2021年广西贺州市中考数学试卷-解析版

1、+4 B. C. D.2021 年广西贺州市考数学试卷+4 B. C. D.一、选择题（本大题共 12 小题共 36.0 分 倒数 B.C.D.如图，下列两个角是同旁内角的 B.C.D.与与下列事件中属于必然事件的是 B.C.D.任意画一个三角形，其内角和打开电视机，正在播放新闻联播随机买一张电影票，座位号是奇数号掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上在平面直角坐标系中，点 关原点对称的点的坐标( B. C. D. 下列几何体中，左视图是圆的 B. C. D.直线 过 关于 的程 的解 B. C. D. 多项式 因分解 B. C. D. 若关于 x 分式方程 有根，则 的为 B.C.D.如图，在边长为

2、 2 的边 中 D 是 BC 上的中点，以点 为圆心， 为径作圆与 ABAC 分交于 ， 两点，则图中阴影部分的面积 第 1 页，共 页B. B. 如， ， O 在 AB上， ， OB 为半径 AC 相切于点 ， 交 于 E，则 CE 的长 3C.D . 如，已知抛物 与直 交 两点，则 关于 x 的等式 的集是 C. 或 3 B.D. 或 3 如 2 ，们叫集合 M其中 1，x 叫做集合 M 元.集中的元素具有确定性如 然存异如 序即变元素的顺序，集合不若合 1，我们 已集 0 集合 , | ，若 ，则 的是 ) B.C.D.二、填空题（本大题共 6 小题， 18.0 分 若次根式 在实数范

3、围内有意义，则 的值范围是_ 数科学记数法表示 盒里有 形状大小质地完全相同的卡片上面分别标着数字 234从中随机抽出 1 张不放回，再随机抽出 1 张则次抽出的卡片上的数字之和为偶 数的概率是_ 如在形 ABCD 中EF 分别为 DA 的中点 CD 为斜边作 ， ，连接 ， 若 ，则 第 2 页，共 页 如，一次函数 与标轴分别交于 A，B 两，点 ， 分是段 AB ， OB 上点，且 ，则点 P 的为_ 如.在长为 正方形 ABCD 中 分别在 CD 上， 且 ，垂足为 GO 是角线 的 中点，连接 OG则 的为_ 三、解答题（本大题共 8 小题， 66.0 分 计： 0 解等式组： 第

4、3 页，共 页 如某大学学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势中机抽取样本 对苗高进行了测量，根据统计结数据四舍五入取，绘制统计图本抽取的样本水稻秧苗为_ 株求样本中苗高为 17 的苗的株数，并完成折线统计图；根统计数据高大于或等于 视优良秧苗估该验田 株水稻秧苗中达到优良等级的株数 如，一艘轮船离开 沿着东北方向直线航 海里到达 B 处然后改变航，向正东方向航 里到 达 C 处求 的离第 4 页，共 页 为提倡节约用水制定了两种收费方式每户每月用水量不超 时，按一级单价收费；当每户每月用水量超 时超过部分按二级单价收.知 李阿姨家五月份用水量为 缴纳水费 32 元七月份因孩子放假在家水量为

5、，缴纳水费元问市一级水费，二级水费的单价分别是多少？某某月缴纳水费元，用水量为多少？ 如，在四边形 ABCD 中， ， ， ，DE 交 BC 于点 E，过点E 作 ，足为 F，且 求：四边形 ABED 是形；若 ， eq oac(, ) 的积 如， 中， ，D 是 的一点，以AD 为径 与 BC 相于点 E，连接 ，第 5 页，共 页求：AE 平分 ；若 ， 的值 如线 与 x 轴于 A 两轴为直线 求抛物线的函数达式；直 l过点 A 且在第一象限与抛物线交于. 当 时 坐标；点 D 抛物线上与点 C 关对称轴对称 抛物线上一动点 , ， 当 ， 时 eq oac(, )面积的最大可含 表第

6、6 页，共 页答案和解析1.【答案】C【解析】解：2 的数 ，故选：求一个数的倒数就是把这个数的分子分母交换位置即可数的两个数的乘积为 1本题考查实数的性质，做此类型的题目关键在于对实数相关概如数的解2.【答案】【解析】解：、与是错角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；B、与是旁内角，故本选项符合题意；C、与是顶角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；D、与是位角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；故选：B根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐个判断即可本题考查了对顶角，同位角、内错角、同旁内角的定义，能熟记同位角、内错角、同旁 内角的定义的内容是解此题的关键3.【答案】【解析解任画一个三角形，其

7、内角和，必然事件，因此选项 A 符题 意；B打开电视机，有可能播放新闻联播，也有可能不是，是个随机事件，因此选B 符合题意；C随机买一张电影票，座位号有可能是奇数号，也有可能是偶数号，是随机事件，因此选项 不符合题意；D.掷一枚质地均匀的硬币，可能正面朝上，也可能正面朝下，是随机事件，因此选D不符合题意；故选：A根据必然事件的意义，结合具体的问题情境逐项进行判断即可第 7 页，共 页本题考查随机事件、必然事件，理解必然事件的意义是正确判断的前提，结合问题情境 判断事件发生的可能性是正确解答的关键4.【答案】D【解析】解：点关原点对称的点的坐标是 故选：D两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反

