说说数学语言在教学中的作用

1、说说数学语言在教学中的作用说说数学语言在教学中的作用数学语言在数学教学中占有重要的地位和作用，假如一个学生要成为完全合格的多方面武装的科学家，他在其开展初期就必定来到一座大门并且必须通过论文联盟.Ll.这座门。在这座大门上用每一种人类语言刻着同样的一句话：这里使用数学语言。这段话极其形象地描绘了掌握数学语言的重要性。数学教育家斯托利亚尔也指出：数学教学就是数学语言的教学。加强数学语言教学是进步学生数学才能和课堂教学质量的有效方法。一、数学语言的含义数学学科与其他学科的一个显著区别，在于数学学科中充满着符号、图形和图像，它们按照一定的规那么表达数学意义，交流数学思想，这些符号、图形和图像就是数学

2、语言。数学语言可分为两种：一种是抽象的符号语言，另一种是直观的图形、图像语言。数学符号和图形、图像是数学中的文字，通过它们表达概念，判断、计算、推理、证明等思维活动。二、数学语言的功能按照数学符号和图形在数学中的应用，数学语言的功能归纳为以下几个方面。1.表达数的字母或几何图形的符号，具有确定的符号意义的功能。如在代数中，用a、b、表示数，x、y、z表示未知数，几何中用表示角，用表示三角形，用表示平行等，这些是数学中的象形符号。2.数学符号具有形成数与数、数与式、式与式之间关系的功能。符号表示数或式相等，、分别表示大于和小于，、分别表示几何图形的相似与全等关系。3.数学符号具有按照某种规定进展

3、运算的功能。符号+、-、分别表示数或式的加、减、乘、除，an表示乘方，符号sin、s、tg分别表示三角函数中正弦、余弦、正切，s2表示方差。4.数学符号具有约定辅助功能。符号表示一元二次方程根的判别式，、在数学中起辅助功能的作用。数学符号有机地结合，构成了内涵深入、丰富简明的数学语言。三、数学语言的特点1.一般性。研究数学的目的之一，就是尽可能地用简明而根本的语言去解释世界，数学不仅是事实和方法的总和，而且是用来描绘各门科学和实际活动领域的事实和方法的语言。2.简洁性。数学语言具有明显的简洁性，它尽可能用最少的语言符号去表达最复杂的形式关系，用数学语言表达某个数学规律，比用自然语言要简洁得多，

4、例如勾股定理，用自然语言需表述为一大段话，而用数学语言那么简单明了，数学语言大大缩短了语言表达的长度，使表达、计算和推理更明晰、明确。3.准确性。自然语言具有多义性，模糊不清，而数学需要准确而清楚的语言，每一个符号、式子只能有一个意思，一个数学符号确定表示某个意义后，一般不再表示其他意义。在数学语言中可能出现含混的情形只是极少数。例如几何中表示三角形的符号，与代数中一元二次方程根的判别式符号一样，但即使这样，从上下文的意思，仍可判断它们确实切意义，不会发生混淆，从而明确区分。四、数学语言的教学数学语言是一种形式化的符号语言，数学内容就蕴涵在这种形式化的符号语言中，从某种意义上说，教数学就是教数

5、学语言，学数学也就是掌握数学语言。1.把直观和数学语言建立联络。从详细到抽象，从感性认识开展到理性认识，这是认识的根本规律，学习数学也不例外，感知是学习数学语言的初始环节。数学语言中，名词、术语是量与空间形式的抽象，用数学符号来表示数学概念，既是数学的特点，又是数学的优点。由于数学概念本身就非常抽象，加上用符号表示，从而使概念更抽象化，因此在教学中，用学生熟悉的形象来加深学生的理解，真正使学生掌握概念符号的意义，显得尤为重要。2.注意提醒数学符号的涵义和本质。数学的概念和原理常常用数学符号表示，这就要求在教学中，要防止概念、原理与数学符号脱节，注意充分提醒数学符号的涵义和本质。例如，在绝对值概

6、念的教学中，引入符号|a|以后，可以从以下几个方面引导学生理解符号|a|的涵义和本质：1应使学生从正面理解|a|的意义，它表示的是数轴上表示数a的点与原点的间隔 ，并给出几个详细数，如a=3，-5，0，求绝对值|a|；2从详细数引出|a|的值的范围为非负数，即|a|0；3引导学生从反面理解|a|的意义，假设|a|=4，那么a为多少？结合数轴上的图形，得出a可为两个值，以加深对绝对值|a|的理解。符号只是代表概念的物质外壳，假如学生不理解符号的涵义，不理解数学语言表达式的意义，只是一知半解地使用它，那么他们的知识将是形式主义的、无益的，因此在教学过程中，要自始至终给数学语言赋予详细内容，并通过符

7、号、表达式的形式构造，理解其本质内容。3.重视数学语言中语义和句法的教学。在数学教学中，学生对教学知识的理解往往外表化、形式化，其原因之一是在数学语言的学习中，语义处理和句法处理之间的配合不当。形结与内容脱节，本质上就是数学语言的符号与它们所表示的意义脱节，从教学的角度分析，这可能由于在教学中对数学语言的语义注意不够，以致使学生将问题翻译成数学语言时产生困难。许多数学符号的出现，往往伴随着一定的条件，如一元二次方程中，二次项系数不为零，假设方程有解，那么判别式0，要结合实例，随时提醒学生，不能无视数学语言中的条件，不能滥用数学符号。4.把自然语言和数学语言适当结合。学生掌握数学语言是有困难的，

8、他们必须通过自然语言去理解数学语言。初中代数和几何都是数学语言的入门，在教学中，凡引进的数学符号应当用自然语言作解释性说明，使学生理解符号语言的语义，即它的内容和意义，并明确符号语言的句法，即符号语言的形式、构造、规那么，才能使学生懂得这些符号语言所表达的数学内容，否那么将导致学生对数学知识的理解外表化，使形式和内容脱节。5.循序渐进训练数学语言的表达。学生掌握数学语言，是一个渐进的过程，指导学生进展有顺序的描绘过程、概括结论、说明思路，让学生渐渐从不知如何开口，到会用，进而善用数学语言表达自己的思想，详细可采用以下几个步骤进展数学语言训练，以促进学生思维品质的开展。1模拟表达。教给学生一种说话的形式，让学生仿照形式进展考虑答复，体会数学语言的表达方式。2简化表达。让学生用尽量简洁的语言表达自己的思想。3准确表达。把自己的思想转化成符号或图形，准确表现思维的过程。4推广表达。由一个问题推广到一类问题都能用数学语言表达。5区分真假。将错例呈现出来，通过争论来区分其错误所在。6独立表达。能用数学语言准确地表达自己的思想。6.提供数学交流的时机。论文联盟.Ll.数学教学过程必然伴随交流过程，如老师与学生的交流、学生与学生的交流，交流对数学学习是非常重要的，交流可以帮助学生在非正式的、直觉的观念与抽象的数学语言之间建立起联络，帮助学生把实物的、图形的、口头的，以及心智描绘的