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文档简介

1、1.1.2 弧 度 制例1 如果是第二象限的角，那么/2分别是第几象限的角？温故知新变式 如果是第二象限的角，那么/2分别是第几象限的角？2.已知角 的终边与60角的终边关于 轴对称，在0360范围内，写出与角 终边相同的角.温故知新 3.写出终边在函数 图象上的角集合S，并把集合S中适合不等式 -360360的元素写出来. -135，-45， 225，315温故知新新课引入问题1：在平面几何中，1的角是怎样定义的？ 将圆周分成360等份，每一段圆弧所对的圆心角就是1的角. 问题2：在半径为r的圆中，圆心角n所对的圆弧长如何计算？ 弧度的概念知识探究1 把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1

2、弧度的角，记作1rad，读作1弧度. OABrr1rad思考：1弧度圆心角的大小与所在圆的半径的大小是否有关？请说明理由.知识探究2 半径为r的圆的圆心与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，交圆于点A，终边与圆交于点B，填写下表.弧AB的长r2r0OB旋转的方向逆时针逆时针AOB的弧度数AOB的度数弧度数的绝对值公式1803601-2-180-3600逆时针57.3顺时针-114.6未旋转0顺时针顺时针知识探究 正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为0.正角负角零角正数负数0任意角的集合实数集R知识探究 正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为0. 如果半径为

3、r的圆的圆心角所对的弧长为l，那么角的弧度数的绝对值是 弧度与角度的换算 180rad. 知识探究3 3602rad. 例1 按照下列要求，把6730化成弧度：（1）精确值； （2）精确到0.001的近似值. 新知应用例2 将3.14 rad换算成角度（用度数表示，精确到0.001).新知应用 179.909 巩固练习45120150270360度弧度030609013518020 填写下列特殊角的度数与弧度制的对应表：例3 在弧度制下，写出与角终边相同的角以及终边在坐标轴上的角.终边x轴上： 终边y轴上： 新知应用例4 指出下列角是第几象限的角:新知应用例5 利用弧度制来推导扇形的公式：新知应用分析: 在半径为R的圆中，圆心角n所对的扇形的圆弧长公式和面积公式分别是: 例6 已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，求扇形的圆心角的弧度数. 新知应用小结作业1.用度为单位来度量角的单位制叫做角度制，用弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制. 2.度与弧度的换算关系，由180 rad进行转化，以后我们一般用弧度为单位度量角. 3.利用弧度制，使得弧长公式和扇形的面积公式得以简化，这体现了弧度制优点. 作业

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