广东省广州市海珠区2021-2022学年七年级(上)期末数学试卷及答案解析

1、2021-2022学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）13 分）如果温度上升 3记作+3，那么下降 8记作（A5 B C823 分）在1、8、0、2 这四个数中，最小的数是（A1 B8 C0）D+8D2）33 分）某市地铁 18 号线定位为南北快线，实现了该市中心城区与某新区的快速轨道交通联系，18 号线日均客流量约为 81400 81400 ）A0.814105B8.14104C814102D8.1410343 分）下列运算正确的是（）A2x3x 13B3xyxy2xyD

2、2a+3b5abC（y）xy53 分）下列方程中是一元一次方程的是（A2x3y）B7x+56（x1）CD63 分）如图的图形，是由（）旋转形成的AB，去分母，得（B6x33xCD73 分）解方程 1）A1x33xC6x+33xD1x+33x83 分）某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒已知该工厂有 44 名工人，每名工人每小时可以制作筒身 50 个或制作筒底 120 个要求一个筒身配两个筒底，设应该分配x 名工人制第 1页（共 4页）作筒身，其它工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为（）A2120（44x）50 xC120（44x）250 xB250（44x）120 xD120

3、（44x）50 x93 分）若关于 x、y 的多项式 3x24xy+2+kxy+1 中不含 xy 项，则 k 的值为（A B C4 D4103 分）如图，数轴上 4 个点表示的数分别为 a、b、c、d若|ad|10，ab|6，|bd2|bc|，则cd|（）A1二、填空题（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）3 分） 的相反数是123 分）已知 x3 是关于 x 的方程 ax+2x90 的解，则 a 的值为133 分）4635的余角等于143 分）已知线段 AB12，点 C 在线段 AB 上，且 AB3AC，点 D 为线段 BC 的中点，则 AD 的长为153 分）某小区要打造一个

4、长方形花圃，已知花圃的长为（ a+2b）米，宽比长短 b 米，则花圃的周长为 米（请用含 a、b B1.5C15D2163 分）观察下面三行数：1，4，9，16，25，36，；1，6，7，18，23，38，；2，8，18，32，50，72，；那么取每行数的第 10 个数，则这三个数的和为三、解答题（本题有 9 个小题，共 72 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）176 分）计算：（1）12（18）515；（21）102+（2）34第 2页（共 4页）186 分）解方程：（1）2x+337；（2）196 42+5xy）+2（2+2xy）（5x2+2y2 x1，y2208 分）如图所示

5、，已知线段 AB，点 O 为 AB 中点，点 P 是线段 AB 外一点（1）按要求用圆规和直尺作图，并保留作图痕迹；作射线 AP，作直线 PB；延长线段 AB 至点 C，使得（2）在（1）的条件下，若线段 AB2cm，求线段 OC 的长度216 分）某市为保障供水及道路安全，自来水有限公司排查地下管线密集区，决定改造一段已使用多年面临老化的自来水管，这项翻新工程如果由甲工程队单独改造需要12天，由乙工程队单独改造需要 24 天现要求甲、乙两个工程队一起合作完成这项翻新工程，但由于工作调动的原因，该项工程完工时，乙工程队中途共离开了 3 天问这项工程一共用了多少天？226 分）某食品厂从生产的食

6、品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：与标准质量的差值（克）袋数（袋）0515316324（1）若每袋标准质量为 350 克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？（2）若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重3502 为多少？2310 分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节的内容解答下列问题：第 3页（共 4页）（1）填空：若该户居民 1 月份用水 20 立方米，则应收水费用水 30 立方米，则应收水费 元；2412 分）对于有理数 a、b 定义一种新运算 abAOD，求AOD 的度数；

7、O 按逆时针方向以每秒 12的速度旋转，同时射线 OQ 从射线 OA O 按顺时针方向以每秒 9的速度旋转，射线 OP 旋转的时间为 t（单 0t15，求当射线 OP 为两条射线 OA 和OQ 的“和谐线”时 t 的值第 4页（共 4页）2021-2022 学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：因为温度上升 3记作+3，那么下降 8记作8，故选：C【点评】本题考查了对正数和负

