2021-2022学年河北省廊坊市大辛阁中学高一数学文模拟试题含解析

1、2021-2022学年河北省廊坊市大辛阁中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是A B C D 参考答案：C略2. 从一批羽毛球产品中任取一个，质量小于4.8 g的概率是0.3，质量不小于4.85 g的概率是0.32，那么质量在4.8，4.85）g范围内的概率是 （ ）A. 0.38 B. 0.62 C. 0.7 D. 0.68参考答案：A略3. 是圆的直径，垂直于圆所在平面，是圆周上不同于的任意一点，在多面体的各个面中，共有直角三角形（ ）个A1 B2 C

2、3 D4参考答案：D略4. 一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都与一个球相切，已知该正三棱柱底面的边长为，则其内切球的体积为（ ） A. B. C. D. 参考答案：C略5. 下列命题中的真命题是( )A.三角形的内角必是第一象限或第二象限的角B.角的终边在x轴上时，角的正弦线、正切线分别变成一个点C.终边相同的角必相等 D.终边在第二象限的角是钝角参考答案：B略6. 函数f(x)sin 2xcos 2x的图象可以由函数g(x)4sin xcos x的图象_得到 ()A向右移动个单位 B向左移动个单位C向右移动个单位 D向左移动个单位参考答案：A7. 已知是空间两点，点在轴上，且,则点的坐标为

3、.参考答案：略8. 已知映射f:AB，其中集合A3，2，1，1，2，3，4，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且对任意的aA，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中的元素的个数是（ ） A4 B5 C6 D7参考答案：A9. 设，且，则（ ）A B 10 C 20 D 100参考答案：A10. 如果点位于第四象限，则角是（ ）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角参考答案：C【分析】由点位于第四象限列不等式，即可判断的正负，问题得解.【详解】因为点位于第四象限所以，所以所以角是第三象限角故选：C【点睛】本题主要考查了点的坐标与点的位置的关系，还考查了等价转

4、化思想及三角函数值的正负与角的终边的关系，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 中，分别是角的对边，已知，现有以下判断: 不可能等于15； 若,则；若,则有两解。请将所有正确的判断序号填在横线上_参考答案：略12. 若函数f(x)的定义域是1,3，则函数f(2x1)的定义域是_参考答案：0,2 13. 有下列说法：函数ycos 2x的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是；把函数的图像向右平移个单位长度得到函数y3sin 2x的图像；函数在0，上是减函数其中，正确的说法是_参考答案： 14. 已知不等式的解集为或，则实数a=_.参考答案：6【分析】由题意可知，3

5、为方程的两根，利用韦达定理即可求出a的值.【详解】由题意可知，3为方程的两根，则，即.故答案为：6【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.15. 如图是一个正方体纸盒的展开图，在原正方体纸盒中有下列结论：BM与ED平行；CN与BE是异面直线；CN与BM成角；DM与BN垂直其中，正确命题的序号是_ 参考答案： 略16. 若，则 参考答案：17. 要得到的图象，只要将的图象 参考答案：向右平移个单位 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分8分）已知二次函数在区间上有最大值，求实数的值参考答案

6、：由，得函数的对称轴为：，1分当时，在上递减， ，即； 3分当时，在上递增， ，即； 5分当时，在递增，在上递减，即，解得：与矛盾；7分综上：或 8分19. （本题12分）已知定义在上的偶函数为常数，（1）求的值；（2）用单调性定义证明在上是增函数；（3）若关于的方程在上有且只有一个实根，求实数的取值范围参考答案：（1）由得，(1分)所以对恒成立，(2分)所以(1分)（2）证明：由（1）得，任取，且（1分） 则 = （2分） 由 则 所以在上是单调递增函数 （1分）（3）因为偶函数在上是单调递增函数，又，当时，得在上有且只有一个实根，所以函数的图象有且只有一个交点，由图象得；（2分）当时，得在

7、上有且只有一个实根，所以函数的图象有且只有一个交点，由图象得。（1分）综上所述：。（1分）20. （本题14分）已知且满足不等式。（1）求实数的取值范围。（2）求不等式。（3）若函数在区间有最小值为，求实数值。参考答案：（1）由题意得 2分 2分（2）3分Ks5u解得2分Ks5u（3）函数在区间递减 的最小值为=-2 3分解得。2分略21. ABC的内角A，B，C的对边分别为，且2acosC=2bc（1）求A的大小；（2）若ABC为锐角三角形，求sinB+sinC的取值范围；（3）若，且ABC的面积为，求cos2B+cos2C的值参考答案：【考点】HT：三角形中的几何计算；HP：正弦定理【分析

8、】（1）由余弦定理和夹角公式可得cosA=，即可求出A的大小，（2）求出角B的范围，再根据sinB+sinC=sin（B+），利用正弦函数的性质即可求出范文，（3）由余弦定理和三角形的面积公式求出b，c的值，再根据正弦定理即可求出B，C的值，问题得以解决【解答】解：（1）由余弦定理得：cosC=，2acosC=2bc，2a?=2bc，即b2+c2a2=ab，cosA=，A（0，），A=，（2）ABC为锐角三角形，0B，C，C=B，B，sinB+sinC=sinB+sin（B）=sin（B+），B+，sin（B+）（，1，sinB+sinC的取值范围为（，（3）在ABC中，由余弦定理可得a2=b2+c22bccosA，即12=b2+c2bc ，ABC的面积为，bcsinA=2，即bc=8，由可得b=2，c=4，或b=4，c=2，不放设b=2，c=4，由正弦定理=4，sinB=