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1、高一 2009年下学期吉首市一中课题研究组 高一 数学第二章 点、线、面的位置关系空间直线(一)类 比 引 入吉首市一中课题研究组高一 2009年下学期 在初中平面几何中，我们知道：平面内两直线的位置关系只有平行和相交两种；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 那么，这些性质可以推广到空间吗?吉首市一中课题研究组高一 2009年下学期新 课 教 授吉首市一中课题研究组高一 2009年下学期1. 空间两直线的位置关系：吉首市一中课题研究组高一 2009年下学期 观察右图所示的立方体，直线AB、BB、CD与直线CD的位置关系如何？ABCDD

2、ABC1. 空间两直线的位置关系：吉首市一中课题研究组高一 2009年下学期(1) 相交有且只有一个公共点；(2) 平行在同一平面内，没有公 共点；(3) 异面不同在任何一个平面内, 没有公共点.吉首市一中课题研究组高一 2009年下学期2. 平 行 直 线：ABCDDABC 继续观察右图,指出直线AB,CD,CD之间的关系.吉首市一中课题研究组高一 2009年下学期2. 平 行 直 线：公 理 4 平行于同一条直线的两条直线互相平行.ABCDDABC 继续观察右图,指出直线AB,CD,CD之间的关系.吉首市一中课题研究组高一 2009年下学期2. 平 行 直 线：公 理 4 平行于同一条直线

3、的两条直线互相平行.ABCDDABC 继续观察右图,指出直线AB,CD,CD之间的关系.吉首市一中课题研究组高一 2009年下学期 例1 已知四边形ABCD是空间四边形,E、H分别是AB、AD的中点DHGAFEBC吉首市一中课题研究组高一 2009年下学期 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等.3. 等 角 定 理：吉首市一中课题研究组 已知：BAC和BAC的边AB/AB，AC/AC，并且方向相同. 求证：BAC=BAC.DEABCAEDBC吉首市一中课题研究组 若把上面两个角的两边反向延长，就得出下面的推论：吉首市一中课题研究组高一 2009年下学期推 论： 如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等. 若把上面两个角的两边反向延长，就得出下面的推论：吉首市一中课题研究组高一 2009年下学期 思考题：如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、C1D1的中点，A1F与BE是共面直线吗？为什么？ABCDDABCEF吉首市一中课题研究组高一 2009年下学期 4. 练 习： (1) P11 练习1、2、3； (2)

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