的必然与或然；统计中随机思想(用样本估计总体)；统计案例中最小二乘法、独立性检验的推断原理和假设检验等思想.高考考什么考试说明2011年考试说明文理科与2010年相比较没有变化！稳定是今后几年的命题原则.与2009年相比较文科的不等式选讲中增加了第(3)条通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法.以及题型示例这一栏目中的最后增加了下面一题: 6.对于任意的实数a(a0)和b,不等式|a+b|+|a-b|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立求实数的取值范围.(此题是不等式选讲中理科原有的题.)从命题与阅卷

7、角度考虑，选做题文理科完全相同.高三数学第二轮复习从3月初开始，到4月底结束.第二轮复习资料文、理科分别可用12讲：(第1讲)集合、简易逻辑；(第2讲)复数、程序框图； (第3讲)基本函数及性质的应用； (第4讲)函数图象及图象变换；(第5讲)导数的应用问题(理科兼带上定积分)； (第6讲)数列；(第7讲)三角函数图象与解三角形； (第8讲)三角恒等变换与平面向量；(第9讲理科)排列、组合、二项式定理；(第9讲文科)直线与圆的位置关系；(第10讲理科)统计与概率；(第10讲文科)统计与概率；(第11讲理科)立体几何(空间向量方法)；(第11讲文科)立体几何(公理化方法)；(第12讲)解析几何直

8、线与圆锥曲线的位置关系.(二)全国新课标卷试题结构与特点五年来新课标高考题的特点2007年稳定.追求平稳过渡.2008年变化.在稳定的基础上有所变化，在三维目标上有所追求，如理科8,16,19题的考查.2009年改革.在稳定的基础上，强化“过程与方法”的考查，如理科8、9、12、17、20、21题，关注“情感、态度与价值观”的考查，如18、19、20、21题.加入了对图表语言，应用意识，探究能力的考查，是在这五年中，对新高考命题的探索，以及在三维目标的考查上改革力度最大的年份.2010年，2011年平稳.平稳过渡，结构稳定，应用问题更贴近学生的生活.今后的方向平稳与渐进.强化新课程的理念，检验

9、“三维目标”的落实情况，推动新课程的课堂教学改革.(1)12个选择，4个填空，5个解答，1个选作.(2)选择题和填空题(共80分)考查基本知识和基本运算抓住“双基”是得分的关键! 当然，得有个别难题和较新颖题的心理准备.(3)大题按这几年的规律，基本保持稳定.基本顺序是：数列或解三角形（或向量与三角）、立体几何、统计与概率、解析几何(侧重直线与椭圆)、函数与导数(侧重以e为底的指数或对数的复合函数)、系列4选修(侧重选作解含绝对值不等式。今后向不等式证明方面发展).(4)大题中第17，18，19，222324题要争取多拿分，20，21拿第一问的分.五年来新课标高考题的特点根据前几年的命题规律可

10、总结如下：(1个)集合的基本运算；复数的基本运算；三角函数图象；三角恒等变换与求值；向量运算或与三角结合；排列与组合；程序框图(数列，比较大小，函数)；统计(标准差，茎叶图，散点图)；三视图与面积或体积；立体几何中的其它(侧重切接).(1个或2个) 等差等比数列基本量或性质；双曲线抛物线的定义性质或与直线的简单位置关系.(可能1个)常用逻辑用语；函数奇偶性或幂指对函数；分段函数；导数的几何意义；定积分；线性规划；不等式解法或基本不等式；合情推理等.要注意难度的合理分布.五年来新课标高考题的特点分析：把这些试题分为三个层次(1)前5选择题或填空13题，它们基本上是第一层次的要求.如：集合、复数、

11、简易逻辑（充要条件）、算法（程序框图）、统计（散点图、直方图或正态分布）、积分求面积等，难度不大，只要把教材学好，就能顺利解决.(2)第二层次是选择题的第6题到10题，或填空题第2、3题，在教材上都能找到它们的影子，属于教材习题的改变题或重组题，它们基本上会是新课标要求的重点知识和重点技能或重点思想方法.如：线性规划（数形结合法）、函数图像与性质（数形结合法）、分段函数问题、解三角形（正弦定理或余弦定理）、直线与圆的方程（数形结合法）、圆锥曲线的方程（待定系数法或数形结合法）、概率与统计问题、立体几何中的三视图与直观图等.五年来新课标高考题的特点(3)选择题的最后两题和填空题的最后一题属于第三

