陕西西北工业大学附中中考二模试卷-数学

1、陕西省西工业大学附中考数学二试卷一选题共 10 小，小 分满 30 分）1下列各数中是负数的是（ ）A|6| B（）1C（6） D（6）02如图是由 4 个大小相同的正体搭成的几何体，其俯视图是（ ）A B C D3计算（） 的结果是（ ）A6aB6a5C9a6D9a4某商场一天中售出某种品牌运动鞋 11 ，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，鞋的尺码（单位：）销售量（单位：双）23123.5224224.5 255 1那么这 11 双鞋的尺码组成的一数据中，众数与中位数分别为（ ）A23.5，24 B24 C，24 D24.5，24.55如图，ABC 中，E 两点别在 AB，AC 上，且 D

2、EBC，如果 ，AC=6，那么 AE 的为（ ）A3 B4 C9 D126如图，菱形 ABCD 的对角线相于点 ，若 AC=12，则菱形 ABCD 的面积是（ ）1A12 B36 C24 D607不等式组A1 B2 C5的最小整数解为（ ）D68已知 x 、x 是方程 x=2x+1 的两个根，则1 2的值为（ ）A B2 C D29如图，四边形 中，A=60，AB=3点 M，N 别为线段 BC，AB 上的动点（含端，但点 M 不 点 B 重合），点 E 分别为 DM，MN 中点，则 EF 长的最大值为（ ）A B C D10如图，二次函数 y=ax0）的图象与 x 轴交 A 两点，与 交于点

3、C且 OA=OC，则下列结论abc0；b4ac0；b+1=0OA OB= 其中正确结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D4二填题共 4 小，小 3 分满 12 分）211分解因式：a3a= 12A已知圆锥的底面半径长 5，锥侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为 B（用计算器）若某人沿坡角 23斜坡前进 168cm则他上升的高度是 （精确到 0.01m）13如图，反比例函数 y= 的象与矩形 AOBC 的边 AC 交 ，且 AE=2CE，与另一边 BC 交于点 D连接 DE，若SCED=1，则 k 的值为 14如图，BAC=120 平BAC且 AD=4，点 射线 AB 上一动点，连接 DP

4、，PAD 的接圆于 AC 交 于点 Q，则线段 QP 的最小值是 三、解答题计算：（ ）（ ）| 2|+2sin60化简： ，并求值，其中 a=3+ 如图，已知ABC，用直尺和规求作一直线 AD使直线过顶点 A，且平 eq oac(,分)ABC 的面积（不需作法，保 留作图痕迹）18为了降低塑料袋“白色染”对环境污染学校组织了对使用购物袋的情况的调查，小同学 5 8日到站前市场对部分购物者进行调查了解该市场按塑料购物袋的承重能力分别提供了 0.1 元0.2 元0.33元三种质量不同的塑料袋，下面幅图是这次调查得到的不完整的统计图（若每人每次只使用个购物袋），请 你根据图中的信息，回答下列问：（

5、1）这次调查的购物者总人数人；（2）请补全条形统计图，并说扇形统计图中 元部分所对应的圆心角是度， 元部分所对应的圆心角是度；（3）若 5 月 8 日到该市场购物人数有 3000 人次则该市场应销售塑料购物袋多少个？19如图四边形 ABCD 中E 点 AD 其BAE=BCE=ACD=90且 ，求证 eq oac(,：)ABC 与 全等20如图，现有甲、乙两个小分分别同时从 B、C 地出发前往 A 地，甲沿线路 BA 行进，乙沿路 CA 行，已知 C 在 A 的南偏东 55方向， 的坡为 1，同时由于地震原因造成 BC 路段泥石堵塞，在 路段位于 A 的正南方向上有一清障处 H，责抢修 BC 路

