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文档简介
1、 三、简答题,共1小题,共75分，16、17、18为选修题,任选两小题作答,如果全做,则按 前两题计分选修4-1:几何证明选讲(6分)(2020?湖南)如图，在。中，相较于点E的两弦AB, CD的中点分别是 M, N,直 线MO与直线CD相较于点F,证明：/ MEN+ ZNOM=180 FE?FN=FM?FO.选彳4-4:坐标系与方程卜5+9(6分)(2020?湖南)已知直线l: j _(t为参数).以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 ，曲线C的坐标方程为 k2cos 0.(1)将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程；(2)设点M的直角坐标为(5,匕)，直线l与曲线C的交点为A, B
2、,求|MA|?|MB|的值.选彳4-5:不等式选讲(2020?湖南)设 a 0, b0,且 a+bJ.证明: a L(i ) a+b名(ii ) a2+a2与b2+bb0)的一个焦点.Ci与C2的公共弦长为 2/&. (I )求C2的方程；(n )过点F的直线l与Ci相交于a、B两点，与C2相交于C、D两点，且麻与而同向.(i )若|AC|=|BD|,求直线l的斜率；(ii )设Ci在点A处的切线与x轴的交点为 M,证明：直线l绕点F旋转时， MFD总是 钝角三角形.23. (13 分)(2020?胡南)已知 a0,函数 f (x) =eaxsinx (xQ0, +8).记 xn 为 f (x)的 一 * . 从小到大的第n (nCN )个极值点.证明：(I )数列J f (xn) 是等比数列；(n )若 a/ 1,则对一切 nCN , xnv |f ( xn) | 恒成立.近2 -121. (2020?湖南)如图，已知四棱台 ABCD - AlBlClDl的上、下底面分别是边长为3和6的正方形，AAi=6,且AA1,底面ABCD,点P、Q分别在棱 DDi、BC上.(1)若P是DDi的中点，证明：ABHPQ；(2)若P
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