12、层次：考查阅读理解能力、数形结合、等价转化、数学建模、合情推理（类比、猜想、推广、抽象概括）等创新能力的试题或综合题.总之是较难的能力题，考查学生独立解决问题的能力.对于数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法理解和掌握的程度.考查时要从学科整体意义和思想价值立意，要有明确的目的，加强针对性，注意通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度五年来新课标高考题的特点理科高考频点统计集合复数常用逻辑用语函数的奇偶性程序框图07(15)07(1)含有一个量词命题的否定07(14)07(5)数列求和08(

13、2)08(8)向量,充要条件08(5)输出最大数09(1)09(2)09(5)真假命题判断(三角恒等变换)09(10)分段函数10(1)10(2)10(5)真假命题判断(函数增减性)10(7)数列求和11(1)11(10)真假命题判断(向量与三角)11(2)奇偶性,单调性11(3)数列求和三视图立体几何其它双曲线解析几何其它线性规划07(8)07(12)07(13)07(6)抛08(12)08(15)08(14)08(11)抛09(11)09(8)09(4)09(13)抛09(6)10(14)10(10)10(12)点差法10(15)圆,切线11(6)11(15)11(7)11(14)椭11(

14、13)理科高考频点统计理科高考频点统计三角变换求值三角函数图象性质解三角形等差数列等比数列07(9)07(3)(大题)07(4)07(7)08(7)08(1)08(3)(大题)08(5)09(14)(大题)09(16)09(7)10(9)10(4)10(16)(大题)11(5)11(11)11(16)(大题)理科高考频点统计导数的几何意义定积分排列组合二项式定理不等式解法或性质07(10)07(16)08(10)08(9)08(6)09(15)10(3)10(13)随机模拟10(9)偶,平移,解不等式11(9)11(8)理科高考频点统计函数零点函数图象的应用平面向量概率统计07(2)07(11

15、)标准差08(13)08(16)茎叶图09(12)涉及分段函数09(9)四心问题09(3)散点图10(12)涉及分段函数10(6)数学期望11(12)涉及中心对称，两图象交点横标之和.11(4)古典概型题题题题题2007年三角函数运用正、余弦定理等知识解决与测量有关的实际问题 立体几何线线关系,线面关系,面面关系.二面角的计算.解析几何直线与椭圆的位置关系，平面向量基础知识.统计概率几何概型和模拟随机数估计概率,独立重复试验,二项分布. 函数与导数导数的运算,导数与函数单调性, 极值的关系,不等式求解. 2008年数列等差数列的通项与前n项和的最值. 立体几何空间直线与直线,直线与平面所成角的

16、计算.空间向量方法. 统计概率随机变量的分布列与方差,及其实际应用. 解析几何直线与椭圆的位置关系,抛物线的基本概念,平面向量基础知识. 函数与导数导数的运算,曲线切线的概念和几何意义.新课程高考试题结构稳定,难易题搭配适当,知识考查科学规范,新课程理念稳步推进.2007,2008,2009,2010,2011高考理科数学试题解答题结构.题题题题题2009年三角函数运用正、余弦定理等知识解决与测量有关的实际问题统计概率抽样方法，频率分布直方图，样本估计总体.立体几何空间直线与直线的垂直,平行,直线与平面所成角的计算.空间向量方法.解析几何椭圆及其几何意义,动点的轨迹，方程与曲线.函数与导数导数

17、的运算,导数与单调性的关系,不等式.2010年数列的递推关系累加法求通项公式，错位相减法求和立体几何空间直线与直线的垂直,直线与平面所成角的计算.空间向量方法.统计概率抽样方法的比较，独立性检验原理。解析几何直线与椭圆的位置关系,椭圆定义应用.解析法函数与导数，导数与函数单调性的关系，不等式恒成立问题.新课程高考试题结构稳定,难易题搭配适当,知识考查科学规范,新课程理念稳步推进.2007,2008,2009,2010,2011高考理科数学试题解答题结构.题题题题题2011年等比数列的通项公式，构造一个新数列裂项相消法求和.立体几何空间直线与直线的垂直,二面角的计算.空间向量方法.由频率分布表得

