2021-2022学年山东省青岛市七年级(上)学期中数学试卷

1、2021-2022 学年度七年级第一期阶段质量抽数学试题 注意事项：1答题，考生务必试题卷、题卡规定置填写本人准考证号、姓名等信息考生要认真核答题卡上贴的条形的“准考证号、姓名”与考生本人考证号、姓名是否一2选择每小题选出案后，用 铅笔把答题上对应题的答案标涂黑，如需改动，用橡皮干净后，选涂其他案标号非选择题答案用 毫米黑色墨签字笔在答题卡相应位置写作答，试题卷上答题无效3作图先使用 铅笔画出，定后必须 毫黑色墨水签字笔描黑一、单题（共 8 小题的倒数是（ ） 2021 B.12021C.12021 下图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（ ） C. D. 下计算错误的是（ ） 3|=3 B.

2、1 1+ =2 C. 01)=1 (-2) =6 在轴上与点 的离等于 4 的表示的数是（ ） 1 - C. 7 D. 7 用个平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ） 正方体 直棱柱C. 圆 圆 “a 与 差的 5 倍用代数式表示为（ ）A.a 5B. （a-） C. -bD. a-5 下各式中，不能由 m-n 通变形得到 是 ）A. m -c) -(n-) mn) -n)+c 中节临近时，月饼销量大幅度增加，某月饼加工厂为了满足市场需求，计划每天生 个月饼，由于各种原因，每天实际上的产量与原计划相比有出入，下表是某一周的生产情况（超产为正，产为负， 单位：个）

3、1 2 n 1 31 星1 2 n 1 31 增减一+150二-100三+300四五+150六-400日+350该工厂实行计件工资制每产一个月饼可获得 0.3 元月加工厂应支付工人的工资总额 ） 元A. 8300 400 C. 4320 D. 二、填题（本题满 ，共 8 小题，每小 3 分） 计 =_ 210. 比大：_2.3（填“或1）千米高空气温约_请用含 代式表示化简）16. 阅材按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每个数叫这个数列的项在第一位的数称为第一项，记为 a ；在第二位的数称为这数列的第 2 项记为 a ；排在第 的数称为第 n 项，记为 以，数列的一般形式可以写成 ，

4、 ，a ， ，般地，果一个数列从第二项起，n每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列这个常数叫做等差数列公差，公差常用字母 示如数列 110为等差数列其 a 公差为 d=3根以上材料， 则等差数列-，-7-9，-11的公差 为_第 项_三、作图题（本题分 分）17. 已如图是由几个小正方体所组成几何体的从上面看到的几何体的形图正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请分别画出这个几何体的从正面、左面看到的几何体的形状图四、解题（本题共 道大题，满分 分） 18. 计（1）（-18）+（）（2）5( )6-1512（3）（2 1 5 3 1 - - ）（ - ）3 10

5、6 5 30（4） -）133-( 219. 化（1）（a-2）-（5-3b（2） 3(22 2) 2 ab2) 化简求值：1 1 1 1 3 ) 2( x y )2 9 3 ，其中 x=-221. 2021 年 7 月我国河南省由于受台风等因素的影响，出现了千年难遇的特大洪灾害国家防总部署强降雨防范，各级水利部门加强了检测预报预警，及时发布洪水预警信息，为调度决策、防范应和抢险救 灾提供了有力支撑下表是我国河南省某水库一周内的水位变化情况 单：（米）星期水位记录一+2 二+1.2三+2.1四-0.3五-0.5六+0 日-0.8（注：该水库的警戒水位是 35.5 米表格中+”示比警戒水位高，“

6、”表示比警戒水位低） （1）该水库本周水位最高的一天是星_，这一天的实际水位是_米（2）若规定水位比前一天上升用”比前一天下降用“”，不升不降用”请补全下面的本周水 位变化表：单位（米）星期一二三四五六日水位变化+2.3-0.2（3）与上周末相比，本周末该水库水是上升了，还是下降了？变化了多少？22. 将续整数 ，2，45，排成如图所示的数表（1）如图，方框中九个数之和与中间 有么系？请计算说明（2）如（）中的关系，其他这样的方框还成立吗？请举例说明（3）如（）中的关系，方框中九个数之和能等于 ？为什么？23. 某房型呈长方形，平面图如下（单位：米），现准备铺设整个长方形地面，其中三间卧室铺设

