中考数学复习图形的相似市公开课获奖课件

1、中考复习准备好了吗？阳泉市义井中学 高铁牛时刻准备着！第1页第1页二、空间与图形课程原则及学习目的第2页第2页(4)图形相同 理解百分比基本性质，理解线段比1成百分比线段，通过建筑、艺术上实例理解黄金分割。 通过详细实例结识图形相同，摸索相同图形性质，知道相同多边形相应角相等，相应边成百分比，面积比等于相应边比平方。 理解两个三角形相同概念，摸索两个三角形相同条件。 理解图形位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。第3页第3页 通过典型实例观测和结识现实生活中物体相同，利用图形相同处理一些实际问题(如利用相同测量旗杆高度)。通过实例结识锐角三角函数(sinA，cosA，tanA)，知道300，

2、450，600角三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它三角函数值，由已知三角函数值求它相应锐角。 利用三角函数处理与直角三角形相关简朴实际问题。 第4页第4页 (1)认识并能画出平面直角坐标系；在给定直角坐标系中，会依据坐标描出点位置、由点位置写出它坐标。参见例4 (2)能在方格纸上建立适当直角坐标系，描述物体位置。参见例5 (3)在同一直角坐标系中，感受图形变换后点坐标改变。参见例6 (4)灵活利用不同方式确定物体位置。参见例7 3图形与坐标 第5页第5页其中a,b分别叫做这个线段比前项和后项. 一、线段比 1.假如选取一个长度单位量得两条线段a 、b 长度分别为m 、n ，那么两条线段比为

3、a：b=m：n或第6页第6页2.在四条线段中,假如其中两条线段比等于另外两条线段比,那么这四条线段叫做成百分比线段,简称百分比线段 四条线段a,b,c,d成百分比,记作ab=cd.或 其中a,d为百分比外项;b,c为百分比内项.d称为a,b,c第四百分比项特殊情况：若作为百分比内项两条线段相同,即ab=bc(或表示为b2=ac),则线段b叫a,c百分比中项第7页第7页3.百分比基本性质百分比灵活变形可助你达到希望颠峰: 横竖、上下都可比，惟有交叉只能乘.5.等比性质:4.合比性质:第8页第8页6.黄金分割如图4-5,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,假如 那么称线段AB被点C黄金分割,点C

4、叫做线段AB黄金分割点,AC与AB比 (或BC与AC比 )称为黄金比.ABC第9页第9页1.形状相同图形表象：大小不等，形状相同.实质：各相应角相等、各相应边成百分比.2.相同多边形各相应角相等、各相应边成百分比两个多边形叫做相同多边形.相同多边形相应边比叫做相同比(相同比与叙述顺序相关).3.相同多边形性质：相同多边形相应角相等,相应边成百分比.相同多边形周长比等于相同比.二、图形相同第10页第10页相同多边形相应对角线比等于相同比.相同多边形相应三角形相同,且相同比等于相同多边形相同比.相同多边形相应三角形面积比等于相同多边形相同比平方.相同多边形面积比等于相同比平方.第11页第11页4.

5、多边形与三角形三角形是边数至少多边形.相同三角形可类比相同多边形来学习.5.相同三角形三个相应角相等、三条相应边成百分比两个三角形叫做相同三角形.相同三角形相应边比叫做相同比(相同比与叙述顺序相关).6.相同三角形性质：相同三角形相应角相等,相应边成百分比.相同三角形相应中线比,相应角平分线比，相应高比,相应周长比都等于相同比.相同三角形面积比等于相同比平方.第12页第12页7.相同三角形与全等三角形关系：相同比等于1两个三角形全等.若ADEABC,则DAE=BAC,ADE=ABC,AED=ACB.8.两个极具代表性益智“模型”： “A”型和“X” 型相同三角形.ABCDEEDCBA第13页第

6、13页1.定理 两角相应相等两个三角形相同.2.推论1 平行于三角形一边直线截其它两边(或其延长线),所截得三角形与原三角形相同;如图:假如DEBC,那么A三、三角形相同鉴定办法2.推论1 平行于三角形一边直线截其它两边(或其延长线),所截得三角形与原三角形相同;如图:假如DEBC,那么A3.推论2 平行于三角形一边直线截其它两边(或其延长线),所得相应线段成百分比.假如DEBC，ABCDEADEBCEDCBA第14页第14页4.定理 三边相应成百分比两个三角形相同.5.定理 两边相应成百分比,且夹角相等两个三角形相同;6.定理 斜边直角边相应成百分比两个直角三角形相同.7.模型“双垂直”三角

7、形ABCDACDCBDABC.结识结论:A=DCB;B=ACD; 直角三角形斜边上高分直角三角形所成两个直角三角形与原三角形相同.第15页第15页三、相同图形特例图形位似1.假如两个图形不但相同,并且每组相应顶点所在直线都通过同一个点,那么这样两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时相同比又称为位似比.2.性质：位似图形上任意一对相应点到位似中心距离之比等于位似比.DEFAOBCDEFAOBC第16页第16页3.如何作位似图形(放大).5.体会位似图形何时为正像何时为倒像.4.如何作位似图形(缩小).OPABGCEDFPBACDEFGABCDEFGABGCEDFP第17页第17页6.如图

