断裂韧度精品课件

1、关于断裂韧度第一张，PPT共四十四页，创作于2022年6月4.1 断裂强度在结构件的生产过程中难免会出现裂纹而在无损检测中又未能发现。在构件服役过程中，由于力学、温度和介质等环境因素的作用，在构件中也会形成裂纹。造成所谓的低应力脆断。第二张，PPT共四十四页，创作于2022年6月为了防止含裂纹体构件（简称为裂纹体）的低应力脆断，需要对裂纹体的断裂和强度进行研究，从而形成了一个新的学科，称为断裂力学。损伤容限设计思想：强韧化：下面看一下：低应力的脆断强度理论第三张，PPT共四十四页，创作于2022年6月先建立一个模型，在外力的作用下，原子间的结合遭到破坏，它这个破坏沿着解理面断裂，从而引起脆性断

2、裂。前面学到，脆性断裂的典型代表是解理断裂。晶体的断裂强度是由原子间的结合力决定的。原子间的结合力越大，越不容易拉开；原子间结合力越小，两个晶面就越容易撕开。（一）理论断裂强度第四张，PPT共四十四页，创作于2022年6月当原子处于平衡位置时，原子间的作用力为零；在拉应力作用下，原子间距增大，引力也增大。曲线上的最高点代表晶体的最大结合力，即理论断裂强度m第五张，PPT共四十四页，创作于2022年6月数学模型：作为一级近似，该曲线可用正弦曲线表示式中x为原子间位移，为正弦曲线的波长。如位移很小，则(2)第六张，PPT共四十四页，创作于2022年6月根据胡克定律，在弹性状态下, (3)合并式（2

3、）和（3），消去x,得：(4)第七张，PPT共四十四页，创作于2022年6月晶体脆性断裂时所消耗的功用来提供给形成两个新表面所需之表面能。设裂纹面积上单位面积的表面能为s, 形成单位裂纹表面外力所作的功，用面积表示为：这个功应等于表面能s的两倍，即第八张，PPT共四十四页，创作于2022年6月理想晶体脆性断裂的理论断裂强度第九张，PPT共四十四页，创作于2022年6月例如铁，E=2105MPa, a0=2.510-10 m,=2 J/m2,则理论断裂强度m=4104 MPaE/5一般来说，理论强度值在E/4-E/15之间。取m=E/10第十张，PPT共四十四页，创作于2022年6月Griffi

4、th脆断强度理论 为了解释材料的实际断裂强度与理论断裂强度的巨大差异，Griffith在1921年提出了裂纹体的断裂模型。Griffith假定在实际材料中存在着裂纹，当名义应力还很低时，裂纹尖端的局部应力已达到很高的数值，从而使裂纹快速扩展，并导致脆性断裂。第十一张，PPT共四十四页，创作于2022年6月设想有一单位厚度的无限宽板，对其施加一拉应力后，与外界隔绝能源，则板材每单位体积中存储的弹性能为2/2E.如果在这个板的中心隔开一个垂直于应力方向、长度为2a的裂纹，则原来弹性拉紧的平板就要释放弹性能。第十二张，PPT共四十四页，创作于2022年6月第十三张，PPT共四十四页，创作于2022年

5、6月根据弹性理论计算，释放的弹性能为因为是系统释放的弹性能，其前端应冠以负号，即为：第十四张，PPT共四十四页，创作于2022年6月裂纹形成时产生新表面需提供表面能，设裂纹的比表面能为s,则表面能表示为：则系统的总能量表示为：第十五张，PPT共四十四页，创作于2022年6月系统能量随裂纹尺寸2a的变化，如图所示。当裂纹增长到2ac后，若再增长，则系统的总能量下降。从能量观点来看，裂纹长度的继续增长将是自发过程。第十六张，PPT共四十四页，创作于2022年6月临界状态为：得到著名的Griffith公式第十七张，PPT共四十四页，创作于2022年6月理论断裂强度公式和Griffith公式比较，在形

6、式上两者是相同的，但是裂纹半长a比原子间距a0要大几个量级，从而解释了材料的实际强度何以比理论强度低1-2个量级。第十八张，PPT共四十四页，创作于2022年6月Griffith公式只适用于脆性材料。实际上，金属材料在裂纹间断处发生塑性变形，需要塑性变形功p组成， p的数值往往比表面能大几个数量级，是裂纹扩展需要克服的主要阻力。Griffith公式需要修正为Griffith-Orowan-Irwin公式（格雷菲斯-奥罗万-欧文公式）：这就是金属材料断裂的格雷菲斯理论2第十九张，PPT共四十四页，创作于2022年6月4.2 裂纹尖端的应力场即便材料中存在裂纹，若裂纹不扩展，则断裂不会发生。因此，