18、用频率估计优质品率,由分段函数给出产品利润与频率间关系求分布列及期望.由直译(接)法求出曲线的方程(抛物线)，由导数几何意义求切线方程，由均值不等式求距离的最小值.由导数几何意义求字母a,b值,由不等式恒成立求参数k的值.新课程高考试题结构稳定,难易题搭配适当,知识考查科学规范,新课程理念稳步推进.2007,2008,2009,2010,2011高考理科数学试题解答题结构.文科高考频点统计集合复数常用逻辑用语函数的奇偶性程序框图07(1)07(15)07(2)07(14)07(5)08(1)08(3)08(9)08(6)09(1)09(2)09(4)09(10)10(1)10(3)10(8)1

19、1(1)11(2)11(3)奇偶性单调性11(5)文科高考频点统计三视图立体几何其它双曲线与抛物线解析几何其它线性规划07(8)07(11)07(13)双曲线07(7)抛物线08(大题中涉及)08(12),(14)08(2)双曲线08(15)椭圆08(10)09(11）09(9)09(14)抛物线09(5)圆,对称09(6)10(15)10(7)10(5)10(13)圆,切线10(11)11(8)11(16)11(9)抛物线11(4)椭圆,11(14)文科高考频点统计三角变换求值三角函数图象性质解三角形等差数列等比数列07(9)07(3)(大题)07(16)07(6)08(11)(大题)08(

20、13)08(8)09(16)(大题)09(8)09(15)10(10)10(6)10(16)(大题)11(7)11(11)11(15)(大题)文科高考频点统计导数或导数的几何意义函数的零点函数图象的应用不等式解法或性质07(10)08(4)08(7)09(13)09(12)分段函数10(4)10(12)分段函数10(9)偶,平移,解不等式11(21)大题11(10)11(12)周期函数文科高考频点统计平面向量概率统计合情推理07(4)07(12)08(5)08(16)09(7)09(3）10(2)10(14)随机模拟11(13)11(6)古典概型题题题题题2007年三角函数运用正、余弦定理等知

21、识解决与测量有关的实际问题(塔高) 立体几何面面垂直下求CD；存在性问题:当ADB转动时,ABCD?函数与导数求具体函数的函数单调性;在闭区间上的最大最小值.统计概率从一元二次方程出发，古典概型、几何概型. 解析几何直线与圆的位置关系，平面向量基础知识，存在性问题.2008年等边、等腰直角三角形拼成四边形，求cosCBE ，AE. 立体几何给出截去角的长方体的直观图,正视图侧视图,求体积,证明直线与平面平行. 统计概率交通安全的实际问题:求6人的平均数;6中选2且满足题意的概率. 解析几何直线斜率的取值范围；直线将圆弧分割成的存在性问题. 函数与导数导数的几何意义的应用.新课程高考试题结构稳定

22、,难易题搭配适当,知识考查科学规范,新课程理念稳步推进.2007,2008,2009,2010,2011高考文科数学试题解答题结构.题题题题题2009年三角函数运用正、余弦定理等知识解决与测量有关的实际问题(海沟测量)统计概率抽样方法，频率分布直方图，样本估计总体.立体几何空间直线与直线的垂直；用割补法求体积.解析几何已知远地近地求椭圆方程,直接法求动点的轨迹.函数与导数求多项式函数的极值;不等式恒成立问题.2010年等差数列的基本量法；求等差数列前n项和的最大值.立体几何四棱锥中面面垂直；在某条件下求体积.统计概率抽样方法的比较，独立性检验原理。解析几何椭圆定义应用;直线与椭圆的位置关系.函

23、数与导数,求函数的单调区间，不等式恒成立问题.新课程高考试题结构稳定,难易题搭配适当,知识考查科学规范,新课程理念稳步推进.2007,2008,2009,2010,2011高考文科数学试题解答题结构.题题题题题2011年等比数列通项公式、前n项和公式的应用;对数运算及等差数列求和.立体几何四棱锥中证明线线垂直；利用线面垂直或等体积法求三棱锥的高.由频率分布表得用频率估计优质品率,由分段函数给出产品利润与频数间关系求平均利润.由已知抛物线求圆的方程；直线与圆的关系.由导数几何意义求字母a,b值,证明不等式恒成立.新课程高考试题结构稳定,难易题搭配适当,知识考查科学规范,新课程理念稳步推进.200