8、数的理解，要熟练掌握“正”和“负”的相对性2【分析】依据有理数大小比较的法则进行比较即可求解，需注意两个负数比较，绝对值大的反而小【解答】解：因为2108，所以最小的数是2，故选：D【点评】本题主要考查的是有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较的法则是解题的关键3【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1a|10n 为整数确定 n 的 a n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数【解答】解：814008.14104故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，

9、n 为整数，正确确定 a 的值以及 n 的值是解决问题的关键4【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案【解答】解：A、原式x3，故 A 不符合题意B、原式2xy，故 B 符合题意C、原式+y，故 C 不符合题意D、2a 与 3b 不是同类项，故 D 不符合题意故选：B第 1页（共 11 页）【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型5【分析】 1 次的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b0（a，b 是常数且 a0【解答】解：A、含有两个未知数，是二元一次方程；B、符合定义，是一元一次方程；C、未知数最高次数是二次，是二次方程；D、未知数在分

10、母上，不是整式方程故选：B【点评】本题主要考查一元一次方程的定义，注意含有一个未知数并且未知数的最高次数是一次才是一元一次方程6【分析】根据每一个几何体的特征判断即可【解答】解：A可以旋转形成圆台；B可以旋转形成球；C可以旋转形成圆柱；D可以旋转形成圆锥；故选：A【点评】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键7【分析】去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括号的作用，并注意不能漏乘【解答】解：方程两边同时乘以 6 得 633x故选：B【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成 xa 的形式在去分

11、母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项8【分析】根据题意可知：筒身的数量2筒底的数量，然后列出方程即可【解答】解：设应该分配 x 名工人制作筒身，则有（44x）名工人制作筒底，由题意可得：250 x120（44x故选：C【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，写出第 2页（共 11 页）相应的方程9【分析】先合并同类项，令 xy 的系数为 0 即可得出 k 的值【解答】解：3x2y4xy+2x+kxy+13x2y4xy+kxy+2x+13x2y+（4+k）xy+2x+1，多项式3x2y4xy+2x+kxy+1 不含 xy 项，4+0，解得

12、 k4故选：C【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力10【分析】根据|ad10ab|6 得出 b 和 d b 和 c 之间的距离，然后假设 a 表示的数为 0，分别求出 b，c，d 表示的数，即可得出答案【解答】解：|ad10，a 和 d 之间的距离为 10，假设 a 表示的数为 0，则 d 表示的数为 10，|ab6，a 和 b 之间的距离为 6，b 表示的数为 6，|bd4，|bc2，c 表示的数为 8，|d|810|2，故选：D【点评】本题主要考查绝对值的化简，关键是要能恰当的设出 a，b，c，d 表示的数二、填空题（

13、本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解： 的相反数是 故答案为： 【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键第 3页（共 11 页）12【分析】根据方程的解为 x3，将 x3 代入方程即可求出 a 的值【解答】解：将 x3 代入方程得：3a+2390，解得：a1故答案为：1【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值13【分析】和为 90 度的两个角互为余角，依此计算即可求解【解答】解：4635的余角等于9046354325故答案为：4325【点评】本题考查了余角，属

14、于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为 90度14【分析】根据题意求出 AC，根据线段中点的性质解答即可【解答】解：如图：AB12，AB3AC，AC4，BCABAC1248，点 D 是线段 BC 的中点，CD BC 84，ADAC+CD4+48故答案为：8【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键15【分析】根据题意列出算式，然后根据整式的加减运算法则即可求出答案【解答】解：由题意可知：宽为 a+2bba+b，周长为：2（a+b+a+2b）2（2a+3b）4a+6b，4a+6b【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减

15、运算法则，本题属于第 4页（共 11 页）基础题型16【分析】根据题目中的数字，得出这三行中每一行的第 10 个数字，再计算和即可【解答】解：由题目中的数字可得，第 1 行的数字是平方数，奇数个是正，偶数个是负，故第 10 个数字是100，第 2 行数字比第 1 行的数字小 2，故第 10 个数字是102，第 3 行的数字是第 1 行数字的2 倍，故第 10 个数字是 200所以这三个数的和为100102+2002，故答案为：2【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数字之和三、解答题（本题有 9 个小题，共 72 分，解答要求写出文字说明，证明过

