分数应用题提优练习

1、PAGE PAGE 14分数应用题（一）【专题简析】分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学重点和难点之一。为了学好分数应用题的解法必须做好以下几方面工作。具备整数应用题的解题能力。解答整数应用题的基础知识，如概念、性质、法则、公式等仍广泛用于分数应用题。在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用。学会画线段示意图。学会多角度、多侧面思考问题的方法。【例题精讲】例1：用“ ”划出下面各题中的单位“1”。（1）减去的是剩下的。 （2）总页数的已经打印好了。（3）一堆煤，用去了。 （4）五年级人数相当语六年级的。例2：写出下面各题中的数量关系：（1）篮球个数是足球的，排球个数是足球的。关系式

2、 关系式 （2）篮球个数是足球的，排球个数是篮球的。关系式 关系式 （3）篮球个数是足球的，又是排球的。关系式 关系式 例3：1、本月用水量比上月节约7，可以联想到哪些关系？上月用水量与单位“1”的关系本月节约用水量与上月用水量的7的关系本月用水量与上月用水量的（17）的关系2、蓝墨水比红墨水多20，可以联想到哪些关系？红墨水与单位“1”的关系蓝墨水比红墨水多出的量与红墨水的20的关系蓝墨水与红墨水的（1 20）的关系3、已看的页数比未看的页数多15，可以联想哪些关系？未看的页数与单位“1”的关系已看的与未看的页数的差与未看页数的15的关系已看的页数与未看的页数的（115）的关系例4：一根绳子

3、,第一次用去全长的 EQ F(2,9) ，第二次比第一次多用8米。还剩12米。这根绳子全长多少米？【思考方法】第二次比第一次多用8米，即第二次用了全长的 EQ F(2,9) 后又用了8米，那么812=20（米）对应的分率是1 EQ F(2,9) EQ F(2,9) =，用20=36（米）（812）（1 EQ F(2,9) EQ F(2,9) ）=20=36（米）答：略【练习题】一选择。1一种商品的原价是840元，第一次降价 EQ F(1,10) ，第二次又降价 EQ F(1,10) ，这两次降价( ) 相等 不相等 第一次降的多 第二次降的多2修一条路，第一天修了150米，是第二天修的 EQ

4、F(3,5) ，两天正好修完，这条公路长多少米？列式是（ ） 150 EQ F(3,5) 150 EQ F(3,5) +150 150 EQ F(3,5) +1503一种商品去年年底价格提高 EQ F(1,10) ，最近又降低了 EQ F(1,10) ，现在价格与去年提价前相比，（ ） 增加了 不变 降低了 无法确定4一条公路修了全长的，离中点还有40千米，这条公路全长多少千米？（ ） 40(1- EQ F(1,4) ) 40 EQ F(1,4) 40( EQ F(1,2) - EQ F(1,4) ) 40( EQ F(1,2) + EQ F(1,4) )55千克糖平均分成8包，每包糖重（ ）

5、 EQ F(1,8) EQ F(1,8) 千克 EQ F(5,8) EQ F(5,8) 千克6、把6米长的一根绳子，平均分成13段，每段是这根绳子的（ ）。 EQ F(6,13) EQ F(6,13) 米 EQ F(1,13) 米 EQ F(1,13) 二、应用题1一辆汽车从甲地到乙地，行了全程的 EQ F(4,7) ，还剩84千米。这辆汽车行了多少千米？2参加数学竞赛的男生有40人，比女生多 EQ F(1,4) 。参加数学竞赛的女生有多少人？ 3李师傅家四月份用电42度,四月份比三月份节约 EQ F(1,7) ，李师傅家三月份用电多少度? 4某工程队投资20万元完成了一项工程，比计划节约了

6、EQ F(1,5) ，比计划节约投资了多少万元？5一张桌子比一把椅子贵20.8元，每把椅子的价钱是每张桌子价钱的 EQ F(3,4) ，每把椅子多少元？6水果店里卖出的梨子的重量是苹果的 EQ F(5,7) ，梨子比苹果少卖30千克。梨子卖了多少千克？7苹果的重量比梨子少24千克，梨子的重量比苹果多 EQ F(3,8) 。梨子有多少千克？8某车间有工人150名，已知这些工人人数的 EQ F(4,5) 恰好是全厂人数的 EQ F(1,12) ，全厂一共有多少人？9挖一条水渠，已经挖的米数是未挖的 EQ F(3,5) ，未挖的长度是500米，这条水渠全长多少米？10一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程