8、，即 关原点 的对称点是 此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键5.【答案】【解析】解： 球左视图是圆，故本选项符号题意；B圆柱的左视图是矩形，故本选项不合题意；C圆锥的左视图是等腰三角形，故本选项不合题意；D.圆台的左视图是等腰梯形，故本选项不合题意；故选：A找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中 本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图6.【答案】C【解析】解：方程 的解，即为函数 图与 轴点的横坐标 直 过 ，方 的是 ，故选：所求方程的解，即为函数 图与 轴点横坐标，确定出解即可此题考查了一次函数与一元一次方程，

9、任何一元一次方程都可以转化 ( 为常数 的式解一元一次方程可以转化为个次函数的值为 0 时求相应的自变量的值从图象上看，相当于已知直 确定它与 x 轴交点的第 8 页，共 页横坐标的值7.【答案】【解析】解：原式 故选：A先提取公因式 x，再利用完全平方公式分解因得出答案此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，正确找出公因式是解题关键8.【答案】D【解析】解：方程两边同时 得： ，解得： 5 方有增根， ， ， ，5 ，故选：D方程两边同时乘 ，将分式方程转化为整式方程，求方程的解，根据方程增根， 得到 ，而列出方程求出 m 的本题考查了分式方程的增根，理解增根产生的原因是解题的关键9.【

10、答案】C【解析】解：连接 ，如图示： 是 BC 上的中点， ， 是边三角形， ， ，第 9 页，共 页2 ， 即4 8 ， 2 ， 即4 8 ， ，阴部分的面积 3) 360 故选：首先求得圆的半径，然后根据扇形的面积公式即可求解本题主要考查了扇形的面积的计算、三角函数、切线的性质、等边三角形的性质；由三 角函数求出 解决问题的关键【案B【解析】解：连接 OD，过点 O 作 于 F，则 ， 是 的线 ， ， ， ，四边形 矩形， eq oac(, ) ， ， 52 5解得： ，3， ，33 ，3 8 3 3 3故选：B连接 OD，点 O 作 于 F，根据垂径定理得 ，据矩形的性质得到 ， eq

11、 oac(, ) eq oac(, ) ，据相似三角形的性质求出 ，计算即可本题考查的是切线的性质、垂径定理、相似三角形的判定和性质，解题的关键是能够利 用切线的性质构造矩形【案第 10 页，共 21 页 【解析】解： 与 的象关于 y 轴称， 直 与物线 的交点与 、B 也于 y 轴对称， 如图所示： ， ， ， ， 根据函数图象得：不等式 的集是 ，故选：D 与 图象关于 y 轴称，利用数形结合思想，把不等式解集 转化为图象的交点问题求解本题考查了二次函数与不等式的关系键是利用数形结合的思想不式解集转化 为图象的交点问题【案【解析】解： ， ， ， ， ， 或 ， ， ， ， 舍去或 ，

12、， ，故选：根据集合的定义和集合相等的条件即可判断本题以集合为背景考查了代数式求值，关键是根据集合的定义和性质求出 ，b 的【案 【解析】解：若二次根式 故答案为： 在实数范围内有意义，则 ，得 第 11 页，共 21 页 根据二次根式的性质可求出 的值范围 主要考查了二次根式的意义和性质：概念：式子 叫二次根式；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义【案 【解析】解： 故答案为： 绝对值小于 数也可以利用科学记数法表示，一般形式 ，较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂数 原数左边起第一个不为零的数字 前面的 个数所决定此题主要考查了用科学记数法表示较小的数形

13、式 中 ， 由原数左边起第一个不为零的数字前面的 的个数所决定【案】3【解析】解：画树状图如图：共有 种等可能的结果，两次抽出的卡片上数字之和为偶数的结果有 4 种 两抽出的卡片的数字之和为偶数的概率为 ， 故答案为： 3画树状图，共有 12 种可能的结果，两次抽出的卡片上的数字之和为偶数的结果有 种，再由概率公式求解即可本题考查的是用列表法或画树状图法求概率法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概所情况数与 总情况数之比第 12 页，共 21 页 【案 【解析】解： 为边作 ， ， ， ， ， ， 分为 ，DA 中点 ， ， ， ， 同理，可

14、得 ， 故答案为：由 CD 为斜边 ， eq oac(, ) 是腰三角形 ， 再 F 分为 DA 的点 得 ， 得 的数， ，可求解本题考查了等腰直角三角形和矩形的性质掌握等腰直角三角形两腰相等两底角都 是的质是解题的关键【案 【解析】解：一函数 与坐标轴交于 、两点， 中 ， ， 是腰直角三角形， ，过 P 作 ， eq oac(, ) 是腰直角三角形， ， ， ， eq oac(, ) eq oac(, )中第 13 页，共 21 页 ， ， ， 中 ， ， ， ，故答案 先根据一次函数的解析式以得点 A 和点 的坐标据等腰三角形的性质以及全 等三角形的判定和性质，即可得到点 坐标本题主要