6、，已知 BH 为 12000m求 BC 的长度；如果两个分队在前往 A 地时匀速行甲的速度是乙的速度的三倍判断哪个分队先到达 A 地 1.4，sin550.84，cos550.6， 5.01，结果保留整数）421某市为鼓励居民节约用水，定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超12 吨（含 吨），水费按a 元吨收费；超过时，不超过 吨（含 12 ）时，水费按 a 元/吨收费；超过时，不超过 12 吨部分仍按 元/吨收费超过的部分按 b 元（ba收费已该市小明家今年 3 月份和 月份的用水量水如表所示：月份用水量（立方米）2820水费（元）5635.2求 a 的值；设某户 1 个月的用水量为 x（

7、吨，应交水费 （元），求出 y 与 x 之间的函数关系式；已知某户 5 月份的用水量为 18 吨求该户 5 月的水费22在学习概率的课堂上，老师出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游来决定谁去看 电影，请你设计一个对小明和小都公平的方案甲同学的方案：将红桃 2、4、5 张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一，若两张牌 上的数字之和是奇数，则小明看影，否则小刚看电影甲同学的方案公平吗？请用列表画树状图的方法说明；乙同学将甲的方案修改为只用红 2、3、4 张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？（回答， 不说明理由）23如图，AB 为O 的直径，COAB 点 ，D

8、在O 上连接 BD，延长 CD 与 AB 的延长线于 E，F 在 BE 上，且 FD=FE求证： 是 的切线；若 AF=10，tanBDF= ，求 EF 的长24如图，抛物线 y=ax+bx+2（a）与 x 轴交 A（4）、B1）两点，与 y 轴交于点 C （1）求抛物线的解析式，并写其对称轴；5（2）把（）中所求出的抛物线为 C ， C 右平移 m 个单位得到抛物线 C ，C 与 C 的在第一限交点为 M1 1 2 1 2过点 M 作 MG 轴于点 G，交线 AC 于 H，连接 CM，当 为等腰三角形时，求抛物线向右移的距离 m 和此时点 M 的坐标25已知 eq oac(,Rt)ABD 中

9、，边 AB=OB=1ABO=90问题探究：（1）以 AB 为边，在 eq oac(,Rt)ABO 的边作正方形 ABC如图1）则点 O 与点 D 的距离为（2）以 AB 为边，在 eq oac(,Rt)ABO 的边作等边三角形 ABC，如图2），求点 O 与点 C 的距离问题解决：（3）若线段 DE=1，线段 DE 的两端点 ，E 分别在射线 OA、OB 上滑动，以 DE 为边向外作等边角形 DEF，如 图（3），则点 O 与点 F 的距离没有最大值，如果有，求出最大值，如果没有，说明理由62016 陕省北业学中考学模卷参考答案试题解析一选题共 10 小，小 分满 30 分）1下列各数中是负数

10、的是（ ）A|6| B（） C（6 D（60【考点】绝对值；正数和负数；反数；零指数幂；负整数指数幂【专题】推理填空题【分析】首先求出每个选项中的各是多少；然后根据负数小于 0，判断出各数中是负数的是哪即可 【解答】解：6|=60，（6）1= 0，（6）=60，（6）0=10，各数中是负数的是（）故选：【点评】此题主要考查了绝对值含义和求法，负整数指数幂的求法，以及负数的含义和应用要熟练掌握2如图是由 4 个大小相同的正体搭成的几何体，其俯视图是（ ）A B C D【考点】简单组合体的三视图【专题】常规题型【分析】找到从上面看所得到的形即可【解答】解：从上面看可得到一正方形的个数为 3，7故选

11、：【点评】本题考查了三视图的知，俯视图是从物体的上面看得到的视图3计算（） 的结果是（ ）A6aB6a5C9a6D9a【考点】幂的乘方与积的乘方【专题】计算题【分析】先根据积的乘方，再根幂的乘方计算即可【解答】解：（3a）2=9a故选 C【点评】本题考查了积的乘方与的乘方注意负数的偶次幂是正数；幂的乘方底数不变，指相乘4某商场一天中售出某种品牌运动鞋 11 ，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，鞋的尺码（单位：）销售量（单位：双）23123.5224224.5 255 1那么这 11 双鞋的尺码组成的一数据中，众数与中位数分别为（ ）A23.5，24 B24 C，24 D24.5，24.5【考

