教学边坡工程边坡稳定性评价分析概述市公开课获奖课件

1、 边坡工程(2)-边坡稳定性分析评价本章重点:边坡稳定性分析极限平衡法瑞典圆弧法 Bishop条分法 Janbu条分法 不平衡推力传递系数法土坡稳定分析中图解法简介第1页第1页边坡稳定性分析：衡量、鉴定边坡稳定程度。普通来说，假如边坡土(岩)体内部某一个面上滑动力超出了土(岩)体抵抗滑动能力，边坡将产生滑动，即失去稳定；假如滑动力小于抵抗力，则认为边坡是稳定。在工程设计中，判断边坡稳定性大小习惯上采用边坡稳定安全系数来衡量。1955年，毕肖普(A.W.Bishop)明确了土坡稳定安全系数定义： (2.1) 式中： 沿整个滑裂面上平均抗剪强度； 沿整个滑裂面上平均剪应力； 边坡稳定安全系数。 按

2、照上述边坡稳定性概念，显然， 1，土坡稳定； 5时，就会使求出Fs值产生较大误差，此时应考虑Xi影响或采用别计算办法。(2)由于毕肖普法计入了土条间作用力影响，多数情况下求得Fs值较瑞典法为大，普通来说，瑞典法简朴，但偏于安全；毕肖普法较靠近实际，求得Fs值较高，似可节约工程造价。两种办法设计计算国内外都积累了大量经验，在设计准则及安全系数确实定上两者是有差别，设计时应注意计算办法和相应设计准则一致，更不可张冠李戴。2.6 Bishop条分法 (5/6)第41页第41页简化Bishop办法特点(1) 假设条块间作用力只有法向力没有切向力；(2) 满足滑动土体整体力矩平衡条件； 满足各条块力多边

3、形闭合条件，但不满足条 块力矩平衡条件；(4) 满足极限平衡条件；(5) 得到安全系数比瑞典条分法略高一点。2.6 Bishop条分法 (6/6)第42页第42页不平衡推力传递法又称为折线法、传递系数法，是验算山区土层沿着岩面滑动最惯用边坡稳定验算法.基本假定:每个分条范围内滑动面为始终线段，即整个滑体是沿着折线进行滑动。进行边坡稳定验算时，可依据岩面实际情况，分割成若干直线段，每个直线段则成为一分条。分条间反力平行于该分条滑动面，且作用点在分隔面中央。如第i 块与下面i+1块间反力pi，平行于第i 块滑动面。2.7 不平衡推力传递法(1/5)第43页第43页稳定性计算: 在滑体中取第i块土条

4、，如图2.9所表示， 假定第i-1块土条传来推力Pi-1方 向平于第i-1块土条底滑面，而第I 块土条传送给第i+1块土条推力Pi平 行于第i块土条底滑面。即是说，假 定每一分界上推力方向平行于上一 土条底滑面，第i块土条承受各种 作用力示于右上图中。将各作用力投影 到底滑面上，其平衡方程下列： 上式中第1项表示本土条下滑力，第2项表示土条抗滑力，第3项表示上一土条传下来不平衡下滑力影响，称为传递系数。2.7 不平衡推力传递法(2/5)第44页第44页在进行计算分析时，需利用上式进行试算。即假定一个Fs值，从边坡顶部第1块土条算起求出它不平衡下滑力P1(求P1时，式中右端第3项为零)，即为第1

5、和第2块土条之间推力。再计算第2块土条在原有荷载和P1作用下不平衡下滑力P2，作为第2块土条与第3块土条之间推力。依此计算到第n块(最后一块)，假如该块土条在原有荷载及推力Pn-1作用下，求得推力Pn刚好为零，则所设Fs即为所求安全系数。如Pn不为零，则重新设定Fs值，按上述环节重新计算，直到满足Pn=0条件为止。普通可取3个Fs同时试算，求出相应3个Pn值，作出PnFs曲线，从曲线上找出Pn=0时Fs值，该Fs值即为所求。2.7 不平衡推力传递法(3/5)第45页第45页为了使计算工作愈加简化，在工程单位常采用快捷简化办法：即对每一块土条用下式计算不平衡下滑力： 不平衡下滑力=下滑力Fs-抗

6、滑力 由此，可改写为： 上式中，传递系数改用下式计算 求解Fs条件仍是Pn=0。由此可得出一个含Fs一次方程，故能够直接算出Fs而不用试算。所得结果与前述复杂试算办法有时相差不大，但计算却大为简化了。2.7 不平衡推力传递法(4/5)第46页第46页长处：传递系数法能够计及土条界面上剪力影响，计算也不繁杂，含有合用而又以便长处，在我国铁道部门得到广泛采用。不足：但传递系数法中Pi方向被硬性要求为与上分块土条底滑面(底坡)平行，因此有时会出现矛盾，当较大时，求出Fs也许小于l。同时，本法只考虑了力平衡，对力矩平衡没有考虑，这也存在不足。尽管如此，传递系数法由于计算简捷，在诸多实际工程问题中，大部

7、分滑裂面都较为平缓，相应垂直分界面上c、值也相对较大，基本上能满足要求,对Fs影响不大。因此，该办法还是为广大工程技术人员所乐于采用。2.7 不平衡推力传递法(5/5)第47页第47页简布(Janbu)法又称普遍条分法，它适合用于任意形状滑裂面。对于涣散均质边坡，因为受基岩面限制常产生两端为圆弧、中间为平面或折线复合滑动面，可用Janbu法分析其稳定性 推力线:土条间作用力协力作用点连线,以下图所表示.2.8 Janbu条分法（1/9）第48页第48页1. 基本假设： (1)假定边坡稳定为平面应变问题； (2)假定整个滑裂面上稳定安全系数是同样，可用式表示； (3)假定土条上所有垂直荷载合力W

