13年数学真题及解析2013数一

1、试一、选择题:18 小题，每小题 4 分，共 32 分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符题目要求的，请将所选项前的字母指定位xarctanckc为常数，且c0，则（ 1、已知极限1213试一、选择题:18 小题，每小题 4 分，共 32 分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符题目要求的，请将所选项前的字母指定位xarctanckc为常数，且c0，则（ 1、已知极限12131213（A）k 2,c（B）k 2,c（C）k 3,c（D）k 3,c2x2 cos(xyyzx0在点(0,11的切平面方程为（ （A）xyz （B）xyz （C）x2yz （D）xyz 1bn 13f (x)

2、 x2034141434（C）（D）4L x2 y2 1:x2 y2 2，x2 2y2 2L 2x2 y2 2为四条逆时针12343)dy(i 1234) ，则maxI1I2I3I4向的平面曲线，记Ii (y)dx(2x）6Li（A）（B）（C）（D）5A、B、CnAB=CB（ CACACBCB10a06、矩阵 a与0相似的充分必要条件是（ 10a01（A）a 0,b（B）a0,b（C）a 2,b（D）a 2,b N(0,1)，x N(0,22)，x N(5,32)是量，且7312（A）a 0,b（B）a0,b（C）a 2,b（D）a 2,b N(0,1)，x N(0,22)，x N(5,32

3、)是量，且73123Pj P2xj 2j123，则（ t(nYF(1n，给定(00.5，常cPX c28、设量PY c2（ （B）1 （C）（D）1 二、填空题：914 小题,每小4 24 写在指定位9y f(xyxex(1y) limnf11) .n10y e3x xe2x y ex xe2x y xe2x 123个解，则该方程的通解为y x sind2 （t 为参数11ytsintcos2t4ln12(1 x)2 dx 13A (aij 3阵AAAij为aij 式，aij 0(ij123，A14设量Y 服从参数为1的指数分布，a为常数且大于零则PY a1Y a 2三、解答题：1523小题,

4、共94分.请将解答写在指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（10分x ln(tf1dxf(x dt 计t0 x16（10分设数三、解答题：1523小题,共94分.请将解答写在指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（10分x ln(tf1dxf(x dt 计t0 x16（10分设数列a 满足条3，a 1，n(n1)a 0(n2) ，S(x)是幂级xn n01nn和函数（）Sn (x)S(x) 0 （）S(x) 17（10分x求函数f(x,y) (y的极值318（10分设奇函数 f (x) 在1,1上具有二阶导数，且 f (1) 1，证明（）存在 (0,1，使得 f () 1 19（10分LA(100)，B(0,1,1Lz 轴旋转一周得到曲面，z 0，z 所围成为（）求曲面 的方程（）求 的形心坐标. 20（11）Aa，B1abCAC CA B，并求所有矩0b21（11分a1 2(a x a x a x 2 bx b x b x ) ，记 a f2 2 31 3 1 2 3 a b 3 3 3（）f2T T （）若, 正交且均向量，证明f在正交变换下的标准形为2y2 （）f2T T （）若, 正交且均向量，证明f在正交变换下的标准形为2y2 22（11分x20 x其x f (x) ，令量Y x, 1