16、程或计算步骤）17【分析】（1）将减法转化为加法，再计算加法即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算减法即可【解答】1）原式12（2）原式12+（8）4220【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则18【分析】（1）方程移项，合并同类项，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】1）移项得：2x+3x73，合并得：5x10，解得：x2；（2）去分母得：2（2x+1）（5x1）6，去括号得：4x+25x+16，移项得：4x5x621，合并得：x3，第

17、 5页（共 11 页）解得：x3【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为 1，求出解19【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值【解答】4x2+5xy）+2（y2+2xy）（5x2+2y24x2+5xy+2y2+4xy5x22y22+9xy，）当 x1，y2 时，原式1+91（2）19【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20【分析】（1）根据几何语言画出对应的几何图形；（2）先点 O 为 AB 中点得到 OB AB，所以 OCAB2cm【解答】1）如图，射线 AP，直线 PB

18、 为所作；如图，BC 为所作；（2）点 O 为 AB 中点，OB AB，BC AB，OCOB+BC AB+ ABAB2cm【点评】本题考查了作图复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了直线、射线、线段21【分析】设这项工程一共用了 x 天，则甲工程队改造了 x 天，乙工程队改造了（x3）天，根据甲工程队完成的改造任务量+乙工程队完成的改造任务量整个改造任务量，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可求出这项工程所用时间第 6页（共 11页）【解答】解：设这项工程一共用了 x 天，则甲工程队改造了 x 天，乙工程队改

19、造了（3）天，依题意得：+1，解得：x9答：这项工程一共用了 9 天【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键22【分析】（1）总质量标准质量抽取的袋数 +超过（或不足的）质量，把相关数值代入计算即可；（2）找到所给数值中，绝对值小于或等于 2 的食品的袋数占总袋数的多少即可【解答】1）超出的质量为：52+（2）4+05+15+31+6310+8+0+5+3+188总质量为：35020+87008答：这批抽样检测样品总质量是 7008 克（2）因为绝对值小于或等于 2 的食品的袋数为：4+5+514所以合格率为：%70%，答：这批样品的合格率为 70%

20、【点评】本题考查了正数与负数，有理数加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键23【分析】（1）利用总价单价数量，结合价目表的内容，即可求出结论；（2）利用应收水费326+4（3426+7超过 34 立方米的数量，即可用含a 的代数式表示出应收水费；（3）设该户 4 月份用水量是 x 立方米，分 26x34 及 x34 两种情况考虑，根据该户3居民 4 月份的平均水价为 3.8 元/m ，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论第 7页（共 11 页）【解答】1）32060326+4（3026）326+4478+1694故答案为：60；94（2）依题意得：应收水费为 3

21、26+4（3426）+7（a34）（7a128）元（3）设该户 4 月份用水量是 x 立方米当 26x34 时，326+4（x26）3.8x，解得：x52当 x34 时，7x1283.8x，解得：x40答：该户 4 月份用水量是 40 立方米【点评】本题考查了一元一次方程的应用、有理数的混合运算以及列代数式，解题的关12）根据各数量之间的关于，用含 a 的3）找准等量关系，正确列出一元一次方程24【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；原式利用题中的新定义计算即可得到结果；已知等式利用题中的新定义计算，即可求出 x 的值；（2）利用作差法判断出 A 与 B 的大小，把 A 与 B

22、代入已知等式，利用题中的新定义化简，计算求出，原式变形后代入计算即可求出值；（3）已知等式利用题中的新定义化简，根据 x 与 k 均为正整数，确定出 k 的值即可【解答】1）根据题中的新定义得：原式332（3）9+615；故答案为：15；根据题中的新定义得：原式5 （3）第 8页（共 11页）5+23；故答案为：3；已知等式利用题中的新定义得：当 x 时，化简得：3x33，解得：x0，不符合题意，舍去；当 x 时，化简得：x13，解得：x2，则 x 的值为2；（2）A2x3+ 2x+1，B2x3+2x+ ，AB（23+ x2x+1）（2x3+x2x+ ）2x3+ x2x+1+2x x32+ x2 0，即 AB，利用题中的新定义化简得：A BA B4，