2021年小学数学第一单元《平移、旋转和轴对称》-四年级下册章节复习讲义思维导图知识讲解达标训练苏教版含解析

1、期中复讲义（苏教）2020-2021 学年教版数四年级册期中节习精编义第一单移、旋和对称知识互网知识导知识点：图形的平1错!根据箭头的指向确定图形平移的方向，一般用上、下、左、右来描述。错根据图形中对应线段或对应点之间的距离可以确定图形平移的距离。平移方向和平移距离是平移的两个要素。2 在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法：（1）找出原图形中具有代表性的点（或线段原图形的各点（或线段）按要求平移； （3）把平移后的点（或线段）顺次连接起来。知识点：图形的旋1 与钟表上时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。2 图形旋转的三要素：一是旋转中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转方向，即按顺

2、时针方向 或逆时针方向旋转；三是旋转角度。3 在方格纸上画简单图形旋转 90后的图形的方法（1）确定旋转中心、旋转方向和旋转角度。（2）确定旋转图形中的关键线段。（3）绕着旋转中心，根据旋转方向和角度，画出关键线段旋转后的对应线段，确保与原线段 长度相等）顺次连接所画线段的端点。知识点：轴对称图1 对折后折痕两边能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对 称轴，对称轴一般用点划线“-”表示。2 关于对称轴等腰三形，等腰梯形1 条方形、菱形2 条边三角形（正三角形） （3 条四边形（正方形）有 4 条对称轴，正五边形有 5 条对称轴，正 n 变形有 n 条 对称轴。圆（无数

3、条）3 补全一个简单的轴对称图形的步骤）找出所给图形的几个关键点）在对称轴的另 一侧找出关键点的对应关键点和其对应点到对称轴的距离相等接各对点， 画出轴对称图形的另一半。夯实基2一、精细选（共 5 ；每题 分，共 ）1在以下新冠肺炎防控标志图中，是轴对称图形的是（ 2A B C将一张正方形纸对折两次，剪开一个小洞（如图开后的纸是（ 3A B 下面（ ）是轴对称图形。4A B 把一张正方形纸按下图的方法对折两次，然后在图上打孔，即图。展开后的图形是（ 5A B D把一张长方形纸对折后再对折沿着折痕所在的直线画出心形的一半把它沿边缘线剪下来，能剪出个完整的心形。3A 1 B 2 C 4 二、判正误

4、（共 5 ；每题 分，共 ）678910一个图形不论是向左平移还是向下平移，它的形状和大小都不变 ）平移不改变图形的大小，只改变图形的位置 ）将三角形对折后一定能重合 ）图形旋转后，位置和大小都发生改变 ）当一个图形沿着一条直线对折，两边能够完全重合，折痕所在的直线就是对称轴。三、仔想，认真填共 题；空 1 ，共 21 ）11 如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。这样的图形就叫 _，这条直线是_。正方形_这样的直线。12一个图形沿一条直线对折，两边沿折横能够完全重合，这个图形 _图形，折痕所在的直线我们称为_ 。13 在字母 A、D、G 中可以看作的轴对称图形的有_。14

5、 如图中把阴影部分的三角形向右平移_厘米，可以使平行四边形变成一个长方形。15 方形、正方形都是_形，长方形有_条对称轴，正方形有_对 称轴。16 在 、A、N8 这些数字或字母，是对称图形的有_，都是，等边三角形又叫_三角形，它_图形，_条对称 轴。418指针顺时针旋转 ，从指向 A 旋转到指向_指针逆时针旋转 90，指向 旋转到指向_。19时针从 到 旋转了_；分针从 3 时到 时 分,针旋转了_。条对称轴。能力提四、解问题（共 3 ；共 23 分） 21 8 分（1）沿虚线画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。（2）图中的小船是经过向_移_，再向_移_格得来的。（3将三角形向左平移三

6、格后绕 A 逆时针旋转 在方格纸中画出旋转后的图形。 22 7 分 画一画、算一算。5（1根据对称轴补全上面这个轴对称图形出这个轴对称图形向右平移 格后的图形。 （2）这个轴对称图形的面积是_方厘米。23 8 分 按要求画一画（1）画出左边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形 2）平行四边形从的位置平移到的位置，可以先向 _ 格，再向_平移_格（3）把三角形 0 逆时针方向旋转 90，画出旋转后的图形 五、巧作图（共 5 ；共 36 分）24 4 分 看图填一填6（1）小帆船先_移了_格，再向_移了_格（2）三角形先_移了_格，再向_移了_格25 8 分（1）将图形 A 向右平移 格得到图形