8、作用线和滑裂面交点与N作用点为条块底面中点；(4)假定已知推力线位置，即简朴地假定土条侧面推力成直线分布，假如坡面有超载，侧面推力成梯形分布，推力线应通过梯形形心；假如无超载，推力线应选在土条下三分点附近，对非粘性土(c=0)可在三分点处，对粘性土(c0)，可选在三分点以上(被动情况)或选在三分点下列(积极情况)。2.8 Janbu条分法（2/9）第49页第49页Janbu法力学模型2.8 Janbu条分法（3/9）第50页第50页普遍条分法特点:假定条块间水平作用力位置。在这一前提下，每个条块都满足所有静力平衡条件和极限平衡条件，滑动体整体力矩平衡条件得到了满足，并且适合用于任何滑动面而不必

9、要求滑动面是一个圆弧面。2.8 Janbu条分法（4/9）第51页第51页依据竖向力平衡关系依据水平向力平衡关系依据极限平衡条件2.8 Janbu条分法（5/9）第52页第52页由上式整理得到上式代入前面 计算式2.8 Janbu条分法（6/9）第53页第53页上式与毕肖普计算公式很相同，但分母有差别。毕肖普公式是依据滑动面为圆弧面，滑动土体满足力矩平衡条件推导出。简布法则是利用力多边形闭合条件和极限平衡条件，最后由条间水平向推力代数和为零条件推出。2.8 Janbu条分法（7/9）第54页第54页依据单个条块力矩平衡关系，推导条块间切向力增量略去高阶微分微分项整理后得依据，通过迭代法求解2.

10、8 Janbu条分法（8/9）第55页第55页令求解环节Janbu法通惯用来校核一些形状比较特殊滑裂面，普通不必假定诸多滑裂面来计算，上述迭代计算虽比较复杂和烦琐，依据经验，普通34轮迭代计算即可满足要求。2.8 Janbu条分法（9/9）第56页第56页 上述分析办法计算稳定安全系数Fs并不一定代表边坡真正稳定性，由于滑动面是任意假定。 真正代表边坡稳定程度应当是稳定安全系数中最小值。 最危险滑动面:相应于最小稳定安全系数滑动面。 下列是工程中惯用确实定土坡最危险滑动面费伦纽斯(W.Fellenius)经验办法: 2.9 最危险滑裂面拟定办法（1/5）第57页第57页B1OARH2费伦纽斯认

11、为，对于均匀粘性土坡，其最危险滑动面普通通过坡趾。在=0时边坡稳定分析中，最危险滑弧圆心位置能够由右图中1和2夹角交点拟定。1、2值与坡角大小关系，可由下表查用。2.9 最危险滑裂面拟定办法（2/5）第58页第58页对于0土坡，最危险滑动面圆心位置下列列图所表示：1、按下图中所表示办法拟定DE线,自E点向DE延线上取圆心O、O，通过坡趾A分别作圆弧，AC1、AC2，并求出相应边坡稳定安全系数Fs1、Fs2;2、用适当百分比尺标在相应圆心点上，并且连接成安全系数Fs随圆心位置改变曲线。曲线最低点即为圆心在DE线上时安全系数最小值。3、但是真正最危险滑弧圆心并不一定在DE线上。通过这个最低点，引D

12、E垂直线FG。在FG线上，在DE延线最小值前后再定几种圆心，用类似环节拟定FG线上相应于最小安全系数圆心，这个圆心才被认为是通过坡趾滑出时最危险滑动圆弧中心。2.9 最危险滑裂面拟定办法（3/5）第59页第59页当地基土层性质比填土软弱，或者边坡不是单一土坡，或者坡体填土种类不同、强度互异时，最危险滑动面就不一定从坡趾滑出。这时寻找最危险滑动面位置就更为繁琐；对于非均质、边界条件较为复杂土坡，用上述方法寻找最危险滑动面位置将是十分困难；伴随计算机技术发展和普及，当前能够采取最优化方法，经过随机搜索，寻找最危险滑动面位置。国内已经有这方面程序可供使用。2.9 最危险滑裂面拟定办法（4/5）第60

13、页第60页几种分析计算办法总结2.9 最危险滑裂面拟定办法（5/5）第61页第61页前述土坡稳定性计算均需进行大量试算，工作量很大，为减少工作量诸多学者提议用简化图表法代替。洛巴索夫和泰勒依据圆弧等法原理对坡顶水平简朴均质土坡，通过大量计算绘成评价土坡稳定简朴实用图表。由于制图表时作了些简化，故精度有所减少，但作为初步评价，仍不失为一个可取办法。2.10 土坡稳定分析中图解法简介(1/4)第62页第62页一、洛巴索夫图表法 如右图所表示:以坡角 为横坐标，以稳定因数 为纵坐标，绘制成 关系曲线，据此能够求土坡极限坡角和坡高。 其中: 分别为土粘聚力、容重和土坡高)2.10 土坡稳定分析中图解法简介(2/4)第63页第63页 注:图表是 极限平衡条件下制成。 使用办法: 要得到一定稳定系数 条件下稳定坡高或坡角，只需将已知 值分别除以 作为计算值，代人 计算，求得 值，再查图得坡角 ，也就是已知(选定)坡高为H