7、木地 板，其它区域铺设地砖（房间内隔墙宽度忽略不计）（1）求 a 值；（2）请用含 x 代数式分别表示铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米；（3）按市场价格，木地板单价为 150 元平方米，地砖单价为 元平方米，则铺设地面材料总费用是多 少元？（用含 代数式表示）24. 某民助绳索编织而成的渔网捕鱼，小明探索网的结点数）网眼数F），边数）间的关 系，他采用由特殊到一般地方法进行探索探究一：如图 1，网眼是等边三角形图 结点数（）网眼数（F）边数（）（1）根据、猜测 VF、E 之满足 等关系为 =V+_，中“”处应填的数字为 探究二：如图 2，网眼是四边形（2）列表如下：图 结点数（）网眼数（F

8、）边数（）（3）将上述表格完成；根据上述探索程，可以猜想 V、E 间满足的等量关系_；（4）探究三：如果网眼是五边形，结数），网眼数F），边数（E）之间的关系；（5）一般规律：如果网眼是 n 边形，结点数V），网眼数F）边数（）间的关系是_；（6）规律应用 ：如，网眼是六边形网的一部分，结点数）32 个网眼数） ，边数） 有_条2021-2022 年度第一学期段质量抽测年级数学试（满分 120 分 间 分钟一、单题（本题满 ，共 8 小题，每小 3 分）的倒数是（ ） 202112021C.12021【答案】D解： 1 2021 2021 的倒数12021故选：D 下图形中，不是三棱柱的表面展

9、开图的是（ ） C. D.【答案】A【详解】B、C、D 个选项的中间三个长方形可以围成三棱的侧面，上下两个三角形围成三棱柱的两底面，故它们都能围成一个三棱柱，均是三棱柱的展开图；A 选中三个长方可以围成三棱柱的侧面，但 两个底面为同一底面，而另一面没有，故 A 不围成三棱柱故选：A【点睛】本题考查了三棱柱的展开图，掌握三棱柱的特征是解题的关键 下计算错误的是（ ）A. B. 1 1+ =2 C. D.(-2) =6【答案】D【详解】、 |-3|=3，正确，故本选项不符合题；B、 1 3 6，正确，故本选项不符合题意；C、 ，正确，故本选项不符合题意；D、（-2），错误，故本选项符合题意故选：D

10、 在轴上与点 的离等于 4 的表示的数是（ ）A. B. -C. D. 1 或 【答案】B解：当点在3 的侧时，距离 于 点表示的数是：；当点在3 的左侧时，距离 等 点表示的数是：3-4=-7故选： 用个平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ）A. 正体B. 直柱 C. 圆柱 D. 圆锥【答案】D【解析】【分析】根据正方体、直棱柱、圆柱、圆锥的特点，以及横截面或纵截面的特点逐项判断即可 解：A、方体的截面可以是长方形，则此项不符题意；B直棱柱的截面可以是长方形，则此项不符题意；C、柱的横截面或纵截面中有一个为长方形，则此项不符题意；D、锥一个平面和一个曲面，截面

11、最多有三条边，因此截面不可能是长方形，此项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度方向有关 是解题关键 “a 与 b 的的 ”用代数式表示为（ ）A.a b5B. （a-） C. -bD. a-5【答案】B【解析】【分析】根据题意，先算 与 b 的，再算差的 倍列式即可解： b 的的 5 倍列式为：5（a）故选：【点睛】本题考查了列代数式，做题的关键是认真读题，理解题意中的关键词 下各式中，不能由 m-n 通变形得到的是（ ）A. m -c)B. c-(n)C. m-(n)D. (mn)+c【答案】C【解析】【分析】根据去括号法则逐项

12、判断即可得解：A、 ，则此项可以由 通过变形得到，不符题意；BC、D、 ，则此项可以由，则此项不能由，则此项可以由 通过变形得到，不符题意；通过变形得到，符合题意；通过变形得到，不符题意；故选：【点睛】本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是解题关键 中节临近时，月饼销量大幅度增加，某月饼加工厂为了满足市场需求，计划每天生 个月饼，由于各种原因，每天实际上的产量与原计划相比有出入，下表是某一周的生产情况（超产为正，产为负， 单位：个）星期增减一+150二-100三+300四五+150六-400日+350该工厂实行计件工资制每产一个月饼可获得 0.3 元月加工厂应支付工人的工资总额 ） 元A. 8