12、点】众数；中位数【分析】找中位数要把数据按从到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数为中位数；众数 是一组数据中出现次数最多的数，注意众数可以不止一个【解答】解：从小到大排列此数为23、23.5、23.5、24、24.5、24.5、24.5、24.5、25 数据 24.5 出现了五次最多为众24.5 处在第 6 位为中位数所以众数是 24.5，中位数是 24.5故选 D【点评题属于基础题查确定一组数据的中位数和众数的能力意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定位数如数据有奇数个则正中间的数字即为所求如果是数个则找中间 两位数的平均数众数是一组数中出现次数最多的

13、数据，注意众数可以不止一个85如图，ABC 中，E 两点别在 AB，AC 上，且 DEBC，如果 ，AC=6，那么 AE 的为（ ）A3 B4 C9 D12【考点】平行线分线段成比例【分析】根据平行线分线段成比定理，得到比例式，把已知数据代入计算即可【解答】解：DEBC， = ，又 AC=6，AE=4，故选：【点评】本题考查平行线分线段比例定理，正确运用定理、找准对应关系是解题的关键6如图，菱形 ABCD 的对角线相于点 ，若 AC=12，则菱形 ABCD 的面积是（ ）A12 B36 C24 D60【考点】菱形的性质【分析】由菱形的性质得出 ACBD，OA=OC= AC=6，OB=OD= B

14、D，由勾股定理求出 OB，得出 BD 的长菱形 ABCD 的面积 ACBD，即可得出结【解答】解：四边形 ABCD 是行四边形，ACBD，OA=OC= AC=6，OB=OD= BDOB=BD=2 ，= = ，9菱形 的面积 ACBD= =12 ；故选：【点评】本题考查了菱形的性质勾股定理、菱形面积的计算；熟练掌握菱形的性质，由勾股理求出 O 是解 决问题的关键7不等式组A1 B2 C5的最小整数解为（ ）D6【考点】一元一次不等式组的整解【分析分别求出每一个不等式的解集据口诀小小大中间找确定不等式组的解集从而可最小整数解 【解答】解：解不等式a6得a6解不等式5，得：1，1a6，该不等式组的最

15、小整数解为 2故选：【点评】本题考查的是解一元一不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大大；同小取小； 大小小大中间找；大大小小找不”的原则是解答此题的关键8已知 x 、x 是方程 x=2x+1 的两个根，则1 2A B2 C D2【考点】根与系数的关系【专题】计算题的值为（ ）【分析】先把方程化为一般式得 x22x，根据根与系数的关得到 x +x 2，x x 1，再把原式通分得1 2 1 2，然后利用整体思想进行计算【解答】解：方程化为一般式得 x22x，根据题意得 x =2，x x 11 2 1 210原式故选 D= =2【点评】本题考查了一元二次方 ax（a0）的根与系数的系

16、：若方程两个x ， x +x = ，1 2 1 2x x = 1 29如图，四边形 中，A=60，AB=3点 M，N 别为线段 BC，AB 上的动点（含端，但点 M 不 点 B 重合），点 E 分别为 DM，MN 中点，则 EF 长的最大值为（ ）A B C D【考点】三角形中位线定理【分析】根据三角形的中位线定得出 EF= DN，从而可知 DN 大时，EF 最大，因为 N 与 B 重合 DN 最大此 时根据勾股定理求得 ，从而得 EF 的大值【解答】解：连接 DB，过点 D 作 DHAB 交 于点 ，ED=EM，MF=FN，EF= DN，DN 最大时， 最大，N 与 B 重合时 DN=DB

