2021-2022学年河南省商丘市王集乡联合中学高二数学文月考试题含解析

1、2021-2022学年河南省商丘市王集乡联合中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD平面CBD，形成三棱锥CABD的正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为（）ABCD参考答案：B【考点】简单空间图形的三视图【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】根据三棱锥的正视图和俯视图确定三棱锥的侧视图，根据侧视图的结构计算面积即可【解答】解：取BD的中点E，连结CE，AE，平面ABD平面CBD，CEAE，三角形直角CEA是三棱锥的侧视图，BD=，C

2、E=AE=，CEA的面积S=，故选：B【点评】本题主要考查三视图的识别和应用，根据三棱锥的结构得到三棱锥的侧视图是解决本题的关键2. 设集合，则AB=A. 1,2,3,4B. 1,2,3C. 2,3,4D. 1,3,4参考答案：A由题意，故选A.点睛:集合的基本运算的关注点：(1)看元素组成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图3. 是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（ ） A B C D参考答

3、案：D4. 若变量满足约束条件，则的最大值为（ ）.参考答案：C略5. 已知数列an中，若利用下面程序框图计算该数列的第2016项，则判断框内的条件是（）An2014Bn2016Cn2015Dn2017参考答案：B【考点】EF：程序框图【分析】通过观察程序框图，分析为填判断框内判断条件，n的值在执行运算之后还需加1，故判断框内数字应减1，按照题意填入判断框即可【解答】解：通过分析，本程序框图为“当型“循环结构，判断框内为满足循环的条件，第1次循环，A=，n=1+1=2，第2次循环，A=，n=2+1=3，当执行第2016项时，n=2017，由题意，此时，应该不满足条件，退出循环，输出A的值所以，

4、判断框内的条件应为：n2016故选：B6. 设函数满足，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D.参考答案：C略7. 已知命题“曲线C上的点的坐标是方程的解”是正确的，则下列命题中正确的是（ ）A. 满足方程的点都在曲线C上B. 方程是曲线C的方程C. 方程所表示的曲线不一定是CD. 以上说法都正确参考答案：C【分析】由题,可分析得到曲线C可能只是方程所表示的曲线上的某一小段,即可判断选项【详解】由题,曲线C可能只是方程所表示的曲线上的某一小段,不能判断方程的解为坐标的点是否都在曲线C上,也不能推出曲线C是方程的轨迹,故A、B、D均不正确故选：C【点睛】本题考查曲线与方程的相关关系：曲线上

5、点的坐标都是这个方程的解；以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点,则称这个方程时曲线的方程,这条曲线叫做方程的曲线8. 在2008年第29届北京奥运会上，我国代表团的金牌数雄踞榜首如图是位居金牌榜前十二位的代表团获得的金牌数的茎叶图，则这十二个代表团获得的金牌数的平均数与中位数的差m的值为() A3.5 B4 C4.5 D5参考答案：B略9. 已知原命题“若ab0，则”，则原命题，逆命题，否命题，逆否命题中真命题个数为（）A0B1C2D4参考答案：C【考点】四种命题间的逆否关系【分析】根据逆否命题的等价性分别进行判断即可【解答】解：若ab0，则成立，则原命题为真命题，则逆否命题为真命题，命题的

6、逆命题为若，则ab0，为假命题，当a0，b0时，结论就不成立，则逆命题为假命题，否命题也为假命题，故真命题的个数为2个，故选：C10. (1i)2i （）A22i B2+2i C 2 D2参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是_参考答案：略12. 直线互相垂直，则的值是 参考答案：m=0,m= 略13. 质点运动规律为s=t2+3，则在时间（3，3+t）中相应的平均速度为 参考答案：6+t【考点】61：变化的快慢与变化率【分析】利用平均变化率的公式，代入数据，计算可求出平均速度【解答】解：根据平均变化率的公式则在时

7、间（3，3+t）平均速度为故答案为：6+t14. 已知正实数满足，若对任意满足条件的，都有恒成立，则实数的取值范围是 . 参考答案：15. 如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为；参考答案：6.816. 如图，是边长为的正方形，动点在以为直径的圆弧上，则的取值范围是. 参考答案：17. 过曲线上一点作其切线，则切线的方程是_参考答案：或略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的左焦点为，右顶点为，上顶点为，（O为坐标原点）.（1）求椭圆C的方程；（2）定义：曲线在点处的切线方程为.若抛

8、物线上存在点P（不与原点重合）处的切线交椭圆于M、N两点，线段MN的中点为D.直线OD与过点P且平行于x轴的直线的交点为Q，证明：点Q必在定直线上.参考答案：（1）；（2）见解析.【分析】（1）由得出，再由得出，求出、的值，从而得出椭圆的标准方程；（2）设点的坐标为，根据中定义得出直线的方程，并设点、，将直线的方程与椭圆的方程联立，列出韦达定理，利用中点坐标公式求出点的坐标，得出直线的方程与的方程联立，求出点的坐标，可得出点所在的定直线的方程.【详解】（1）由，可知，即.，可得，联立.得，则，所以，所以椭圆的方程为；（2）设点，则由定义可知，过抛物线上任一点处的切线方程为，所以.设、，.联立方

9、程组，消去，得.由，得，解得.因为，所以，从而，所以，所以直线的方程为.而过点且平行于轴的直线方程为，联立方程，解得，所以点在定直线上.【点睛】本题考查椭圆方程的求解，以及直线与抛物线、直线与椭圆的综合问题，解题的关键在于利用题中的定义写出切线方程，并将直线方程与椭圆方程联立，利用韦达定理设而不求法进行求解，考查方程思想的应用，属于难题.19. （12分）已知函数，求函数的值域 参考答案：20. (13分) 数列 中，前n项和满足- （n）（1）求数列的通项公式以及前n项和；（2）若S1, t ( S1+S2 ), 3( S2+S3 ) 成等差数列，求实数t的值。参考答案：（1）由已知，n2时

10、，-2又当n=1时，-3 -4故数列是以为首项，为公比的等比数列，-5 故其前n项和-6 Ks5u(2) 若S1, t ( S1+S2 ), 3( S2+S3 ) 成等差数列，则-8即-10即-11 得t=2-12，故所求实数t为2-1321. 已知向量，(1）求的最大值和最小值；(2）若，求k的取值范围。参考答案：（1）(2）由22. (本小题满分12分)养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12m，高4m。养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4m（高不变）；二是高度增加4m(底面直径不变)。（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方