教学设计23.3.1 相似三角形

1、华师大版学九年级上 相似三角形 教学设计课题相似三角形单元第 23 单 学数学年级九教 材分析学 情分析学习目标重点难点元教科书基于学生对相似三角形的认识的基础上出了本课的具体学习任务解相似三角形的判定条件 1，并能根据体问题进行适当的判定。但这仅仅是这堂课外显的教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次递进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应该满足整个数学教学的远期目标者说数学教学的远期目标该与具体的课堂教学任务产生实质性的联系。本课相似三角形的内容从属于“相似图形”这一数学学习领域而服务于相似图形的教学的远期目标“让学生经历探索相似以及作出推断的全过程发展学生的逻辑推意

2、识”时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感 态度目标.学生以前学过平行线的条件，有此知识做基础，进一步学习三角形相似的条件，相信学生不难理解和掌握本课时教学关键是如何引导学生探索三角形相似的条件通简单应用加强对知识的充分掌握初掌握两个三角形相似的判定条件够用三角形相似的条件解决问题。在学习过程中，学生已经学了相似图形的基础知识，了解相似的基本概念，感受到相似图形之间的联系和区别时以前的数学学习中已经经历了很多合作学习的过 程，具有了合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力【知识与技能】1.知道相似三角形的概念；2.能够熟练地找出相似三角形的应边和对应角；3.会根据概念判断两个三角形相说出

3、相似三角形的相似比由相似比求出未知的 边长；4.掌握利用“平行于三角形一边直线，和其它两边（或两边的延长线）相交所构成的 三角形与原三角形相似”来判断两个三角形相.【过程与方法】在探索活动中，发展发现问题、解决问题的意识和合作交流的习.【情感态度】培养学生严谨的数学思维习惯.掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相.熟练找出对应元素，在此基础上根据定义求线段长或角的度.教学过程教学环节导入新课教师活动师：同学们，我们学了相似图形，我来考考大家， 认真观察下图，哪些图形是相似图形学生活动学生看题，思设计意图复习导入，让学生快速进入本节课学习。考问题。师：其中，最为简单的相似

4、图形是什么三角形讲授新课师：在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。 结合相似多边形的特点，求出这两个三角形的相似比是多少四分之一师：结合相似多边形的特点，自主学习，填一填1. 对角 ,对应边两个三角形我们称相似三角.的相等，成比例学生自学式的学习方式能让学生2. 两相似三角形用“”表示，读做“相似于 ”。则如图， ABC 与ABC似记作： .读作： .3. 数语言表示： eq oac(,) C ，ABC1 1 1相似于A B 对所学知识点记忆更加深刻。 ， ， B A B eq oac(,A) eq oac(, ) 师：看来，同学们的知识很牢固，但在这里，老师想提醒一下大家在相似三角形中要注

5、意以下 几点：1. 书ABC eq oac(,1) B C 能对应顶点写在对 的位置上，这样可以更容易找到相似三角形的对应 角和对应边学生做笔记听 讲重点提示能让学生更加关注，印象深刻2. 如记那么，这个比值 k 就示这两个相似三角形的相似 比。师：当 k=1 时，这两个相似三角有什么特点例 1：如图， eq oac(,在)ABC 中DEBC，D，E 别在 AB，AC 上，求证：ADE ABC.此时两个三角形是全等三角 形学生做题核对答案。用提问，让学生说出答案，能给学生鼓舞。证明：在ADE 和ABC 中，A=ADEBCADE=B，AED=C,过点 D 作 DFAC,交 BC 于 F,则四边形

6、 DFCE 是行四边形DE=CF.又DFAC,学生做题并核对答案能给学生系统梳理书写几何语言的过程。 eq oac(,)ADE ABC.师：相似三角形除了这种形状的，还有其他类型的 吗我们一起来看看这一种三角形是不是相似用已 有的知识点解决这道题。如图，学 生 思 考 问题，并探索新学生用所学知识探索新知识得出知识本节课的重点知 识。DE例 2：如图， eq oac(,在)ABC 中，点 D 是边 AB 三等分点 ，DE巩固练习一、判一判1 、 如 果 两 三 角 全等 ， 则 它 必 似 。 ）2、若两个三角形相似相比为 1则它们必全 等。（ ）、如果两个三角形与第三个等腰直角三角形相似，

7、则这两个三角形必相似。（ ）、相似的两个三角形一定大小不等。（ ） 二、已知：如图， AB CD图中共有 _对 相似三角形。E三图图相三角形( ) A0 对B1 对C2 对D3 对四、如图， DE图中的相似三角形，并指出其相似出六、如图，已知 ABC ADE ，AE=50cm EC=30cm,BC=70cm,.(1)求AED 和ADE 的小；(2)求 DE 的。课堂小结师：同学们，这节课你们收获到了什么我们一起来 总结一下 三个角对应相等 , 三边应成比例的两个三角 形, 叫相似三角形。 eq oac(,2.) 与DEF 相就作 eq oac(,:)ABC板书注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置 上！性质：似三角形的各对应角相,各对应边对应 成比例。如果ABCDEF,那么A D, E, = 相似三角形 eq oac(,)ABC eq oac(,1) 读作：ABC 相似于 eq oac(,A) eq oac(, )B C B ， AC BC C eq oac(,A) eq oac(, )B C 本节课通过复习相似多边形的性质与判定引入三