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文档简介
1、课题二拓扑排序1问题的提出2.1问题的提出任务:编写函数实现图的拓扑排序。程序所实现的功能:建立对应的邻接表,对该图进行拓扑排序,并显示排序结果。输入:顶点数,边数及各顶点信息(数据格式为整形)输出:拓扑排序结果。2.2概要设计1.拓扑排序是指由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序。更直观地讲,一个偏序是自反的、反对称的,用图表示时每个点都有环且只有单向边。拓扑排序的任务是在这个偏序上得到一个全序,即得到一个完成整个项目的各步骤的序列。2解决拓扑排序的方法如下:(1)在有向图中选一个没有前驱的顶点且输出之。(2)从图中删除该顶点和所有以它为尾的弧。重复上述两步,直至全部顶点均已输出,或者
2、当前图中不存在无前驱的顶点为止。后一种情况则说明有向图中存在环。具体的算法实现参照源程序。3构造邻接表图:邻接表图4.为了避免重复检测入度为零的顶点,源程序中设了一个栈,暂存所有入度为零的顶点:typedefstructstack栈的结构,存储图的顶点序号4源代码/采用尾插法创的邻接图栈的结构,存储图的顶点序号弧结点顶点数组指向与顶点邻接的第一条弧邻接表图请输入图的顶点数和弧数且顶点数不能超过请输入顶点值输入图的顶点输入图的弧请输入请输入第条1弧的弧尾和弧头求每个顶点的入度值入度顶点入栈记求每个顶点的入度值入度顶点入栈记+录+输;出/的/顶点数把与顶点把与顶点相/邻接的顶点的入度拓扑排序不成功
3、拓扑排序成功结果与分析2.4.它的时间复杂度是O(G.vexnum+G.arcnum)。2.整个程序的关键就是采用尾插法创的邻接表图,运用栈来实现各个数值的输入输出及存储。3注意*的使用,并不是什么情况下都用*,它有时候会造成数据破坏,利用破坏的值进行运算,结果可想而知,所以,如果没返回值时,一般不要用。4为了避免重复检测入度为零的顶点,源程序中设了一个栈,暂存所有入度为零的顶点,此程序段书写如下:建零入度顶点栈入度为者进栈对输出顶点计数输出号顶点并计数对号顶点的每个邻接点的入度减1一旦入度为0则入栈5测试的数据如下:第一组结果(有向无环图)C:FilesMicriosuftVisualStu
4、diaByProjectslC:FilesMicriosuftVisualStudiaByProjectsl1123Debug:123.虞输入圉的顶*裁和切庶卞且顶点谿卜能赳出恥加输入顶点值:1234G晴输入第1条弧的弧尼和弧头:12笹入影条弧的弧尾和弧头:舍输入第3条弧的弧尾和弧头:脣输入第4茶弧的弧尾和弧头=51情嗡入第E条弧的弧尾和弧头:52i青愉入第6条弧的弧匡和弧头;B31234师扑排序成功tPressanyJceitocontinueB第二组结果(有向有环图):诵输入圏的顶点数和弧数V且顶点数不能超过阴请输.入顶点值:1M输入第丄条弧的弧尾和弧头晴输入第2条弧的弧尾和弧头情输入第5条弧的弧尾和弧头情输入第6条弧的弭层和弧头障输入第?条弧的弧足
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