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文档简介

第十二章 多元函数积分学第一节、二重积分第二节、二重积分应用第三节、三重积分第四节、曲线积分第五节、格林公式第六节、曲面积分10/10/贵州航天职业技术学院第1页二、平面薄片面积和质量 一、立体体积 12.2 二重积分应用三、平面薄片重心 小结三、平面薄片转动惯量 10/10/贵州航天职业技术学院 周学来第2页一、立体体积:二、平面薄片面积和质量:D1求平面薄片面积10/10/3第3页求平面薄片质量10/10/4第4页例1. 设平面薄片D是由 x+ y =2，y =x 和 x 轴所围成区域，它密度 ，求该薄片质量.解:先解方程组得两曲线交点为(1,1)，D可用不等式表示为10/10/5第5页10/10/6第6页例2. 设平面薄片D为:解:区域D为求该平面薄片质量.10/10/7第7页例3 . 设平面薄片 面密度解:求该薄片质量m.10/10/8第8页三、平面薄片重心10/10/9第9页当薄片是均匀，重心称为形心.10/10/10第10页解10/10/11第11页10/10/12第12页四、平面薄片转动惯量薄片绕 x 轴转动薄片绕 y 轴转动10/10/13第13页解对 y 轴转动惯量为对 x 轴转动惯量为10/10/14第14页几何应用：立体体积，平面面积物理应用：重心、转动惯量、（注意审题，熟悉相关物理

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