17、最大，在 eq oac(,Rt)ADH 中，A=60DH=ADsin60=2= ，AH=ADcos60=2 =1，BH=ABAH=31=2，DB= = = ，11EF = DB=max，EF 的最大值为故答案为：A【点评】本题考查的是三角形中线定理、勾股定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三，并且等于第三 边的一半是解题的关键10如图，二次函数 y=ax0的图象与 轴交 A 两点，与 y 轴交于点 C，且 OA=OC则下列结论 abc0；b4ac0；b+1=0OA OB= 其中正确结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D4【考点】抛物线与 x 轴的交点；次函数图象与系数的关系【专题】数形结合【

18、分析】利用抛物线开口方向得 0利用抛物线的对称轴位置得到 b0，利用抛物线与 y 轴交点位置得到 c0，则可对进行判断；利抛物线与 轴有 交点可对进行判断；把 A 点坐标代入解式可对进 行判断；设 A 两点的横坐标 x 、x 则 OA=x 利用根与系数的关系可对进行判1 2 1 2【解答】解：抛物线开口向下a0，抛物线的对称轴在 y 轴的右侧b0，抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方，12c0，abc0，所以正确；抛物线与 x 轴有 2 个交点，=b4ac0，所以正确OA=OC，C（0），A（c，0），ac2bc+c=0，acb+1=0，所以正确；设 A、B 两点的横坐标为 x 、x ，则 x

19、 ，OB=x ，1 2 1 2x x = ，1 2OAOB= ，所以错故选 C【点评】本题考查了 抛物线与 x 轴交点：二次函数 y=ax+bx+c，b，c 是常数，a0的交点与一元二次方程 ax+bx+c=0 根之间的关系，eq oac(,2)=b4ac 决定抛物线与 x 轴的交点数 =b4ac 时，抛物线与 x 轴有2 个交点；eq oac(,2) 4ac=0 时，抛线与 x 轴有 1 交点；=b4ac0 时，抛物线与 x 轴没有交也考查了 二次函数图象与系数的关系二填题共 4 小，小 3 分满 12 分）11分解因式：a3a= a（a+1）（a1） 【考点】提公因式法与公式法的合运用【专

20、题】因式分解【分析】先提取公因式 a，再对下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：a，=a（a1），=a（a+1）（a1）故答案为：a（a+1）1）【点评】本题考查了提公因式法公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分，注意要分解彻 底1312A已知圆锥的底面半径长 5，锥侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为 10 B（用计算器）若某人沿坡角 23斜坡前进 168cm则他上升的高度是 65.64m （精确 0.01m 【考点】解直角三角形的应用-度坡角问题；圆锥的计算【分析】、侧面展开后得到一半圆就是底面圆的周长依此列出方程即可；B、在三角函数中，根据坡度角正弦垂直高度：坡

21、面距离即可解答【解答】解：、设母线长为 x根据题意得：2x2=2，解得：x=10故答案为：；B、如图，A=23，则他上升的高度 BC=ABsin23=168 sin2365.64米）故答案为：65.64m【点评此题主要考查了解直角角形的应用坡度坡角问题以及圆锥的计算通过构造直角三形利用锐角 三角函数求解是解题关键13如图，反比例函数 y= 的象与矩形 AOBC 的边 AC 交 ，且 AE=2CE，与另一边 BC 交于点 D连接 DE，若SCED=1，则 k 的值为 3 【考点】反比例函数系数 k 的几意义14【分析】设 E 的坐标是（，n）则 C 坐标是3m，n，在 出 mn，即可得出选项【解

22、答】解：设 E 的坐标是m，n，则 C 坐标是3m，n，中，令 x=3m，解得 y= ，根据积公式求在 y=中，令 x=3m，解得： ，SECD=1， CE， |m|n |=1，解得：mn=3，k=3，故答案为：3【点评】本题考查了反比例函数数 k 几何意义，三角形的面积的应用，解此题的关键是得出式 |m|n |=114如图，BAC=120 平BAC且 AD=4，点 射线 AB 上一动点，连接 DP，PAD 的接圆于 AC 交 于点 Q，则线段 QP 的最小值是 2 【考点】三角形的外接圆与外心【分析】根据圆周角定理求出DQP=DPQ=60求 PDQ 等边三角形，推出 PQ=DP，求出 PD