7、的 EQ F(3,8) ，正好是102千米，如果这辆汽车行了全程的 EQ F(2,3) ，应该行了多少千米？11高师傅和钱师傅共同生产一批零件，钱师傅已经做了30个，占这批零件的 EQ F(1,5) ，高师傅已经做了这批零件的 EQ F(1,3) ，两人共做了多少个零件？分数应用题（二）【专题简析】分数应用题一般分为两类：1、求一个数的几分之几是多少？2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。实际上，分数应用题的基本解题思路和我们所学的倍数应用题的解题思路是一致的。在解分数应用题时，首先要找出题中的关键句进行分析，通过分析关键句，确定单位“1”，找出数量关系式，再根据一个数乘分数的意义列式解答

8、。分数应用题在实际生活中应用非常广泛，这一类应用题的变化很多，但只要抓住关键句进行分析，弄清题中的单位“1”，明确数量关系式，认真思考，就不难发现其中的规律。【例题精讲】例1：某村要修一条2700米的公路，已经修了1050米，再修多少米正好修完这条水渠的？【思考方法】要求还要修的米数，必须知道已修的米数和剩下的米数。解：1= 2700=900（米）27001050900=750（米）【做一做】1、小花看一本72页的书，第一天看了全书的 ，再看多少页就看了这本书的一半？2、仓库有一批食品，4天运走它的，再运几天就运走它的？例2：一桶油，第一次用去，正好是4升，第二次又用去这桶油的，还剩多少升？【

9、思考方法】题中的两个分率“”和“”都是把这桶油的总数量看作单位“1”，我们只要先求出这桶油的数量，根据题意可以知道一桶油的是4升，就可以求出这桶油的总量：4=12 升。要求还剩多少升？我们可以先求出还剩这桶油的几分之几：1=，则还剩多少升可以这样计算：12（1） = 5 升答：还剩下5升。例3：小明看一本书，每天看15页，4天后还剩全书的没看，问这本书共有多少页？【思考方法】小明每天看15页，4天看了15460页。本题的关键是要找出这60页相当于全书页数的几分之几，由还剩下全书的没看，知道已经看了的是全书的1，于是60页与全书的直接相关，全书的页数就可以求出。解：（1）已经看了多少页？ 154

10、60（页）（2）看了全书页数的几分之几？ 1（3）这本书共多少页？ 60150（页）答：这本书共有150页。【做一做】1、李华看一本故事书，每天看15页，6天后还剩全书的没看，这本故事书共有多少页？2、小兰借来一本故事书，每天看16页，6天之后还剩全书的没看，这本书一共有多少页？例4：修一条2400米的公路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，问还剩下多少米？【思考方法】根据题意，第一天修了全长的，余下的应是2400米的（1），第二天修了余下的，剩下的就是第一天余下的（1），所以本题就是求2400的（1）的（1）是多少？2400（1）（1）24001200（米）答：还剩下1200米。【练习题】

11、一、填空：1、把米的绳子平均分成8份，每份长()米，每份占全长的（ ）。2、60的是（）；（）的是60；3是12的（ ）。3、商店有吨苹果，平均每天卖吨，（）天能卖完。二、判断。1、两个分数相除，商一定大于被除数。 （）2、甲数除以乙数（0除外）等于甲数除以乙数的倒数。 （）3、甲数的和乙数的相等，那么甲数大于乙数。 （）4、的倒数是的16倍。（）三、应用题1、小花看一本书，每天看15页，4天后还剩全书的没看，这本故事书是多少页？3、小明看一本书，第一天看了全书的还多21页，第二天看了全书的少6页，还剩172页，这本书一共有多少页？ 4、建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的，第二次运走

12、，第三次运走前两次余下的，这时还剩下15吨水泥没运走这批水泥共是多少吨？5、修一条2400米的公路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，问还剩下多少米？6、修路队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了，还剩180米没有修，这条路全长多少米？7、某运输队运一批大米，第一天运走总数的，第二天运走总数的，还剩下220袋没有运走，这批大米原来一共有多少袋？8. 一瓶酒精，当用去酒精的一半后，连瓶共重700克；如只用去酒精的后，连瓶共重800克。求瓶子的重量。 分数应用题（三）【例题精讲】例1：亮亮看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15页，这本书有多少页？【思考方法】由

13、题意可知，把第二天看余下的转化成第二天看全书的（1）=，即可。解：15（1）=300（页）答：略。【做一做】1、小明三天看一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了21页，这本书共多少页？ 2、有一批货物，第一天运走了这批货物的，第二天运的是第一天的，还剩下180吨没有运。这批货物有多少吨？ 3、修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的，第二修了余下的。这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？例2：甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的。已知丁数是260，求甲数、乙数、丙数、丁数的和。【思考方法】题中的3个分率的单