8、,添加一个条件,使则ABCAED,则这条件能够是 . 7.如图所表示,在ABC中,底边BC=60cm,高 AD=40cm,四边形PQRS是矩形形.(1)ASR与ABC相同吗?为何?(2)求矩形PQRS边长.AEDCBABCSREPDQ第18页第18页1.正切定义:如图: RtABC中,锐角A对边与邻边比叫做A正切,记作tanA,即2.余切定义:A正切倒数叫做A余切,即RtABC中,锐角A邻边与对边比叫做A余切,记作cotA,即四、直角三角形边角关系3.坡面与水平面夹角()称为坡角,坡面铅直高度与水平宽度比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角正切.ABCA对边A邻边i第19页第19页4.正弦定义

9、:在RtABC中,锐角A对边与斜边比叫做A正弦,记作sinA,即5.余弦定义:在RtABC中,锐角A邻边与斜边比叫做A余弦,记作cosA,即6.锐角A正弦,余弦,正切和余切都叫做A锐角三角函数. sinA,cosA,tanA,cotA是在直角三角形中定义(注意数形结合,结构直角三角形).它实质是一个比值其大小只与A大小相关.ABCA对边A邻边第20页第20页7.互余两角之间三角函数关系： sinA=cosB,或sinB=cosA.一个锐角正弦等于它余角余弦,即 cosA=sinB,或cosB=sinA.一个锐角余弦等于它余角正弦,即 tanA=cotB,或tanB=cotA.一个锐角正切等于它

10、余角余切,即 cotA=tanB,或cotB=tanA.一个锐角余切等于它余角正切,即8.同角之间三角函数关系：平方和关系:sin2A+cos2A=1.ABCabc商关系:第21页第21页9.特殊角(300,450,600角)三角函数值.10.三角尺三边之间比值关系:特殊角三角函数值表三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan余切cot3004506003006004504501211第22页第22页11.三角函数相关计算：由锐角求三角函数值.由锐角三角函数值反求锐角.利用特殊角(300,450,600角)三角函数值和计算器进行计算.因为计算器型号与功效不同,按对应说明书使用.12.解直角三角

11、形：工具: a2+b2=c2. A+B=900.类型:已知一边一角解三角形;已知两边解三角形. bABCac第23页第23页13.几种模型：依据图中所表示数值求AD1.5.4.14.三角函数应用(1)解直角三角形应用题;(2)测量物体高度.ABCaDCBAD203004503.600450ABC20D300600ABCD20ABC4503004cmD2.第24页第24页能力测试独立作业1.数学专页第37期.第25页第25页祝同窗们：金榜题名！愿我们：心想事成！第26页第26页； /brand-16-c0.html 三生御坊堂 三生产品 mqw08jnp 本钱不够，也缺乏人手，就拉俺们一起干。俺

12、们觉得这个主意不错，开丝绸店铺必定比开饭铺更赚钱，并且也比较轻松，就把景德镇小饭店连同后面小院子一起盘给了别人，然后去了杭州。这最后四年，俺们始终在杭州和这个老乡一起做丝绸生意。这老乡一家人较好，我们合作开店铺生意也尤其好。只是必须回家时间到了，我们不能继续干，就把店铺所有转让给老乡了。”“是啊，是必须回来了！无论赚不赚钱，都必须回来了！”想了一想，耿老爹又问耿直：“对啦，小直子，昨儿个晚上吃饭时候，你说每月十五圆月夜里，除非俺们忙得忘掉了时间，姐姐都会对着月亮默默地坐上好一会儿是什么意思？你们居然还忙得忘掉了时间！”耿直说：“就是在景德镇上开饭店那三年啊！哎哟俺娘哎，差点儿没有把俺们累死了耶

13、！还好，以后俺们去了杭州做丝绸生意，就没有那么忙了，可赚得银子，却比开饭店多老了呢！”耿老爹轻轻地叹息着，只“哦”了一声，就没有下文了。见爹爹沉吟着不说话，耿直又高兴地说：“爹啊，你还不知道哩，做丝绸生意那几年里，俺哥和俺姐尚有时间教俺认字读书记账什么了呢。现在啊，俺已经掌握了那些个文化知识，可比俺哥和俺姐当年走时候多老了！当然啦，俺哥和俺姐现在也更了不起了！”耿老爹听了这话，心里既非常高兴，又尤其愧疚。他隔着尚武伸手过去慈爱地摸着耿直头，轻轻地说：“小直子啊，爹可欠你多了去了！”转头又问耿正：“你和英子是？”耿正说：“爹，你就别听小直子瞎摆忽了，俺们不就是多读了一些以前没有见过书嘛！杭州大书馆里有诸多好书呢！”耿老爹高兴地说：“太好啦，人就得多多读书才干增长见识啊！”又问：“那些书可都带回来了？”耿正说：“都带回来了！那些书可都是宝贝呢。英子连俺们被褥都舍不得丢掉，哪里会拉下这些书哇！”耿老爹轻轻地叹了一口气，说：“唉，你妹妹心很细，心意很重啊！”停一刻，耿正轻轻地问：“爹，你和三弟是哪天过江？你们途经武昌镇时，怎么不去娘娘家看看啊？”耿老爹说：“俺俩是正月初十午后过江。途经你们白娘娘家时，只是远远地望了一会儿院门儿，仿佛