23、的最小值，即 可得出答案【解答】解：连接 DQ，152 2 22 2 2BAC=120，AD 平分BACCAD=DAB=60，DQP=DAB=60，DPQ=DAC=60DQP=DPQ=60，PDQ 是等边三角形，DP=PQ，在DAP 中，由余弦定理得： =AD APcosDAP， DAP=60，DP2=PA4PA+16=（PA2）2+12，即当 PA=2 时，2即 DP=2 ，有最小值 12，PQ 的最小值是 2，故答案为：2 【点评】本题考查了三角形的外圆，圆周角定理，等边三角形的性质和判定的应用，能求出DP 的是解此题 的关键三解题共 11 小，分 77 分）15计算：（ ）（ ）| 2|

24、+2sin60【考点】实数的运算；零指数幂负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】根据负整数指数幂的意，零指数的规定，绝对值的定义，锐角三角函数的定义即可出该式子的值【解答】解：原式=（）21+（2）+2=41+2+=1+2，【点评】本题考查实数的运算，及负整指数幂，零指数，绝对值，锐角三角函数等知识，综程度较高，需要 学生理解各知识后才能正确运算16化简： ，并求值，其中 a=3+ 16【考点】分式的化简求值【分析】先将分式化简，然后将 a 值代入即可【解答】解：原式= =+=将 a=3+代入原式= ，+【点评】本题考查分式化简，涉因式分解，分式的性质，二次根式的性质17如图，已知，用直尺圆

25、规求作一直线 AD使直线过顶点 A，且平 eq oac(,分)ABC 的面积（不写作法，保 留作图痕迹）【考点】作图复杂作图【分析】首先作出 BC 的垂直平线，可确定 BC 的点记作 D再根据三角形的中线平分三角形的积画出直线 AD 即可【解答】解：如图所示：，直线 AD 即为所求【点评此题主要考查了作图复杂作图关是掌握线段垂直平分线的作法掌握三角形的线平分三角形 的面积1718为了降低塑料袋“白色染”对环境污染学校组织了对使用购物袋的情况的调查，小同学 5 8日到站前市场对部分购物者进行调查了解该市场按塑料购物袋的承重能力分别提供了 0.1 元0.2 元0.3元三种质量不同的塑料袋，下面幅图

26、是这次调查得到的不完整的统计图（若每人每次只使用个购物袋），请 你根据图中的信息，回答下列问：这次调查的购物者总人数是 120 人；请补全条形统计图，并说明扇形计图中 元部分所对应的圆心角是 99 度，0.3 元部分所应的圆 心角是 36 度；若 5 月 日到该市场购物的人数 3000 人次则该市场应销售塑料购物袋多少个？【考点】条形统计图；扇形统计【分析】）根据扇形图中，部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与60比已 知自备的有 45 人，占比例为 ；可求得总人数（2）根据各类别人数等于总数得 0.1 元的人数，补全条形图；用各类别人数占被调查人数的例可求得扇形统计图中 、0

27、.3 元元部分所应的圆心角（3）用样本估计总体，按比例可估算出市场需销塑料购物袋数 目【解答】解：）自备的有 45 人占比例为总人数为 45 人；故答案为：120（2）0.1 元的人数为：1203312=30人），条形统计图如图所示，180.2 元的有 33 人，占0.3 元的有 12 人，占故答案为：，36（3）3000=1875，其圆心角是= ，其圆心角是360=99360=36；答：该市场需销售塑料购物袋的数是 1875 【点评本题考查的是条形统计和扇形统计图的综合运用懂统计图从不同的统计图中得到要的信息是解决问题的关键条形统计图能楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总的百