7、试图通过分析裂纹扩展的驱动力和阻力，来确定裂纹体的断裂准则（fracture criterion）。而裂纹扩展的驱动力应该与裂纹尖端局部的应力场有关。第二十张，PPT共四十四页，创作于2022年6月4.2.1 裂纹体的三种断裂模式1）型或张开型：外加拉应力与裂纹面垂直，使裂纹张开，即为型或张开型。如图（a)所示。2）型或滑开型：外加切应力平行于裂纹面并垂直于裂纹前缘线，即为型或滑开型，如图（b)所示。3）型或撕开型：外加切应力既平行于裂纹面又平行于裂纹前缘线，即为型或撕开型，如图（c)所示。第二十一张，PPT共四十四页，创作于2022年6月在工程实践中三种单一的模式都能观察到，但也常常看到复合

8、型裂纹。注： 型或张开型的裂纹是 最危险的。第二十二张，PPT共四十四页，创作于2022年6月4.2.2 型裂纹尖端应力场设有一无限大板，含有一长为2a的中心穿透裂纹，在无限远处作用有均匀分布的拉应力，如图所示。线弹性断裂力学给出裂纹尖端附近任意点P(r，）的各应力分量的解如下：第二十三张，PPT共四十四页，创作于2022年6月第二十四张，PPT共四十四页，创作于2022年6月启示：厚板中型裂纹尖端处于三向拉应力状态，应力状态软性系数很小，脆断倾向高，因而是最危险的应力状态；薄板中裂纹尖端处于两向拉应力状态，应力状态软性系数与单向拉伸近似，因此，带裂纹的薄板，脆断倾向小，薄板似乎更安全一些。机

9、件和工程结构采用薄板制造。第二十五张，PPT共四十四页，创作于2022年6月重要发现：若裂纹体的材料一定，且裂纹尖端附近某一点的位置（r,)给定时，则该点的各应力分量唯一地决定于KI之值：第二十六张，PPT共四十四页，创作于2022年6月KI之值愈大，该点各应力，位移分量之值愈高。所以，KI反映了裂纹尖端区域的应力场强度，故称为应力（场）强度因子。KI综合反映了外加应力和裂纹长度对裂纹尖端应力场强度的影响。可以认为，应力强度因子将是裂纹扩展的控制参量。第二十七张，PPT共四十四页，创作于2022年6月4.3 若干常用的应力强度因子表达式第二十八张，PPT共四十四页，创作于2022年6月第二十九

10、张，PPT共四十四页，创作于2022年6月第三十张，PPT共四十四页，创作于2022年6月第三十一张，PPT共四十四页，创作于2022年6月第三十二张，PPT共四十四页，创作于2022年6月第三十三张，PPT共四十四页，创作于2022年6月4.4 断裂韧性的物理概念对含有一长为2a的中心穿透裂纹的受拉伸无限大板，Griffith理论给出了Griffith-Orowan-Irwin公式：裂纹尖端应力场分析给出应力强度因子表达式：22第三十四张，PPT共四十四页，创作于2022年6月则有：无论是表面能s，p都是材料的性能常数，故表明KIC是材料常数。 可称KIC为断裂韧性（韧度），也是材料对裂纹扩

11、展的抗力。另一方面，从力学角度考虑，KIC又是应力强度因子KI的临界值；当KI=KIC时，裂纹体处于临界状态，行将断裂。于是，得到一个新的裂纹体的断裂判据，即KIC判据。第三十五张，PPT共四十四页，创作于2022年6月5.5 平面应变断裂韧性KIC的测定应严格符合线弹性断裂力学的要求，即小范围屈服、以及裂尖处于平面应变状态。 第三十六张，PPT共四十四页，创作于2022年6月第三十七张，PPT共四十四页，创作于2022年6月第三十八张，PPT共四十四页，创作于2022年6月4.6 裂纹尖端塑性区（略）第三十九张，PPT共四十四页，创作于2022年6月4.7 线弹性断裂力学的工程应用根据线弹性

12、断裂力学建立起来的裂纹体的断裂判据：即KI=KIC，可用于计算（1）含裂纹构件的剩余强度；（2）构件中的临界裂纹尺寸。若已知构件中的裂纹长度a和KI表达式，以及材料的KIC值，则可由下式求其剩余强度r 第四十张，PPT共四十四页，创作于2022年6月若已知KIC值、构件的工作应力和KI表达式，则可由下式求得构件的临界裂纹尺寸，即允许的最大的裂纹尺寸式中f(a/W)是由裂纹体几何和加载方式确定的参数，可在手册中查到。这个断裂判据，为工程构件的安全性评定提供了新的重要依据，它可以定量地评估构件中出现裂纹后的安全性。第四十一张，PPT共四十四页，创作于2022年6月例* 计算构件中的临界裂纹尺寸，并评价材料的脆断倾向。 一般构件中，较常见的是表面半椭圆裂纹。由前式并从安全考虑，其临界裂纹尺寸可由下式估算ac=0.25(75/1500)2=0.625 mm (1)超高强度钢 这类钢的屈服强度高而断裂韧性低。若某构件的工作应力为1500 MPa，而材料的KIC=75MPam,则ac=0.25(KIC/)2第四十二张，PPT共四十四页，创作于2022年6月(2)中低强度钢 这类钢在低温下发生韧脆转变。 在韧性区，KIC可高达150 MPam。 而在脆性区，则只有30-40 MPam，甚至更低。 这类钢的设计工作应力很