14、位“1”不相同。根据题意，我们可以发现，甲、乙、丙、丁4个数的和是一个不变的量，因此应该把甲、乙、丙、丁4个数的和看作单位“1”。通过转化，可以这样想：甲数是乙、丙、丁3数之和的，把甲数看作1份，乙、丙、丁3数之和就有这样2份，甲、乙、丙、丁4个数的和就应该是3份，因此甲数占甲、乙、丙、丁4个数和的。同样的道理，可以得出：乙数占甲、乙、丙、丁4个数和的，丙数占甲、乙、丙、丁4个数和的。由此可以得出：丁数占甲、乙、丙、丁4个数和的1。解：260（1）=260=1200答：甲数、乙数、丙数、丁数的和是1200。【做一做】1、甲乙丙丁四个筑路队共筑一条1200米的公路，甲队筑的是其他三队的，乙队筑的

15、是其他三队的，丙队筑的是其他三队的，丁队筑了多少米？2、甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵数是其余三人的，乙值树的棵数是其余三人植树棵树是其余三人的，丁植树多少棵？【练习题】1、根据下面的数量关系写出等量关系。 如：甲是乙的 乙=甲(1)男生人数占全班人数的 (2)用去了绳子的(3)鸡的只数是鸭的 (4)美术组是音乐级人数的2、一根铁丝，用去2米，比全长的少1米，全长多少米？3、有甲、乙两只水桶，把甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装了乙桶的，再把乙桶里的水倒出全桶的后，还剩15千克水，甲桶可装水多少千克？4、图书室新购进三种书，其中工具书有180本，科技书占总数的，文艺书的本数是其他两种书

16、本数的。购进的三种书共有多少本？5、五一班计划抽调的人参加义务劳动，临时又有两人主动参加，使实际参加劳动的人是余下人数的 ，原计划抽调多少人参加劳动？6、玩具厂三个车间共同做一批零件，第一车间做了总数的，第二车间做了1600个，第三车间做的玩具个数是一二车间总和的一半，这批玩具共有多少个？7、有五个连续偶数，已知第三个数比第一个数与第五个数的和的多18，这五个偶数的和是多少？8、加工一批零件，甲先加工了这批零件的，接着已加工了余下的。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？ 9、学校植树，第一天完成计划的，第二天完成余下，第三天植树55棵，结果正好完成任务，原计划植树多少棵？ 10

17、、4个孩子合买一只60美元的小船，第一个孩子付的钱是其它三个孩子付的总钱数的一半，第二个孩子付的钱是其它三个孩子付的总钱数的，第三个孩子付的钱是其它三个孩子付的总钱数的，第四个孩子付多少钱？ 11、甲、乙、丙三人种树，甲种的棵数是乙丙和的，乙种的棵数是甲丙和的，已知丙种了260棵，求甲乙各种了多少棵？ 12、图书馆新购进3种书，其中工具书有180本，科技书占总数的，文艺书的本数是其它两种书本数的。购进的3种书共有多少本？ 分数应用题（四）【例题精讲】例1：某区举行小学生春季运动会，其中某学校参加的人数占总人数的，若这个学校再多去10名运动员，则该校人数占总人数的，问这次运动会共有运动员多少人？

18、这个学校原来有多少人参加？【思考方法】某校人数占总人数的，其他学校人数占。若该校再多去10名运动员，则该校人数占总人数的，其他学校人数占。从表面上看每一个数量都在改变，但我们仔细观察与思考，不难发现，在这个过程中，其他学校的总人数并没有改变。即：前面所提到的其他校人数占总人数的与后面提到的其他校人数占总人数的所表示的数相等。认清这个问题，我们就找到了解决问题的突破口。解法1：现有总人数（1）原有总人数（1）现有总人数原有总人数的原有运动员人数为10（1）450（人）某校原参加人数为45030（人）答：这次运动会原有运动员450人，某校原有30名运动员参加。解法2：根据原来其他校参加人数等于现参

19、加人数，可设这次运动会原有运动员x人，列方程得： x（1）（x10）（1）解得 x450（人） 45030（人）答：略。【做一做】1、乙队原有的人数是甲队的。现在从甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的。甲、乙两队原来各有多少人？2、六（3）班有学生45人，抽出女生人数的 eq f( 1 ,5) 参加学校合唱队排练，剩下的男、女生人数相等。男、女生各有多少人？例2：学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占据点有看书人数的，问后来又有几名女生来看书？【思考方法】36名学生在看书，其中女生占，则女生有36=16人，男生有36-16=20人。进来几名女生后，男生人数没有变化还是20人，此时男生占现在总人数的1=，现在总人数有20=38人，这又来了女生38-36=2人。解：36=16（人）36-16=20（人）20（1）=38（人）38-36=2（人） 答：略【做一做】1、有一堆糖果，其中奶糖占，再放入16块水果糖后，奶糖就只占。这一堆糖果原来一共有多少块？2、希望小学五年级有学生360人，其中男生占，后来又转来了几名男生，这时男生占五年级总人数的60%，转来的男生有多少人？【练习题】1、某工地有水泥600吨，已经用了 eq f( 5 ,12) ，剩下的5天用完。平均每天用多少吨？2、一捆电线，第一次用去它的 eq f( 3 ,8) ，