工业-数学一第1套

1、2007 入数学（一）试卷 （模拟一1503 一、选择题：110小题，每小题4 分40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，（1） f(x在(abf x ) 2007 入数学（一）试卷 （模拟一1503 一、选择题：110小题，每小题4 分40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，（1） f(x在(abf x ) 0 x abx 存在的领域，使得(x x 0 ), f (x ) 0Bf (x在(x0 x0 A.C. f(x在(x0 x0 0 f(x1 f(x2D 011f(ln( x2 1 x)dxe f (x) )dx(ef (AB11x(0 f(t)dt)dx f(

2、t )dt)dx 2CD0 x(3) 若函数f (x是ab上的连续函数，而(x) (x存在，使(f(tdt，则在（ab）a12C（4）f (xyP(x0y0f (xyA B 必要条件C充要条件D2x y z 2x y2 (z1)2 （5）设曲线在原点处的切线为l ，曲面3x2 3y2 4z260P （2,2,3）10法线为l1 ，则l1 与l2 的位置关系ABCD1f (xd x,则级数(1)n（6）f (x在0,1nnn1D f (xABC（7） 设12,343 维向量，则下列命题中正确的A 如果12线性相关34 线性相关，则1324线性相B 如果123线性无关，则142434是线性无C 如

3、果A 如果12线性相关34 线性相关，则1324线性相B 如果123线性无关，则142434是线性无C 如果4不能由12,3线性表示，则12,3一定线性相D 如果3不能由12线性表示12,3线性无ABnA2 ABB2 0,A BAC. BABB . BABD . ABAB（9）PAB) a，PAb，P(B) cPAB) A.（ac）B. a+cC. ab1b）X f (xF(x,121212121f (x f (x)和 1 F(xF(xA21f (x f (x)和 1F(x F(xB21f (x f (x和 1 F(x F(xC21f (x f (x和 1 F(x F(xD2二、填空题：111

4、64241f（11）f(xx 0某领域内有定义，且lim(cosx f(xx2 e，则x2设z f(x y,x(y)，其中f 有二阶连续偏导数， 有二阶导数，则xy 微分方程2x2y (x y)2满足y(1)1的特解ydx 1L (x2 xy y2)2（14） 设当a0时，I（其中L为正向圆周x y )与a 为同阶无穷小，则nan（15）A2 412,3Axb3个解，其中12（2,1,-8,10) T223（2,0,-24,29) ，23（1,0,-3,4) ，则方程组Ax b的通解 N（0,1，X2 Y2 三、解答题：172486 x（17（ x(x2 3)共有几个根？为什么？它们分布在哪几

5、个互不相交的区间内2（18（x1f ( N（0,1，X2 Y2 三、解答题：172486 x（17（ x(x2 3)共有几个根？为什么？它们分布在哪几个互不相交的区间内2（18（x1f (x) f (t)dt tf 2f00（19（xn , a 4a (n1（1）此幂级数的和s(x) （2）s(x) 的极z (x1)2 y2 1 被平面 2x z 3 （20（zI ydzdx(z x（21（11 分） 已知向量v（2,3,4）u1（1,1,1）, u2a,1,1), u3b)ab的值并写出v用u1u2 u33)（22（ 已知二次型 （2）（3）f30f31X,Y （23（ 15025125X 50251Z XY 71）PY=0;(3)YZ1（24（本题满分 11 分） 设总体 X 的