必修一函数的概念

1、必修一函数的概念第1页，共25页，2022年，5月20日，23点8分，星期三什么是函数?初中函数概念：在变化过程中，有两个变量x和y，,如果给定一个x值，y都有唯一确定的一个值和它相对应，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.问题：第2页，共25页，2022年，5月20日，23点8分，星期三tho例1.一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化规律是h=130t-5t2问题:1.炮弹飞行时间t的变化范围数集A是 ;2.炮弹飞行高度h的变化范围数集B是 ;3.数集A中的t与数集B中的h有什么关系?第3页

2、，共25页，2022年，5月20日，23点8分，星期三thoAt|0t26 Bh|0h845 (任意一个) t h (唯一确定)按式h=130t-5t2 .第4页，共25页，2022年，5月20日，23点8分，星期三例2.在上图的曲线记录中，你认为有函数关系吗？为什么？什么保证了这种对应的确定性?图像也就是对应关系.那么通过图像你能用集合的语言回答时间和面积的取值范围吗？第5页，共25页，2022年，5月20日，23点8分，星期三At|1979t2001 BS|0S26 t S按图第6页，共25页，2022年，5月20日，23点8分，星期三例3.如果老师要了解一下班级学号前5的同学周考的测试得

3、分，建立下表，填入得分，那么分数是学号的函数吗？学号12345分数7692928490 x y按表A=1,2,3,4,5 B=76,84,90,92第7页，共25页，2022年，5月20日，23点8分，星期三第8页，共25页，2022年，5月20日，23点8分，星期三归纳以上三个实例的共性，并尝试用前面学过的“集合”和“对应”的语言归纳函数特征.第9页，共25页，2022年，5月20日，23点8分，星期三1.每一个例子都包含两个数集A和B;2.存在某种对应关系,使得集合A中任意一个元素x,在集合B中总有唯一元素y与之对应.第10页，共25页，2022年，5月20日，23点8分，星期三1、函数定

4、义: 设A、B是非空数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数,记作:y=f(x),xA. 其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域.值域是集合B的子集.第11页，共25页，2022年，5月20日，23点8分，星期三第12页，共25页，2022年，5月20日，23点8分，星期三第13页，共25页，2022年，5月20日，23点8分，星期三（3）定义域、值域、对应法则是函数的三个要素，缺一不可，其中对应

5、关系是核心，定义域是根本，当定义域和对应关系确定时，值域就随之确定。第14页，共25页，2022年，5月20日，23点8分，星期三课堂巩固训练一1.判断下列各式, 能否确定y是x的函数?为什么?2.下列图像中不能作为函数的是（ ）（）（）（）（）(函数的概念问题)第15页，共25页，2022年，5月20日，23点8分，星期三函数对应法则定义域值域正比例 函数反比例 函数一次函数二次函数RRRRR第16页，共25页，2022年，5月20日，23点8分，星期三这里的数a和b称为区间的端点定义名称符号数轴表示x|axb闭区间a, bx| axb 开区间(a, b)x| axb半开半闭区间a, b)x

6、| aa ,x b, xb的实数的集合分别表示为a, +)、(a, +)、(-,b、(-,b).注意：区间是一种表示连续性的数集;定义域、值域经常用区间表示;实用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点。第18页，共25页，2022年，5月20日，23点8分，星期三例1、已知函数 ，求第19页，共25页，2022年，5月20日，23点8分，星期三例1、已知函数 ，求第20页，共25页，2022年，5月20日，23点8分，星期三例2 下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数？第21页，共25页，2022年，5月20日，23点8分，星期三判断下列各组函数是否表示同一函数,并说明理由.课堂巩固训练三(相等函数的判定问题)第22页，共25页，2022年，5月20日，23点8分，星期三注：两个函数的定义域和对应关系完全相同，表示同一个函数，其图象完全重合。 判断函数是否是同一个函数，不能只看表面现象：表达式相同的两个函数不一定是同一函数，定义域和值域分别相同的两个函数不一定是同一个函数，表达式不同的两个函数不一定不是同一函数。 （3）判断函数是否是同一个函数的一般步骤； 判断定义域是否一致， 判断值域是否一致(实质是间接判断对应关系是否不一致)， 判断对应关系是否一致第2