13、300【答案】C解：由题意得：B. C. 300 2000 ，D. ，（元），即本周月饼加工厂应支付工人的工资总额是 4320 元，故选：二、填题（本题满 ，共 8 小题，每小 3 分） 1 计 =_4 2【答案】14#-0.25解：1 1 4 4，故答案为：14【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题关键10. 比大： 【答案】67_2.3（填“或1）千米高空气温约_（请用含 x 代式表示并化简）1 2 n 1 x【答案】#(-6+23)【解析】【分析度每增加 2 千就降低大约2度每增加 米就降低大约由此建立代数式即可解：由题意得：高度每增加 千米，气温就降低大约12 ，则x

14、千米高空气温大约是7 x，故答案为： x)【点睛本考查了列代数式，理解题意，正确找出变量关系是解题关键意是答的书写格式， 需要有括号16. 阅材按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每个数叫这个数列的项在第一位的数称为第一项，记为 a ；在第二位的数称为这数列的第 2 项记为 a ；排在第 的数称为第 n项，记为 以，数列的一般形式可以写成 ， ，a ， ，般地，果一个数列从第二项起，1 3每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列这个常数叫做等差数列公差，公差常用字母 示如数列 110为等差数列其 公差为 d=3根以上材料， 则等差数列-，-7-9，-11的公差 为_

15、第 项_【答案】 .【解析】【分析】根据公差的定义即可得出公差；根据等差数列的定义归纳类推出一般规律，由此即可出答案解：公差 ，由等差数列的定义得： 1， 2 1， 3 1 d 4 3 1， ( n n 1，则第 2021 项a 2021 ，故答案为： ，【点睛】本题考查了代数式的规律型问题，正确理解等差数列和公差的定义是解题关键三、作图题（本题分 分）17. 已如图是由几个小正方体所组成几何体的从上面看到的几何体的形图正方体中的数字表示在 该位置的小立方体的个数，请分别画出这个几何体的从正面、左面看到的几何体的形状图【答案】见解析【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有 ，每列小正方形个数

16、分别，32，从左面看有 ，每列小正方形数分别为 3，41，画图即可解：由已知条件可知，从正面看有 3 列每列小正方形个数分别为 ，从左面看有 3 ，每列小正方 形数分别为 ，4，如下图：【点睛】本题考查从不同方向看几何体的形状，由几何体从上面看所得的形状图确定几何体的状是解题 的关键四、解题（本题共 道大题，满分 分）18. 计（1）（-18）+（）5 （2） ( ) - 16512（3）（2 1 5 3 1 - - ）（ - ）3 10 6 5 30（4） -）133-( 2 2 1 5 1 1 2 1 5 1 1【答案】（1）；（2）14；（3-24；（）4【解析】【分析】（1）根据有理数

17、的加减法的法则计即可；（2）根据有理数的减法法则计算即可（3）根据有理数的加减法与除法法则算即可；（4）根据有理数的混合运算顺序及运法则、乘方的运算计算即可 【详解】（1）原式=30-7-15=23-15=8（2）原式1 1 56 12=12 12 12312=14；（3）原式2 1 3 10 = 3 10 5=-20+3-25+18=-24；（4）原式 3= 3 =4【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键 19. 化（1）（a-2）-（5-3b（2） 3(22 2) 2 ab2)【答案】（1） ；（） a ab【解析】【分析】（1）先去括号，再计算整式的加减

18、可得；（2）先去括号，再计算整式的加减即得；解：（）原式 b，（2）原式 ， 【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键20. 化求：1 3 ) 2( 3 )2 ，其中 x，【答案】13 x3 y3 6 ， 【解析】【分析】根据整式的加减运算法则，对式子进行化简，然后代数求值即可解：1 3 ) 2( 3 )2 3 = x2 3 13 4 x 6 3将 代入得原式=13 4 52 4 6 3 【点睛】此题考查了整式的化简求值，涉及了整式的加减运算法则，熟练掌握整式的加减运算解题的关 键21. 2021 年 7 月我国河南省由于受台风等因素的影响，出现了千年难遇的特大洪灾害国家防总部