7、B；直线 为对称轴，作图形 B 关于直线 a 轴对 称图形，得到图形 C。（2）将图形 D 绕点 O 顺时针旋转 90得到图形 E；将图形 E 右平移 4 格，再向下平移 2 格，得到图形 F。26 9 分 在格子图中按要求操作。7（1）画出 1 定底的高。（2）图 2 是轴对称图形，补全它的另一半。（3）画出 2补全后）向右平移 4 格后的图形。27 6 分 根据对称轴，画出下面左边轴对称图形的另一半。画出右边图形先向右平 5 ， 再向下平移 3 后的图形。28 9 分 按要求画一画将长方形绕 A 逆时针旋转 90将小旗围绕 B 点逆时针旋 将平行四边形绕 C 点顺时针旋转 8能力达标百分训

8、练（答案解析） 一、精细选1【答案】 B解：选项 A，不是轴对称图形；9选项 B，是轴对称图形；选项 C，不是轴对称图形。故答案为：B。【分析】 轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图 形，这条直线就叫做对称轴。2【答案】 将 一 张 正 方 形 纸 对 折 两 次 ， 剪 开 一 个 小 洞 （ 如 图 ） ，展开后的纸是。故答案为：C。【分析】此题主要考查了图形的折叠，观察图可知，对折后剪出来的图案是一个轴对称图形， 据此解答。3【答案】 AA 选项，是轴对称图形。B 选项，不是轴对称图形。C 选项，不是轴对称图形。故答案为：A。【分析】如果一个图形沿着一条

9、直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称 图形，据此判断即可。4【答案】 D解： 沿对角线折两次，可得图中 在对角线的交点的地方， 正方形的对角线是轴 对称图形，即选项 D 满足。10故答案为：D。【分析】将展开后的图形（各个选项）中的图形按的顺序折叠，即可得出答案。 5【答案】 B解：根据分析可知，能剪出 个完整的心形。故答案为：B。【分析】对折后再对折，折纸一共有 层，剪出心形的一半，展开后会得到 2 心形。 二、判正误6【答案】 正确解： 一个图形不论是向左平移还是向下平移，它的形状和大小都不变，说法正确。 故答案为：正确。【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按

10、照某个直线方向做相同距离的移 动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。7【答案】 正确解：平移不改变图形的大小，只改变图形的位置。故答案为：正确。【分析】根据平移的性质作答即可。8【答案】 错误一般三角形对折不能重合，等腰三角形或等边三角形对折后可以重合，原题说法错误 故答案为：错误【分析】根据三角形的特征可知，只有等腰三角形或等边三角形对折后可以重合，它们是轴 对称图形，一般三角形不能，据此判断9【答案】 错误解：图形旋转后，位置发生改变，大小不变。故答案为：错误。11【分析】旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小。10【答案】 正确解：当一个图形沿着一条

11、直线对折，两边能够完全重合，折痕所在的直线就是对称轴，原题 说法正确故答案为：正确【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，图形的两边能够完全重合，这个图形就是轴对称 图形，折痕所在的直线就是对称轴三、仔想，认真填【答案】 轴对称图形；对称轴；4解：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。这样的图形就叫轴对 称图形，这条直线是对称轴。正方形有 条这样的直线。故答案为：轴对称图形；对称轴；。【分析】正方形两条对角线、对边中点所在的直线都是对称轴，正方形有 条对称轴。 12【答案】 轴对称图形；对称轴解：一个图形沿一条直线对折，两边沿折横能够完全重合，这个图形是轴对称图形，折痕所 在

12、的直线我们称为对称轴故答案为：轴对称图形，对称轴【分析】一个图形沿一条直线对折，两边沿折横能够完全重合，这个图形是轴对称图形，折 痕所在的直线就是对称轴轴对称图形中对应点到对称轴的距离是相等的13【答案】 4在字母 A、D、E、F、G 可以看作的轴对称图形的有 A、D、 个。故答案为：。【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个 图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的12对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠，据此解答。14【答案】 7把阴影部分的三角形向右平移 25=7 厘米，可以使平行四边形变成一个长方形。故答