24、7,2008,2009,2010,2011高考文科数学试题解答题结构.(三)新课标、新高考的回顾与展望选择、填空题考点 ：回顾高一、高二对数学知识的理解和数学思想方法的掌握，调整高三最后阶段相应的学习方向和方法。努力争取今后高考的胜利！1、集合分析：高考每年(特别是文科)都考一个集合的交、并、补集的运算，但都比较简单，经常是前面的入门试题.主要考查：集合的含义与表示（1）了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系.（2）能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.集合间的基本关系(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.(2)在具体情境中，了解全集与空集

25、的含义.集合的基本运算(1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.(3)能使用韦恩 (Venn) 图表达两个简单集合间的关系及两个简单集合的运算.1.(2009全国1理科1) 设集合A=4，5，7，9,B=3，4，7，8，9,全集U=AB，则集合 中的元素共有（A）（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个2.(2010新课标理科1)已知集合 ， ,则 D3.(2011全国文科1)已知集合M=0,1,2,3,4,N=1,3,5,P=MN,则P的子集共有（A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个点评：

26、集合的题目难度不大，会区分点集、数集，复习时不宜涉及较难的题.对于集合的交、并、补的运算，要注意借用数轴、韦恩(venn)图.例如：已知集合且A，B都是全集U的子集，则如Venn图中阴影部分表示的集合为( D )2、常用逻辑用语主要考查：每年都有一个小题(1) 理解命题的概念.(2)了解“若p,则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.(3)理解必要条件、充分条件与充要条件的含义.(4)了解逻辑关联词“或”、“且”、“非”的含义.(5)理解全称量词和存在量词的意义.(6)能对含一个量词的命题进行否定y=ax+b/x(a0,b0)y=ax-b/x(a0,b0)Oyxy

27、=axb/a2ab2abb/aOyxy=axb/ab/a先画图,后看图说话法1：代数法；法2：图象法(代数法) a,b都是单位向量，设是a,b的夹角.|a+b|1等价于(a+b)21等价于cos-1/2等价于0,2/3),命题p1正确，p2错误.又|a-b|1等价于(a-b)21等价于cos0,即4m212(m4/3)0,得m4所以，要使“p或q”为真命题，只需求其反面，p假且q假，ABABABAB点评：常用逻辑用语的概念本身难度不大，但是会涉及其他知识.复习时不宜涉及较难的题.1. 要判断一个命题是真命题,必须经过严格的推理论证;而要判断一个命题是假命题，只要举一个反例即可.2.判断充要条件

28、的常用方法有: (1)定义法，同时注意使用取特殊值；(2)借用集合的包含关系.(3)使用四种命题之间关系进行判断.3.或、且、非对应集合中的并、交、补.4.含有一个量词的否定：3、函数概念与基本初等函数主要考查：(1)了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.(2)在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.(3)了解分段函数的含义，并能简单应用(函数分段不超过三段).(4)理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.(5)会运用基本初等函数的图象分析函数的性质.(6)理解幂、指、对函数的概念、

29、图象、性质.(7)了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.3、函数概念与基本初等函数分析：(1)用函数的性质来判断函数的图象,反之用函数的图像来推断函数的性质，也就是数形结合的思想方法解题每年都在重点考查.(2)函数的单调性、奇偶性经常结合在一起出题.(3)分段函数的应用，函数的零点与方程根的分布区间. (4)侧重指数函数、对数函数、幂函数的性质及图象、图象变换(平移、对称、翻折)，解题过程中要注意使用数形结合思想和分类整合思想.(5)函数与方程了解函数的零点与方程根的联系，结合二次函数的图象， 判断一元二次方程根的存在性与根的个数.

30、法1：定义法；法2：f(-1)=-f(1)；法3：奇偶=奇法1：图象法；法2：代数法42 7. (2009辽宁理12)若x1满足2x+2x=5；x2满足2x+log2(x-1)=5，则x1+x2=( C )（A）5/2（B）3 （C）7/2 （D）4法二：令f(a)=f(b)=f(c)=t图象法法1：图象法法2：代数法法1：图象法 法2：定理(代数)法点评： （1）用函数的性质来判断函数的图象和用函数的图像来推断函数的性质，也就是用数形结合的思想方法解题，几乎每年都重点考。（2）判断函数的奇偶性时，应先判断定义域是否关于原点对称，函数的奇偶性主要用来刻划函数图像的对称性.（3）分段函数是每年必