28、分比大小19如图四边形 ABCD 中E 点 AD 其中BAE=BCE=ACD=90且 ，求证 eq oac(,：)ABC 与 全等【考点】全等三角形的判定【专题】证明题【分析】根据同角的余角相等可到3=5结合条件可得到1=D，再加上 BC=CE，可证得论 【解答】解：ACD=90，4=5，195，在ACD 中，ACD=90，D=90，BAE=1+2=90， D，在ABC 和 中，eq oac(,) DEC（AAS）【点评】本题主要考查全等三角的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即 S、SAS、ASA、AAS 和 HL20如图，现有甲、乙两个小分分别同时从 B、C 地出发前往 A 地，

29、甲沿线路 BA 行进，乙沿路 CA 行，已知 C 在 A 的南偏东 55方向， 的坡为 1，同时由于地震原因造成 BC 路段泥石堵塞，在 路段位于 A 的正南方向上有一清障处 H，责抢修 BC 路，已知 BH 为 12000m求 BC 的长度；如果两个分队在前往 A 地时匀速行甲的速度是乙的速度的三倍判断哪个分队先到达 A 地 1.4，sin550.84，cos550.6， 5.01，结果保留整数）【考点】解直角三角形的应用-向角问题；解直角三角形的应-坡度坡角问题【分析】）利用坡度的定义出 AH 的长，再利用 tanHAC=，得出 CH 的长，进而得出答案（2）利用勾股定理得出 AB 的长用

30、 cosHAC=，得出 AC 的长进而得出答案20【解答】解：）连接 H 在 A 的正南方向， AHBC，AB 的坡度为：5，在 eq oac(,Rt)ABH 中，= ，AH=12000 =2400（m）在 eq oac(,Rt)ACH 中，tanHAC=，1.4= ，即 CH=3360mBC=BH+CH=15360m，答：BC 的长为 15360m；（2）乙先到达目的地，理由如：在 eq oac(,Rt)ACH 中，cosHAC=0.6= ，即 ，=4000（m），在 eq oac(,Rt)ABH 中，由勾股定理得：AB= ，设 AH=x，= x5.012400=12024（m，3AC=12

31、00012024=AB，乙分队先到达目的地【点评此题主要考查了解直角角形的应用以及勾股定理得应用据题意熟练应用锐角三角函关系是解题 关键2121某市为鼓励居民节约用水，定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超12 吨（含 吨），水费按a 元吨收费；超过时，不超过 吨（含 12 ）时，水费按 a 元/吨收费；超过时，不超过 12 吨部分仍按 元/吨收费超过的部分按 b 元（ba收费已该市小明家今年 3 月份和 月份的用水量水如表所示：月份用水量（立方米）2820水费（元）5635.2求 a 的值；设某户 1 个月的用水量为 x（吨，应交水费 （元），求出 y 与 x 之间的函数关系式；已知某户

32、5 月份的用水量为 18 吨求该户 5 月的水费【考点】一次函数的应用；二元次方程组的应用；一元一次不等式组的应用【分析（1）由题意可知3 月都超出 12 吨，以费用应该由两部分组成，列出方程组即可出、b 值； （2）由于用水量不确定，所以要分类讨论，第一种情况为当 0 x12 时，第二种情况为 x，；（3）由题意知，x=18 吨，代入）中相应的解析式即可求出 5 月份的水费【解答】解：）由题意列出程为： ，解得： ，答：a=1.2；（2）当 0 x12 时，当 x12 时，y=121.2+2.6（x12）=2.6x16.8综上所述：y=；（3）令 x=18y=2.61816.8=30答：该户

33、 5 月份的水费为 30 元【点评】本题考查一次函数的应，涉及分段函数，分类讨论，解方程等知识，综合程度较高属于中等题型2222在学习概率的课堂上，老师出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游来决定谁去看 电影，请你设计一个对小明和小都公平的方案甲同学的方案：将红桃 2、4、5 张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一，若两张牌 上的数字之和是奇数，则小明看影，否则小刚看电影甲同学的方案公平吗？请用列表画树状图的方法说明；乙同学将甲的方案修改为只用红 2、3、4 张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？（回答， 不说明理由）【考点】游戏公平性；列表法与状图法【分析】