15、考查了一次函数图象上点的坐标特征以及等腰三角形的性质等三角形 的性质，判定全等三角形是解决问题的关键【案】【解析】解：以 B 为点，BC 所直线为 x 轴，建立直角坐标系，如图：四形 ABCD 是正方形，边长为 6 ， ， ， ， ， ， ， ，设直线 AE 解式为 ， 解得， ，第 14 页，共 21 页 直 AE 解析式 ， 设直线 解式为 ，则 ， 解得 ，直 解式为 ， 由 得 ， , ， 为 BD 点， ， (3 2 2 故答案为： ，以 B 为点BC 在直线为 x 轴建立直角坐标系，根据已知求出 A、O 的坐标，从而得 AE、 解式，可求 坐，即可得到 OG 的度本题考查正方形的性

16、质及应用，解题的关键是以 B 为点BC 所直线为 轴建立 直角坐标系，求出 和 G 的标【案】解：原 【解析直接利用零指数幂的性以及绝对值的性质和二次根式的性质殊的三角 函数值分别化简得出答案此题主要考查了零指数幂的性质以及绝对值的性质和二次根式的性质角三角函 数值，正确化简各数是解题关键【案】解：解不等，： ，解不等，得 ，则不等式组的解集为 第 15 页，共 21 页【解析分求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中 间找、大大小小找不到确定不等式组的解集本题考查的是解一元一次不等式组确求出每一个不等式解集是基础知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”

17、的原则是解答此题的关键【案】500【解析】解：本次抽取的样本水稻秧苗为 株；故答案为：500苗为 秧苗的株数有 株，苗高为 17 的苗株数有 株，补全统计图如下： 株，答：估算该试验田 90000 株稻秧苗中达到优良等级的株数有 64800 根苗高为 的苗的株数和所占的百分比求出总株数即可；分求出苗高为 14cm、 的苗的株数，从而补全统计图；用株数乘以苗高大于或等于 的数所占的百分比即可此题考查了折线统计图和扇形统计图的综合，解题的关键是根据苗高为 1 的秧苗的 株数和所占的百分比求出总株数【案】解：延长 交 AD 于 D， ，由题意可知 ， ， ， ，在 中第 16 页，共 21 页 海里

18、 ， 里， 海里，在 中 海，由勾股定理得， 海里，答： 的离为 海里【解析】延长 CB 交 AD 于 D， 中根据三角函数的定义求出 ADBD 进而求出 DC， 中，由勾定理得即可求出 本题主要考查了解直角三角形的应用作出辅助线构造出直角三角形是解决问题的 关键23.【答案】解：设市一级水费的单价为 ，二级水费的单价为 元， 依题意得： ， 解得： 答：该市一级水费的单价元二级水费的单价为元 元， ，用量超过设用水量为 ，依题意得： ，解得： 答：当缴纳水费元，用水量为 【解析设市一级水费的单价为 x 元二级水费的单价为 元根“李阿姨家五月份用水量 ，缴纳水费 32 元七月份用水量为 ，缴纳

19、水元即 得出关于 x， 的元一次方程组，解之即可得出结论；求用水量时的水费由该值小于元得出用水量超 设用水量为 ，用应缴纳水用量 时水费 超 的分，即可得出 关于 一元一次方程，解之即可得出结论本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是找第 17 页，共 21 页 等量关系，正确列出二元一次方程组找等关系，确列出一元一次方程 【案证明： ， ， ， ， 是 的平线， ， ， ， ， ， ， ， ，四形 是行四边形， ， ，四形 是形；解由知四边形 ABED 是形， ， ， ， ， ， ， ， ， eq oac(,) eq oac(, ) 【解析根已知条件证得 DE 是

20、的平分线，得 ，而证得 ，到 ，根据平行四边形的判定证得四边形 ABED 是行四边第 18 页，共 21 页 形，再证得 ，可得四边形 是形； 根平行线的性质证得 ，进而推出 ，三角函数的定义求 出 CD根据三角形的面积公式即可求 eq oac(, ) 的积本题主要考查了菱形的判定和性质，三角形的面积公式，角平分线的判定，由角平分线 的性质结合已知条件推出 是解决问题的关键【案证明：连接 ， 是 的线 ， ， ， ， ， ， ， ， AE 平 ；解： 为 的直径， ， ， ， eq oac(,) eq oac(, ) ， ， ， ， ， ， ， ， 【解析接 ，根据切线的性质得 ，进而得 ，据平行线的性质得 根据等腰三角形的性质得 根据角平分 线的定义证明结论；根圆周角定理得 ， eq oac(, ) eq oac(, ) ，据相似三角形的性质得第 19 页