31、考的知识点，或求值、或研究性质、或结合程序框图考查.（4）研究初等基本函数指数函数、对数函数、幂函数的性质、图象及其变换，是高中学习的重要考查内容.4、导数的应用主要考查：（1）曲线的切线方程.（2）函数的单调区间与极值. （3）定积分求面积.(教材例题难度)（2010新课标理科13）几何概型与定积分结合答案：N10 11将曲边梯形面积的估计和随机模拟方法巧妙结合，使数学思想和方法迁移并应用于实际问题的解决，凸显了数学思想和方法的应用价值，体现了在知识网络交汇点设计试题，达到知识融会贯通的设计思想.构造新函数 g(x)= f(x) / x .点评：导数是一个重要的数学工具，在解决函数问题中常常

32、要利用函数的导数.1.导数的几何意义.2.函数的单调性与导数之间存在确定性关系.对于函数f(x)：在满足f(x)0的区间，函数f(x)是递增的；在满足f(x)0的区间，函数f(x)是递减的.反之，在函数f(x)的递增区间，f(x) 0； 在函数f(x)的递减区间，f(x) 0.3.利用导数研究函数函数极值时，要注意在极值点的两侧，导数的符号相反！4.对于曲线围成的面积，一般利用定积分来求，其解法是：定义法；微积分基本定理法； 几何意义法.f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)y=m导数与函数有关的常用图象OabOab函数f(x)在(a,b)内单调递增，则f(x)0(表示大于或等于0)

33、f(x)0，而函数f(x)在(a,b)内不一定单调递增5、数列主要考查:1数列的概念和简单表示法:(1)了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).(2)了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数.2等差数列、等比数列:(1)理解等差数列、等比数列的概念.(2)掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.(3)能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用等差数列、等比数列的有关知识解决相应的问题.(4)了解等差数列与一次函数的关系，等比数列与指数函数的关系.点评：数列是特殊的函数.1.基本量法是研究数列最基本、最简单、最实用的方法，体现方程思想.2.熟悉等差、等比

34、数列的通项性质(对称性)和前n项和的性质，是解决数列问题的必要条件.3.分组求和法、裂项相消法、错位相减法，是一类特殊数列求和的常用方法. 另外，周期数列(小题)求和；累(迭)加法、累(迭)乘法、构造等比数列法求通项也要作了解.4.数列常与算法中的程序框图结合，考查求数列的通项公式或前n项和.6、三角函数主要考查:(1)理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.(2)能利用单位圆中的三角函数线推导出的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出的图象，了解三角函数的周期性.(3)理解正弦函数、余弦函数在0,2上的性质(如单调性、最大值和最小值、图象与x轴的交点等), 理解正切函数在 (-/2,/2)

35、上的单调性.(4)理解同角三角函数的基本关系式.(5)了解函数的物理意义；能根据给定函数的图象，了解参数A,对函数图象变化的影响.(6)会用三角函数解决一些简单实际问题，了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.三角恒等变换主要考查：(1)会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.(2)会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式.(3)会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式.(4)能运用上述公式进行简单的恒等变换.连续三年直接考查了图像！后面年份有所改变.(C)或观察特殊位置t=0,t=/4时d的值.图象法三角函数点评:三角函数的图像和图像

36、变换或其性质，三角恒等变换都是每年必考的热点，近几年多以小题面目出现. 7、平面向量主要考查:（1）平面向量的线性运算或数量积.（常与三角函数结合）（2）平面向量与平面几何的结合.（常用来判断平行、垂直、求夹角）（3）平面向量的基本定理的应用（常与直角坐标联系）.法1：代数法；法2：图象法平面向量点评：1.平面向量在高考中主要强调它的基础性和工具性.2.要熟练掌握平面向量的线性运算、坐标运算、共线定理、垂直关系，数量积运算.3.要关注平面向量与三角(形)结合的问题.注意三角形的四心(内、外、垂、重)概念,重心性质的应用！应用定理：若向量a,b,p有公共起点，且满足p=a+b(, R)，则三个向

37、量a,b,p的终点共线的充要条件是+=1. 另外可知：(1)当点P在直线l的下方时，+1.8、解三角形主要考查:1掌握正弦定理、余弦定理.2能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.解三角形点评：主要考查两类题型（1）解三角形的基本问题.（2）三角形的形状判断.理科2007、2009考解三角形大题，而文科2007、2008、2009连续三年考解三角形大题.文理科2010、2011连续两年考数列大题.ABCD6002E4504509、不等式主要考查：1一元二次不等式（1）会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型.（2）通过函数图象了解一元二次不等式与相应的