34、）依据题意先用列法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公求出该事件的 概率，比较即可（2）解题思路同上【解答】解：）甲同学的方不公平理由如下：列表法，小明小刚2 3 4 52（2，3）（2）（2）3（3，2）（3）（3）4（4，2）（4，3）（4）5（5，2）（5，3）（5）所有可能出现的结果共有 12 种抽出的牌面上的数字之和为奇数的有 种小明获胜的概率为： 则小刚获胜的概率为： ，故此游戏两人获胜的概率不相同即他们的游戏规则不公平；（2）不公平理由如下：= ，小明小刚2 3 4（3，2）（2，3） （2）（3）234 （4，2） （4，3所有可能出现的结果共有 6 种其中抽出

35、的牌面上的数字之和为奇数的有4 种故小明获胜的概为： ， 则小刚获胜的概率为： ，故此游戏两人获胜的概率不相同即他们的游戏规则不公平【点评此题主要考查了游戏公性列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的果表法适合于两步完成的事件，树状图法合于两步或两步以上的完成的事件用到的知识点为：概=求情况数与总 情况数之比23如图，AB 为O 的直径，COAB 点 ，D 在O 上连接 BD，延长 CD 与 AB 的延长线于 E，F 在 BE 上，且 FD=FE求证： 是 的切线；若 AF=10，tanBDF= ，求 EF 的长【考点】切线的判定；勾股定理垂径定理；解直角三角形【分析】）连结 OD，

36、如图， COAB E+C=90，根据等腰三角形的性质由 FE=FD，OD=OC 得E= FDE，ODC，于是有ODC=90则可根据切线的判定定理得到 FD 是 的切线；（2）连结 AD，如图，利用圆周定理，由 AB 为 直径得到ADB=90，则A+ABD=90加上OBD=ODB，BDF+ODB=90，则A=BDF易得eq oac(,，)FDA 根据相似的性质得=，再在 eq oac(,Rt)ABD 中，根据正切的定义得到 tanA=tanBDF=【解答】）证明：连结 ，图， COAB，E+C=90，FE=FD，OD=OC，= ，于是可计算出 DF=2.5，从得到 EF=2.524FDE，C=O

37、DC，FDE+ODC=90，ODF=90，ODDF，FD 是O 的切线；（2）解：连结 ，如图， AB 为O 的直径，ADB=90，ABD=90，OB=OD，OBD=，ODB=90，BDF+ODB=90，BDF，而AFD，eq oac(,) eq oac(,，) = ，在 eq oac(,Rt)ABD 中，tanA=tan = ，DF=2.5，EF=2.5= ，【点评】本题考查了切线的判定经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线要证线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心这点（即为半径），再证垂直即可也考查了相似三角形的定与性质2524如图，抛物线 y=ax2+bx+2（a）与 x 轴

38、交于 A（4，0、B1）两点，与 轴交于点 C求抛物线的解析式，并写出其对轴；把（）中所求出的抛物线记为 ， C 右平移 m 个单位得到抛物线 C ，C 与 C 的在第一象限点为 M1 1 2 1 2过点 M 作 MG 轴于点 G，交线 AC 于 H，连接 CM，当 为等腰三角形时，求抛物线向右移的距离 m 和此时点 M 的坐标【考点】抛物线与 x 轴的交点；次函数图象与几何变换；等腰三角形的性质【分析】）利用交点式求二函数的解析式，并配方求对称轴；（2）先求直线 AC 的解析式，根各自的解析式设出 （x x+ +2）（x， x+2）由图得CMH为等腰三角形时，CM=CH，则有 GH+GM=4列式计算求出 的坐标，把 M 的坐标代入平移后的解析可并得出 的值【解答】解：）当 x=0 时，2+bx+2=2抛物线经过（0，2），抛物线 y=ax+bx+2（a0）与 x 轴交于 A，0、B，0两点，设抛物线的解析式为：y=a4（x+1，