13、案为：【分析】根据题意可知，要判断这个三角形向右平移了几厘米，找准对应点，然后求出平移 的距离，据此解答15【答案】 轴对称；2；4解：长方形、正方形都是轴对称图形，长方形有 条对称轴，正方形有 4 条对称轴。 故答案为：轴对称；2；4。【分析】长方形、正方形都是轴对称图形，长方形有 条对称轴，分别与长和宽平行，正方 形有 4 条对称轴，除了与两边的边长平行的两条对称轴外，还有 条对角线。16【答案】 0、H8在 0、7A、N、 这些数字或字母是对称图形的有 、A、。故答案为：、A、8【分析】轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做 轴对称图形，这条直线叫做对称

14、轴。17【答案】 相等；60正；轴对称；3等边三角形的三个内角相等，都是 60，等边三角形又叫正三角形，它是轴对称图形，有 条对称轴。故答案为：相等、正、轴对称、【分析】轴对称定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做 轴对图形，这条直线叫做称轴18【答案】 ；C解：指针顺时针旋转 ，从指向 A 旋转到指向 B；指针逆时针旋转 90，从指向 D 旋转到13指向 C故答案为：B；【分析】顺时针是和钟表上指针转动方向相同，逆时针是和钟表上指针转动方向相反，由此 判断旋转指向即可19【答案】 ；时针从 到 ，旋转了 90；分针从 3 时到 时 分，分针旋转了 故答案为：；【分

15、析】钟面被 个数字平均分成 大格，每个大格所对的圆心角是 ，时针 从 9： 到 ：，走过了 3 个大格，也就是旋转了 个 30；分针从 时到 时 15 分，走过了 3 个大格，也就是旋转了 3 30，据此列式解答 20【答案】 1等腰直角三角形，只有一条对称轴，故答案为：。【分析】等腰直角三角形的对称轴是它斜边的高。四、解问题21【答案】 （1）（2）右；5上；5（3）解：如图所示（平移后是橙，旋转后是红14（1）轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这 条直线就叫做对称轴。根据这个特点即可将图形补充完整；（2）平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照

16、某个直线方向做相同距离的移动， 这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。（3）旋转：在平面,把一图形绕点 O 旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点 O 叫做旋 转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点 经过旋转变为点 ，那么这两个点叫做这 个旋转的对应点。22【答案】 （1）（2）4（2）212=22（平方厘米【分析 ）画轴对称图形的步骤：点出关键点，找出所有关键点，即图形中所有线段15的端点；确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远； 点出对称点；连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段；平移作图的步骤：找出能表示图形的关键点；

17、确定平移的方向和距离；按平移的方向 和距离确定关键点平移后的对应点；按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可； （2）观察图可知，这个轴对称图形是由两个完全一样的平行四边形组合成的，平行四边形 的面积=底高，求出一个平行四边形的面积，然后乘 2 即可得到这个轴对称图形的面积，据 此列式解答。23【答案】 （1）（2）下；5右；2 （3）（1）画轴对称图形的步骤：点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点； 确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；点出对称 点；连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段；（2）平行四边形从的位置平移到的位置，可以先向下平

18、移 格，再向右平移 2 格； （3）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度， 最后依次连接，据此作图。五、巧作图24【答案】 （1）右；9；下；6（2）右；7下；616解1）小帆船先向右平移了 格，再向下平移了 6 格）三角形先向右平移了 格，再 向下平移了 6 故答案为：右，9，下，6；右，7下，6【分析】根据图形平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的 图形运动称为平移，属于平移现象25【答案】 （1）解：（2）解：作平移后的图形，先把这个图形的关键点平移相同的格子数，然后把这些关键点连接起来即 可；补全轴对称图形先过已知图形的关键点作对称轴的垂线然后数出关键点到对称轴的格子 数，并在另一边相同格子数处做上标记，最后把这些标记连接起来即可；把一个图形绕其上面一点顺时针旋转一定的度数把这个点连接的边顺时针旋转相同的度 数，最后把剩下的边连接起来即可。26【答案】 （1）17（2）（3）（1）运用三角板上的直角边画出底边对应顶点到底边的垂线段