19、署强降雨防范，各级水利部门加强了检测预报预警，及时发布洪水预警信息，为调度决策、防范应和抢险救 灾提供了有力支撑下表是我国河南省某水库一周内的水位变化情况 单：（米）星期一二三四五六日水位记录+2.5 +1.2 +2.1 -0.3 +0.2 -0.8（注：该水库的警戒水位是 35.5 米表格中+”示比警戒水位高，“”表示比警戒水位低） （1）该水库本周水位最高的一天是星_，这一天的实际水位是_米（2）若规定水位比前一天上升用+”，比前一天下降用“”，不不降用”，请补全下面本周水 位变化表：单位（米）星期一二三四五六日水位变化+2.3-0.2（3）与上周末相比，本周末该水库水是上升了，还是下降了

20、？变化了多少？【答案】（1）一，；）补全表格见解析；）下降了，下降了 1 米【解析】【分析（）找出表格中的大数即为该水库本周水位最高的一天，再将其加 即得到这一天的实 际水位；（2）根据题干中表格的数据，利用星二的水位记录减去星期一的水位记录可得星期二的水位变化值，同 样的方法求出其他时间的即可；（3根星期一的水位变化值求出周末的水位记录据本周末的水位记录进行比较即可得出答案解：（）因为 ，所以该水库本周水位最高的一天是星期一，这一天的实际水位是故答案为：一，； （米），（2）星期二的水位变化值： 2.5) （米），星期三的水位变化值：星期四的水位变化值：星期六的水位变化值： 0.5) （米）

21、，（米），（米），补全本周水位变化表如下：单位（米）星期水位变化一二三四五六日（3）上周末的水位记录为 （米），则 （米），答：与上周末相比，本周末该水库水位是下降了，下降了 1 米【点睛】本题考查了正负数的实际应用、有理数加减法的应用，理解正负数的意义和正确列出运算式子 是解题关键22. 将续整数 ，2，45，排成如图所示的数表（1）如图，方框中九个数之和与中间 有么系？请计算说明（2）如（）中的关系，其他这样的方框还成立吗？请举例说明（3）如（）中的关系，方框中九个数之和能等于 ？为什么？【答案】（1）方框内的九个数之和是中间的数 25 的 9 倍；（2）方框内的九个数之和是中间的的 倍

22、（3）能，理由见解析【解析】【分析】（1）求出图中方框内的九个数的和即可发现其与中间的数的关系；（2）设数阵图中中间的数为 ，含 代数式分别表示其余的 8 个数，求九个数的和，即可发现这九 个数之和还有这种规律；（3）根据这九个数之和分别等于 630 列方程，解方程求出 的，根据实际意义确定即可解：（）图中方框内的九个数的和为：14+15+16+24+25+26+34+35+36=225，22525=9，所以图中方框内的九个数之和是中间的数 25 的 ；（2）在数阵图中任意作一类似）中的方框，这九个数之和还有这种规律理由如下：设数阵图中中间的数为 x，则其余的 8 个为 x-11-10，x，x

23、-1+1，x+10，这九个数的和为x+-11+x+1+x+9+x，所以图中方框内的九个数之和是中间的数的 9 倍；（3）能，理由如下：根据题意，得 x=630解得 x=70【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，发现数阵中 个之间的关系是解题的关键23. 某房型呈长方形，平面图如下（单位：米），现准备铺设整个长方形地面，其中三间卧室铺设木地 板，其它区域铺设地砖（房间内隔墙宽度忽略不计）（1）求 a 值；（2）请用含 x 代式分别表示铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米；（3）按市场价格，木地板单价为 150 元平方米，地砖单价为 元平方米，则铺设地面材料总费用是多 少元？（用含 代数式表示）【

24、答案）a 木（x平米方米总用700 x+27700）元.【解析】【分析】（1）根据长方形 对相等可得 2a=3+7，即可求出 a 的；（2）根据三间卧室铺设木地板，其它域铺设地砖，可知将三间卧室的面积的和为木地板的面积，用长方 形的面积三间卧室的面积，所得的差为地砖面积；（3）根据所铺设面积和每种材料的单，求出所需的费用即可解：（）根据题意得 a ， 解得；（2）铺设地面需要木地板：5 平方米；铺设地面需要地砖：16 平方米；（3）总费用地砖费+木板费用= ，则铺设地面的总费用为（）元【点睛】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用长方形的面积，分别求出铺设地面需要地板与地 砖的面积是解题的关键24. 某民助绳索编织而成的渔网捕鱼，小明探索网的结点数）网眼数F），边数）间的关 系，他采用由特殊到一