六年级《正比例与反比例》教学设计

1、第 页六年级正比例与反比例教学设计一、教材分析 【复习内容】 教科书第12册94页“整理与反思”和94-95页“练习与实践”1-6题 【学问要点】 1.比和比例的意义与性质： 比比例 意义两个数的比表示两个数相除。(老教材:两个数相除又叫做这两个数的比.)表示两个比相等的式子叫做比例。 基本 性质比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 2.比、分数与除法的关系： a:b=ab(b0) 3.求比值和化简比的联系与区分： 意义方法结果 求比值比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。前项除以后项一个数（整数、小数、分数） 化简比把两个数的比化成最

2、简洁的整数比前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）一个比 4.图形的放大与缩小（新教材增加的内容） 5.解比例 6.按比例安排的实际问题 【教学目标】 1.使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系；理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一样性；理解比例的意义和基本性质。 2.运用比较的方法，有利于学生对所学学问的理解，促进学生对数学学问的敏捷运用。 3.能运用比和比例的学问解决一些简洁实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的阅历。 二、教学建议 复习比的学问抓住三点进行：一是举实例说说什么是比，既要有两个同类数量的比，也要有两个不同类数量的比，使学生对比的含义有

3、比较全面的理解。二是通过改写ab，沟通比与分数、除法的关系，从除数不能是0体会分母、比的后项也不能是0。三是找出比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的内在联系，完善认知结构。 练习与实践中,要利用第3题里的比组成比例，回忆比例的意义和性质，理解把照片变成照片是把图形按肯定的比缩小，把照片变成照片是按肯定的比把图形放大。 三、学问链结 1.相识比（教科书六上P68、69例1例2） 2.比的基本性质（教科书六上P70、例3） 3.化简比（教科书六上P71例4） 4.按比例安排（教科书六上P75例5） 5.图形的放大与缩小（教科书六下P38、39例1例2） 6.比例的意义和性质(教科书六下

4、P40例3、P43例4) 7.解比例(六下P45例5) 四、教学过程 （一）比的学问： 1.举例说说什么是比？什么是比的基本性质？ 2.说一说用比的学问可以解决哪些实际问题。 3.完成教科书p94“练习与实践” （1）完成第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。 （2）完成其次题：两人一组,相互量一量,算一算合作完成后，全班沟通结果，让学生比较后回答有什么发觉。 （二）比和分数、除法的联系 出示：ab（ ）（ ）（ ）（ ）（b0） 1.先填空，再说说这样填的依据是什么？ 2.说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。 3.练一练： （1）推断：比的前项和后项都乘或都除以相

5、同的数，比值不变。（ ） （2）填空：（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（填好后展示学生不同的结果。） （三）比例的学问 1.什么是比例？ 2.比和比例有什么关系？（小组探讨后沟通） 3.比例的基本性质是什么？ 4.比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？ 5.练一练：完成教科书p94“练习与实践” （1）完成第3题：在做其次小题时先让学生估计，再说估计的理由。 估计后再算一算,来验证估计。 （2）完成第4题：解比例，做好后选两题验算一下。 （四）完成教科书p95“练习与实践” （1）完成第5题：先学生独立做最终沟通其次小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%，可理解为东部地区的耕地

6、面积占全国耕地面积的93101。换句话说把全国耕地面积看作101份，东部占93份，西部占7份。使学生加深对比与百分数关系的理解。 （2）完成第6题：第一小题让学生独立得出：深色与浅色地砖铺地面积的比是2040，化简得12。 其次小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例安排的方法计算。 (五)评价小结: 学了本课你对所学学问有什么新相识？还有什么问题？ 习题精编 一、对号入座。 1.（ ）10=0.6=( )%=（ ）：（ ）= 2.把：化成最简洁的比是（ ）；千克：400克的比值是（ ）。 3.甲乙两数的比是3：5，甲数是乙数的（ ）%，乙数是甲数的（ ）%，甲数与两数和的比是（ ）。 4.一

7、杯400克的盐水，含糖率是20%，糖与糖水的比是（ ），再加入20克糖，糖与糖水的比是（ ）。 5.把3：8的.前项加上6，要使比值不变，后项可以乘（ ）或加（ ） 6.假如A=B，那么A：B=（ ）：（ ），当A=0.8时，B=（ ） 六年级正比例与反比例教学设计2 教学目标： （一）学问目标： (1)通过回顾与沟通，激励学生自己独立整理学问，形成系统。 (2)通过详细问题的相识进一步相识正比例、反比例的量。 （二）数学思索与解决问题 通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的学问解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。 （三）情感看法 培育学生仔细思索的习惯，学会区分正

8、反比例。 教学重、难点： （1）进一步相识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。 （2）培育学生的问题意识，不断积累活动阅历，体会重要的数学思想。 教法学法 自主复习、小组沟通、全班沟通、互帮互学 教学打算 表格、课件、小黑板 教学过程 一、情境创设，导入复习 1、推断下面每题中的两种量成什么比例关系？ 速度肯定，路程和时间（） 路程肯定，速度和时间（） 单价肯定，总价和数量（） 全校学生做操，每行站的人数和站的行数（） 2、依据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。 （1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。 （2）一

9、列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。 指名学生口答，老师板书。 二、回顾整理，构建网络 （一）比的学问： 1.谁来举个例子说说什么是比？什么是比例？什么是比的基本性质？（引导学生列举：“按比例安排”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例） 2.说一说用比的学问可以解决哪些实际问题。 让学生体会比在解决实际问题时的应用。 3.完成教科书p83“回顾与沟通”的3题 两人一组，合作完成后，全班沟通结果，让学生比较后回答有什么发觉。 （二）比和分数、除法的联系 出示：ab（）(（）)（）（）（b0）老师问： 1.你会填写这个的等式吗？学生填好后，再问： 2

10、.你的依据是什么？（比和分数、除法的联系） 3.那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区分呢？ 4.b为什么不能等于0？小组议一议，再沟通。 5.谁来说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律？它们有什么联系吗，谁来说说？ （1）推断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（让学生说说为什么？） （2）填空：（）(（）)（）（）（）（）（填好后展示学生不同的结果。） （三）比例尺的学问 什么是比例尺？ （四）正比例，反比例的学问： （1）小组合作：把有关正比例反比例的学问在小组内进行沟通，整理成学问网络图。 （2）班内沟通，全班共享 （3）全班同学进行优化，形成学问网络图。 改变的

11、量-正比例（意义、图象、应用）-反比例（意义、图象、应用）-图形的放缩-比例尺 三：重点复习，强化提高： 1一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在101千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间改变的状况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。 （1）学生独立思索 （2）同桌沟通 （3）全班沟通 a自然语言b列表c画图d关系式 2举诞生活中正、反比例的例子 3完成课本84页巩固与应用 独立完成，班内沟通。 四自主检测，完善提高： 推断并说明理由 （1）出油率肯定，香油的质量与芝麻的质量。 （2）一捆101米长的电线，用去的长度与剩下的长度。 （3）三角形的面积肯定，它的底和高。 （4）一个数与它的倒数。 五、完成后班内沟通，这节课你有什么收获？ 板书设计 正比例和反比例 比比例、应用 分数、比、除法之间的关系 课后反思 本课时有以下特点：