建立一元一次方程模型-精讲版课件

1、知识与技能1.学会如何寻找等量关系，会列出方程两边表示相等关系的含有未知数的算式。2.了解一元一次方程与一元一次方程解的概念，会识别一元一次方程，会判断一个数是不是方程的解。过程与方法通过学习活动，提高分析问题、解决问题的能力情感态度与价值观1.培养学生的合作意识；2.从算式到列方程的比较,激发学生的求知欲,培养用数学的意识. 知道什么是方程、一元一次方程、找等量关系。找相等关系列方程。 请同学们自学教材P83-84，并完成自学导练，相信大家感悟快！ 希腊数学家丢番图(公元34世纪)的墓碑上记载着:“他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他寿命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须;他结了婚,又度过

2、了一生的七分之一;再过五年,他有了儿子,感到很幸福;可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半;儿子死后,他在极度的悲痛中度过了四年,也与世长辞了。”你知道这位数学家活了多大年纪吗?用方程可以解决这个问题,设这位数学家活了x岁,则 方程是刻画现实生活的重要数学工具。今天我们将学习一元一次方程 。 含有未知数的等式叫做方程，根据问题中的等量关系列出方程叫做建立方程.B 只含有一个未知数并且未知数次数是1的方程叫做一元一次方程.1.下列是一元一次方程的有 .(1)2+3=5;(2)2y+3=7;(3)x+y=9;(4)5x3=8;(5)4x2=9.2.下列方程的解不是x= 的是（ ）A.2x=1 B.2x

3、+2=3 C.x=1x D. (x1)=（2）（4） 能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.建立一元一次方程模型例题1设适当的未知数，列方程.（1）小华的母亲今年38岁，比小华的年龄的4倍少10岁，则小华今年几岁？解析： (1) 设小华今年x岁，则小华的母亲应是(4x-10)岁，根据题意得4x-10=38.（2）今有鸡兔同笼，上有35头，下有74足，问笼中鸡、兔各有多少只？ (2)设笼中有鸡x只，则兔有(35-x)只，根据题意，得2x+4(35-x)=74.（3）一架敌机侵犯我领空，我国战机起飞迎击.在两机相距50千米时，敌机扭转机头，以15千米/分速度逃跑，我机以22千米/分的速度追

4、击. 当我机追至距离敌机1千米时，向敌机开火，经过半分钟，敌机冒着浓烟一头栽了下去.敌机从逃跑到被我机歼灭只有几分钟时间？建立一元一次方程模型例题1设适当的未知数，列方程.解析： (3)设敌机从逃跑到被歼灭只有x分钟，根据题意得22(x-0.5)+1=50+15(x-0.5). 点评: 解题的关键是找出实际问题中的相等关系，列出方程，把实际问题转化为数学问题，体现数学建模思想和运用数学知识解答实际问题的能力.该题的等量关系是：（1）母亲的年龄=小华年龄的4倍10岁；（2）鸡脚数+兔脚数=74；（3）我机行程+1千米=50千米+敌机行程.（3）一架敌机侵犯我领空，我国战机起飞迎击.在两机相距50

5、千米时，敌机扭转机头，以15千米/分速度逃跑，我机以22千米/分的速度追击. 当我机追至距离敌机1千米时，向敌机开火，经过半分钟，敌机冒着浓烟一头栽了下去.敌机从逃跑到被我机歼灭只有几分钟时间？建立一元一次方程模型例题1设适当的未知数，列方程.2.一件标价为600元的上衣，按8折销售仍获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意列方程为（ ）A.6000.8x=20 B. 6008x=20C.6000.8=x20 D. 6008=x20A3. (湘潭)湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为 .1.下列条件

6、中能列出方程的是（ ）A.一个数的 是3 B.x与1的差的C.x与y的和的50% D.甲数的3倍与乙数的 的和4.已知某校七年级（1）班有男生26人，女生占全班人数的 若设班级总人数为x人，则可列方程为 .A508x=38 5. 甲、乙两地相距40km，摩托车的速度是45km/h，货车的速度是35km/h.（1）若两车分别从两地同时开出，相向而行，经过几小时后两车相遇？（只列方程）（2）若两车分别从两地同时开出，同向而行，经过几小时后摩托车追上货车？（只列方程，摩托车出发点在货车出发点的后面）(1)设经过x小时后相遇，根据题意得45x+35x=40 (2)设经过x小时后摩托车追上货车,根据题意

7、得45x-35x=40解：例题2解析：B一元一次方程的概念 已知下列方程：x+3= ;7x=3;4x3=3x+2;x=2;x+y=5;x2+3x=1.其中是一元一次方程的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个点评:用排除法解答，根据一元一次方程的特征进行逐个排除，其中、不满足一元一次方程的条件，考查对一元一次方程概念的理解能力和运用能力. 6.一元一次方程中“元”是指 ,“次”是 指 .未知数 7.下列各式： 2+3=5; x-1=2; x+y6; 5x-7; x2+2=4; -5-0，是方程的是 ，是一元一次方程的是 .8.若2xm+2+1=6是关于x的一元一次方程，则2m-1= .9.下面是等式而不是方程的是（ ）A.2+x=2x7 B.5x+2(x1) C.( )2=0.25 D.x2+2x1=0未知数最 C-3高幂的指数方程的解例题3解析：B 用代入法判断一个数是否是某个方程的解，把这个数代入方程中，若方程中等号两边的值相等，则该数是这个方程的解，否则不是该方程的解.点评: 下列选项中是方程 的解的是（ ） 10.下列各方程后面括号中