长方体和正方体单元知识整理(背诵)

1、长方体和正方体姓名：一、长方体和正方体的认识1、长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。一个长方体有6个面、8个顶点和12条棱。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的棱长总和长4宽4高4（长宽高）42、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。一个正方体有6个面、8个顶点和12条棱。正方体是长、宽、高都相等的长方体，正方体是特殊的长方体。正方体的棱长总和棱长12正方体的棱长棱长总和12二、长方体和正方体的表面积1、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2

2、、长方体上、下每个面的面积长宽长方体前、后每个面的面积长高长方体左、右每个面的面积宽高长方体的表面积长宽2长高2宽高2（长宽长高宽高）2用字母表示：S2ab2ah2bh2（abahbh）3、正方体每个面的面积棱长棱长正方体的表面积棱长棱长6用字母表示：S6a4、正方体的展开图：第一类：1-4-1型（中间4个一连串，两边各一随便放）第二类：2-3-1型（二三紧连错一个，三一相连一随便）第三类：2-2-2型（两两相连错一个）第四类：3-3型（三个两排一对齐）三、长方体和正方体的体积1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。2、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。棱长是1c

3、m的正方体，体积是1cm；棱长是1dm的正方体，体积是1dm；棱长是1m的正方体，体积是1m。每相邻两个体积单位间的进率是1000.3、长方体的体积长宽高用字母表示：Vabh正方体的体积棱长棱长棱长用字母表示：Vaaaaa读作：a的立方表示3个a相乘3a表示3个a相加4、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。(也叫占地面积)长方体或正方体的体积底面积高用字母表示：VSh长方体的高长方体体积底面积长方体的底面积体积高长方体木材的体积横截面面积长四、单位换算1、长度单位：毫米厘米分米米千米1千米1000米1米10分米1分米10厘米1厘米10毫米1米100厘米2、面积单位：平方厘米平方分米平方米公顷平

4、方千米1平方分米100平方厘米1平方米100平方厘米1公顷10000平方米1平方千米100公顷1000000平方米3、体积单位：立方厘米立方分米立方米1立方分米1000立方厘米1立方米1000立方分米进率高级单位的数低级单位的数进率五、容积和容积单位1、能容纳东西的物体叫容器。容器所能容纳物体的体积容积。2液体的体积升（L毫升（mL）。1升1000毫升1升1立方分米1毫升1立方厘米3、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面3、不溶于水、不漂浮的物体可以用排水法求体积：上升的那部分水的体积不规则物体的体积用排水法求不规则物体的体积（物体要完全浸没在水中）物体放入后的总体积物体放入前水的体积物体的体积容器的底面积水面上升的高度物体的体积六、探索图形，若用n表示正方体的棱长（所含小正方体的块数）那么其涂色规律可以表示如，下：三面涂色小正方体的块数8个（顶点的个数）两面涂色小正方体的块数（n2）12个（两面涂色的小正方体位于大正方体每条棱上，除掉最外边的一层）一面涂色小正方体的块数（n2）（n2）6个（一面涂色的小正方体位于