【精编汇总版】南京市湖滨高级中学《导数及其应用》单元测试卷合集

1、【精编汇总版】南京市湖滨低级中学导数及其应用单元测试卷合集】6/6【精编汇总版】南京市湖滨低级中学导数及其应用单元测试卷合集南京市湖滨低级中学导数及其应用单元测试卷2010仅26时间：120分钟 满分：160分班级 姓名 成果一、填空题(本大题共M题，每小题5分，共计70分)1、函数 /(x) = x cos x + sin x 的导数 fx) =；2、曲线犬=4y在点尸(2,1)处的切线斜率 =：3、除数/(幻=1-3犬+1的单调减区间为：4、设/(x) = xlnx,若/(%) = 2,则/=：5,函数/3 =工-3工2+2的极人值是；6、曲线/(幻=“3-2犬4x + 2在点(1,一3)

2、处的切线方程是；7、函数/(4)=+a产+3x - 9,(2知/(x)在x = -3时取得极值，则。=_ :8、设曲线歹=aF在点(1,0)处的切线与直线2x - y - 6 = 0平行，则。=9、己知曲线丫 =上一-3Mx的一条切线的斜率为上，则切点的横坐标为：4210、曲线y = F在点(1,1)处的切线弓x轴、立线X;2所囤成的三角形的面积为11、已知函数/(x) = Y - 12x + 8在区间-3,3上的烽烟值与垃小值分辩为加， 则历-m -；12、设曲线y = e在点(0.1)处的切线与直线x + 2y + l=0垂亢，则。=13、上知函数y = W(x)的图像如右图所示(其中/(

3、x)是函数/(X)的导函数), 下面四个图象屮y = f (刈的图象大略是：14,将边长为1的正二比形薄片，沿条平行于底边的11线剪成两块，其屮一块是梯形,、二（梯形的周长产 厶一梯形的面积,则S的最小值是二、解答题（木大题共6小题，共计90分.解答时应写出笔墨剖析、证明或演算步骤） 15、（14 分）I 知函数/&）=-43 + 3.d+9x + *（1）求函数/（x）的单调递减区间：（2）若函数/（x）在区间-2, 2上的最大值为20,求它在该区冋上的最小值。16、（14 分）设函数/（工）= f+ft?+BatR）,已知 g（x） = /（x） /（x）是有函数.（1）求方、c的值。（2

4、）求函数g（x）的单调区间与极值。217、(15分)12知南数/3 = 1+厶2+以+ . J r.jV.R .1 /A- If 32 f-&二梯形的面积则的最小蔡一一7百二、解答题(本大题共6小题，共计90分.解答时应写出笔墨剖析、证明或演算步骤) 15、(14 分)I 知函数/()=-43 + 3.d+9x +。(1)求函数/(x)的单调递减区间：(2)若函数/(x)在区间-2, 2上的最大值为20,求它在该区冋上的最小值。解：(1)单调减区间(y,-1),(3,+8)(2) -716、(14分)设函数/(工)=/+及+以(工/?),已知g(x)二/一/是奇函数.(1)求方、c的值。(2)

5、求函数g(x)的单调区间与极值。解：(D b = 3, c = O 单调增区间(一吗&),(a,+00)单调减区间当彳二一0时，取极大值4拉，当工=拒时，取极大值-4&,17.(15分也知函数/(x) = *3 +bx2 +cx + d的图象过点?(0,2),L在点M(-1,/(T)处的切线方程为6工一卩+ 7 = 0.(1)求函数/(X)的剖析式：(2)求函数/(用在区间-3,3上的最值。解：(1) f(x) = x5-3x2-3x + 26(2)最大值4立-3,最小值T3.18、(15分)用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比 为2： 1,问该长方体的长、宽、高

6、各为军少时，其体积最大？城概略枳是多少？解：当长为2m,宽为1m,髙为1.5m时，体积最大，最概略积为3m今19、(16 分)设wR,函数/(x)=-3公。(1)若x = 2是函数/(k)的极值点，求”的值:(2)若函数g(x) = /(x) + /(x), xe0,2,在x = 0处取得最大值，求。的取值局限。解：1；a- 520、(16 分)l!知函数/(彳)=42-(20 + 1) + 01|1犬 0(I)当a = 1时，求函数/(x)的单调增区间:(2)求函数/(x)和区间1,句上的最小值:(3)设g(x) = (l-a)x,若存在修丄,e,使得/(凡)之以)成立,求实数4的取值局限.解：单调增区间(吟,(1,冋当41时，/厶)