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2 又 va a0， va. 解析 x2， f (x) xx2x2x222 (x2) x224， 22 a b4，当且仅当 ab， 当且仅当 a当且仅当 a3 时，等号成立由 x2得 x24，1nx2 x24 即 n(0,4 ， mn.5已知正数 x， y 满足 x2 2xy (xy) 恒成立，则实数 的最小值为 _ x2y2 2xy(当且仅当 x2y 时取等号 )又由 x2 2xy (xy) 可得 而 xy xy 2， 的最小值为 2. 因为 a b 2 a b 6， 解析 x0， y0,2 xy6xy，2 2 xy6xy，即 xy2 2 xy60，解得 xy18.xy 的最小值是 18. _ 2t t 52 55ax2x1 x0， u5( 当且仅当 x1 时取等号 )由 u5 知 0u5， a5. 解 (1) y2x5x2x(2 5x) 5x (2 5x)0 x， 5x0， 5x(2 5x) (5x5x)21，y5，当且仅当 5x25x，即 y4 t 4t59. ymin 9. x x 1k 1 2 10， ? 判别式 ( 20a)2 4a2( a264) 0? 0a6. 201 000 20 000( 元) 2(万元)， 综上可知 yf(x) x2 71x100(x1，xZ) 1
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