38、二次函数、一元二次方程的联系.（3）会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式会设计求解的程序框图.2二元一次不等式组与简单线性规划问题（1）会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.（2）了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.（3）会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.3基本不等式： （1）了解基本不等式的证明过程.（2）会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题 . （2010宁夏文科11）已知平行四边形ABCD的三个顶点为A（1，2），B（3，4），C（4，2），点(x，y)在平行四边形ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是(B)（A）（

39、-14，16） （B）（-14，20） （C）（-12，18） （D）（-12，20）例如：设变量x,y满足约束条件：则目标函数 z=2x+3y的最小值为( )（A）6 （B）7 （C）8 （D）23变式：可求得下列最值： (1)z=ax+by; (2)z=y/x; (3)z=x2+y2 等.(4)求点P(x,y)到直线l: y= -2x的距离.不等式点评：1.不等式性质、基本不等式的考查都较简单，但是一定要注意等号成立的条件. （与老大刚比难度降低,并且不追求技巧）2.一元二次不等式的解法的要求本身很简单，但是在导数与函数的压轴题中，结合二次函数的考查，还是有一定难度.3.线性规划问题常考，

40、（数形结合的载体）还需关注与几何概型结合考查,例如下面两题：10、直线与圆主要考查:1直线与方程:（1）在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置的几何要素.（2）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.（3）能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.（4）掌握直线方程的三种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系.（5）能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.（6）掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离. 2圆与方程:（1）掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.（2）能根据给定直线的方程、圆的方程

41、，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断圆与圆的位置关系.（3）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.（4）初步了解用代数方法处理几何问题的思想.(1)对称问题.(降低对线关于线的对称问题)(2)直线与圆的位置关系.OABCdr直线与圆点评：直线与圆的考题的难度一般不大，主要以掌握基本方法为主.1.判断两条直线的位置关系的方法直接用直线平行与垂直的充要条件.2.判断直线与圆的位置关系有代数法和几何法.3.点到直线的距离一定要熟练运用.11、圆锥曲线分析（1）椭圆的方程和性质（定义和几何性质）（2）抛物线的方程与性质（定义、准线与焦点）（3）双曲线的方程与性质（定义和几何性质、渐近

42、线与离心率）(2007宁夏文理科13)已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为3(2008宁夏理科11)已知点P在抛物线y2 = 4x上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为AA. （1/4，1）B. （1/4，1）C. （1，2）D. （1，2）（2009宁夏文理科13）设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1,0)，直线与抛物线C相交于A，B两点.若AB的中点为(2,2)，则直线的方程为_. y=x（2009宁夏文理科13）设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1,0)，直线与抛物线C相交于A，B

43、两点.若AB的中点为(2,2)，则直线的方程为_. y=x（2009宁夏文理科13）设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1,0)，直线与抛物线C相交于A，B两点.若AB的中点为(2,2)，则直线的方程为_. y=x【解法3】小题小做法（数形结合）：由题意得抛物线的方程为y2=4x，显然点(4,4)在抛物线上，而(2,2)是(0,0)与(4,4)的中点，故直线的方程是y=x. 答案：y=x.一般法、点差法、排除法(先图,后排除C,D,检验A,B.kAB=1与选择支中的渐近线斜率比较，排除C,D.)圆锥曲线点评：1.熟记椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和性质是解决圆锥曲线问题的前提.2.研究直

44、线与圆锥曲线的位置关系时，一般是联立方程组消元得一元二次方程，根据判别式来判断.3.用弦长公式求解弦长问题；用“点差法”求解中点弦问题.4.关注圆锥曲线中基本的最值问题.如：椭圆中的长轴、短轴、远地，近地；双曲线中的|PF2|A2F2|；曲线上动点到定直线距离；三角形面积等等.P(x,y)或(acos,bsin)解析几何中常见名词(1).为什么称为长轴2a,短轴2b？怎样解释？(2).卫星轨道的远地点,近地点,怎样理解？F1F2xyO涉及到与椭圆有关的最值问题和方法.(3)离心率刻画椭圆的什么几何特征？(4)若P是双曲线 右支上任意一点，F2是右焦点，求|PF2|的最小值.设P(x0 , y0

