独立性检验的基本思想及其初步应用2-完整精讲版课件

1、独立性检验 某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人，调查结果是：吸烟的220 人中37人患呼吸道疾病， 183人不患呼吸道疾病；不吸烟的295人中21人患呼吸道疾病， 274人不患呼吸道疾病。 问题:根据这些数据能否断定：患呼吸道疾病与吸烟有关？ 吸烟与呼吸道疾病列联表患病不患病总计吸烟37183220不吸烟21274295总计58457515问题:为了调查吸烟是否患呼吸道疾病有影响，某医疗研究所随机地调查了515人，得到如下结果（单位：人）列联表在不吸烟者中患呼吸道疾病的比重是 在吸烟者中患呼吸道疾病的比重

2、是 7.12%16.82%问题1：判断的标准是什么？吸烟与不吸烟，患病的可能性的大小是否有差异？说明：吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异，吸烟者患肺癌的可能性大问题2：差异大到什么程度才能作出“吸烟与患病有关”的判断？问题3：能否用数量刻画出“有关”的程度？ 独立性检验H0： 吸烟和患呼吸道疾病之间没有关系 通过数据和图表分析，得到结论是：吸烟与患呼吸道疾病有关结论的可靠程度如何？ 吸烟与呼吸道疾病列联表患呼吸道疾病不患呼吸道疾病总计吸烟aba+b不吸烟cdc+d总计a+cb+da+b+c+d吸烟的人中患肺癌的比例：不吸烟的人中患肺癌的比例：若H0成立 独立性检验引入一个随机变量：卡方统计

3、量作为检验在多大程度上可以认为“两个变量有关系”的标准 。 独立性检验通过公式计算 吸烟与呼吸道疾病列联表患病不患病总计吸烟37183220不吸烟21274295总计58457515 独立性检验已知在 成立的情况下，故有99%的把握认为H0不成立，即有99%的把握认为“患呼吸道疾病与吸烟有关系”。即在 成立的情况下， 大于6.635概率非常小，近似为0.01现在的 =11.8634的观测值远大于6.635，出现这样的观测值的概率不超过0.01。1)如果P(m10.828)= 0.001表示有99.9%的把握认为”X与Y”有关系;2)如果P(x27.879)= 0.005表示有99.5%的把握认

4、为”X与Y”有关系;3)如果P(x26.635)= 0.01表示有99%的把握认为”X与Y”有关系;4)如果P(x25.024)= 0.025表示有97.5%的把握认为”X与Y”有关系;5)如果P(x23.841)= 0.05表示有95%的把握认为”X与Y”有关系;6)如果P(x22.706)= 0.10表示有90%的把握认为”X与Y”有关系;7)如果P(x22.706),就认为没有充分的证据显示”X与Y”有关系;y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d22列联表适用观测数据a、b、c、d不小于5一般地，对于两个研究对象和，有两类取值，即类A和B（如吸烟与不吸烟）

5、；也有两类取值，即类1和2（如患病与不患病）。于是得到下列联表所示的抽样数据：类1类2总计类Aaba+b类Bcdc+d总计a+cb+da+b+c+d用 统计量研究这类问题的方法称为独立性检验。要推断“和有关系”，可按下面的步骤进行：（1）提出假设H0 ：和没有关系；（3）查对临界值，作出判断。（2）根据2 2列表与公式计算 的值； 由于抽样的随机性，由样本得到的推断有可能正确，也有可能错误。利用 进行独立性检验，可以对推断的正确性的概率作出估计，样本量n越大，估计越准确。反证法原理与假设检验原理反证法原理： 在一个已知假设下，如果推出一个矛盾，就证明了这个假设不成立。假设检验原理：在一个已知假设下，如果一个与该假设矛盾的小概率事件发生，就推断这个假设不成立。例1.在500人身上试验某种血清预防感冒作用，把他们一年中的感冒记录与另外500名未用血清的人的感冒记录作比较，结果如表所示。问：该种血清能否起到预防感冒的作用？未感冒感冒合计使用血清258242500未使用血清216284500合计4745261000例2：为研究不同的给药方式（口服与注射）和药的效果（有效与无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查的结果列在表中，根据所选择的193个病人的数据，能否作出药的效果和给药方式有关的结论？有效无效合计口服584098注射643195合计12271193例3：气管炎是一种常