45、 )是双曲线右支上的点，则x0a，且12、立体几何主要考查：（1）基本定理的应用.（如：和充要条件结合）（2）位置关系的判断.（如：平行、垂直、异面）（3）三视图与直观图的结合考查几何体的表面积和体积.（新课程高考的热点题，年年考）(2007宁夏理科8)已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是B(2007宁夏理科12）一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为 则 (B)h1h=h2(2008宁夏理科15)一个六棱柱的底面

46、是正六边形，其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为9/8，底面周长为3，那么这个球的体积为 _.(2008宁夏理科12)某几何体的一条棱长为 ，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为 的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a + b的最大值为(C) （2010新课标理科10）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为B(2010新课标理科14)正视图为一个三角形的几何体可以是 (写出三种) 答案：三棱锥、三棱柱、圆锥 （2011新课标文理科6）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右

47、图所示，则相应的侧视图可以为D(2010辽宁理科12) 有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是(A)ABCD已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为( B )分析：体积最大；垂面积最大；高最大；立体几何点评：（文科）1. 三视图和理科相同.08年在大题中.另外，2007年：特殊三棱锥的外接球体积问题.2008年：正六棱柱的外接球体积问题.2010年：长方体外接球的表面积问题.2011年：两个同底圆锥的外接球问题.2.四个公理、四个判定(不需证明，直观感知操作确

48、认)、四个性质(需要证明，注意反证法)3.大题第一问是位置关系的判定；第二问往往是体积或表面积.立体几何点评：（理科）1.四个公理、四个判定(不需证明，直观感知操作确认)、四个性质(需要证明，注意反证法)2.在解答题中的考试要求是：能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角计算问题，了解向量方法在研究立体几何问题中的应用.3.注意法向量的应用！无论是证明平行、垂直，还是求夹角.没有距离的要求！13、(理)计数原理和二项式定理主要考查分析:(1)能利用两个原理解决一些简单的实际问题(2)会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题(2007宁夏理科16)某校安排5个班到4个工厂进行

49、社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有 种（用数字作答）(2008宁夏理科9)甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有AA. 20种 B. 30种 C. 40种 D. 60种(2009宁夏理科15)7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动.若每天安排3人，则不同的安排方案共有_种(用数字作答) 分类加法计数原理：N=m+n；分步乘法计数原理：N=mn.（2010辽宁理科18）（本小题满分12分）为了比较注射A, B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，

50、选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.（）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率；【解析】：（）甲、乙两只家兔分在不同组的概率为 点评：排列、组合、二项式定理在新课标高考中难度降低，教材水平的难度即可.14、概率、统计主要考查:统计与统计案例主要考查: (1)会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法. (2)能根据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,了解他们各自的特点.(3)理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准差(不要求记忆公式).(4)能从样本数据中提取基本的数字

51、特征(如平均数、标准差),并作出合理的解释.(5)会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解样本估计总体的思想.(6)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想,解决一些简单的实际问题. (7)了解回归分析的思想、方法及其简单应用;了解独立检验(只要求22列联表)的思想、方法及其初步应用.概率主要考查:古典概型(1)理解古典概型及其概率计算公式.(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.几何概型(1)了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率.(2)了解几何概型的意义.(2007宁夏理科11)甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射

52、箭20次，三人的测试成绩如下表:s1,s2,s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有Bs3s1s2 s2s1s3 s1s2s3 s2s3s1(2008宁夏文理科16)茎叶图(2009宁夏理科3) 散点图、正负相关 (2010陕西文科4)如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和,样本标准差分别为sA和sB,则B(09年福建理科8).已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一

53、组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( )A0.35 B 0.25 C 0.20 D 0.15【解析】从20组随机数中,数出191,271,932,812,393共5组,则该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为520=0.25. 故选BP=3/(33)=1/3缩小样本空间列举法.（2010新课标理科6）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每

54、粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为B（A）100 （B）200 C）300 （D）400(2010山东理科5)已知随机变量服从正态分布 ,若 ，则 C(A)0.477 (B)0.625 (C)0.954 (D)0.977(2010广东理科7)已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且P(2X4) =0.6826，则P(X4)=BA.0.1588 B.0.1587 C.0.1586 D.0.1585正态分布统计与概率点评: 统计与概率作为中学数学的新增内容，是大学统计学的基础，也是认识现代社会的基本技能.是每年高考命题的热点.高考对本题的考查，往往是实际应用题出现，因为等可能性事件是概率问题的基础，所以是考查的重点.统计与统计案例