2021-2022八年级数学上期末试卷带答案

1、 y, 3 3, 3 3 y, 3 3, 3 3 一、选题1下列命题中，真命题的是（ ） A同旁内角互补，两直线平行 C位角相等B等的角是对顶角角三角形两个锐角互补2如图，已知 ACFDBE?，下列结论： ； ；DCF ABE ； AF/ /DE ； eq oac(,S)ACF eq oac(,S)； BC AF； / /BE其中正确的有（ ）A 个B 个C 个 个3下列命题中，逆命题是真命题的是 ） A全等三角形的对应角相等；B旁内角互补，两直线平行；C顶角相等；果 0, b 0，那么 4如图所示，在平面直角坐标系中，线y 2 1分别与 轴 轴于 A ， B 两点，以线段 OB 为条边向右侧

2、作矩形 OCDB ，且点 D 在线 上，若矩形OCDB的面积为 ，直线y x 1与直线 y 交于点 P 则 的标为（ ） 22 A B C5 辆车和 辆卡车一次能运 吨， 辆车和 3 车卡车一次能运货 20 吨，设每 辆板车每次可运 吨货，每辆卡车每次能运 y 吨货，则可列方程组（ ） y 27 A B C D 10 x y 20 x y 10 x y 20 10 x y 6如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别为 A(1,1) ， B (3,1) ， C ，当直线y 与ABC有交点时，的取值范围是（ ） x x A B k C 7函数 y x 自变量 的值范围是（ ）A B x C 8下

3、列各图象中， 不是 的数的是（ ）ABC9若点 ( 在直线y 上，则 的为（ ）A B1 C3 D310平面直角坐标系中，点 （ ） 之间的距离是 4， 的是AB C 或 7 D 111 1 1 1 ， a ， ， 12 2 2 32 3 2n n 1 a n ( ，其中 为整数，则 a 1 a2020的值是（ ）ABC12图，圆柱形玻璃杯高 ，面周长为 30cm在杯内壁离杯底 5cm 的点 B 处 一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 与蜂蜜相对的点 处，则蚂蚁从外 壁 处到内壁 B 处的爬行最短路长为（杯壁厚度不计（ ）A12cm B C D二、填题13图， eq oac(, )

4、中点 O eq oac(, )ABC 内点，且点 eq oac(, )ABC 三的离相等， A ，则 BOC_14写出命题直三角形的两个锐角互的逆命题：_15一千零一夜中有这一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分 在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13；若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子数一样多”你知道树上树下共有只16图，甲圆与乙圆的面之和是丙圆面积的 ，甲圆内阴影部分的面积占甲圆面积的131 ，乙圆内阴影部分的面积占乙圆面积的 ，圆内阴影部分的面积占丙圆面积的 ，2 甲、乙两圆面积的比_1 2 x x2 1 2 x x

5、2 如果一次函数 y3 的图象与 y 轴交于点 A，那么点 A 的坐标_18图，在 eq oac(, ) 中， C90，8，、 分是 和 CB 边的点， eq oac(, )ABC 沿着直线 DE 折，若点 落 AC 边，则 CE 的值范围是_19知 3 +|2|，么 x20图，将两个大小、形完全相同的和 拼在一起，其中点 A与点 A重合，点 C 落在边 AB上，连接 ，若ACB AC ， ，则 三、解题21图，已知： ， A= 求证：DF （注：证明时要求写出每一 步的依据）22图，直线 ： 与 轴 轴别交于 ， 两，点 P（ m ，）直线 上点，另一直线 L ： （）点 AB 坐；y 经过

6、点 P（）点 P 坐标和的值；（）点 C 是线 L 与 轴的交点，点 Q 是 轴一点， eq oac(, ) 的积等于 3 时求出点 的坐标23工厂生产某种产品，天的生产成本包括固定成本和原料及加工成本已知该工厂 正常运转的固定成本为每天 12000 元该产品的原料及加工成本合计为每件 900 元，每件 产品的出厂价为 1200 元（）厂每天产多少件产品，该工厂才有盈利？（）该厂要每天的生产成本不超过 66000 元，则当每天生产多少件产品时，工厂所获 的利润最大，并求出最大利润24图，在直角坐标系内（）出 ，其中 ， B(1,2) ， (4,3) ；（）关于 轴轴对称图形 DEF ；（） 的

7、周长和面积，25知 2x 的算术平方根是 ，2 的方根是 ，求 的方根26图，在四边形 ABCD 中， 将 BCD 绕点 C 顺时针旋转一定角度后，点 B 的应点恰好与点 重，得到 ACE （）证： ；（）AD CD ，试求四边形ABCD的对角线 的长【参考答案】*试卷处理标记，请不要除一选题1解析：【分析】利用平行线的判定、对顶角的定义及互补的定义分别判断后即可确定正确的选项 【详解】解：、同旁内角互补，两直线平行，正确，是真命题B、顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；C、有当两直线平行时，同位角才会相等；两直线不平行时，同位角不会相等，故错 误，是假命题；、直角三角形两锐

8、角互余，不互补，故错误，是假命题故选：【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的判定、对顶角的定义及互补的 定义，难度不大2C解析：【分析】利用 ACFDBE 到对应边和对应角相等可以推出根据对应角相等、对应 边相等可推，根据全等三角形面积相等可推，确；根据已知条件不能 推出【详解】解： DBE AC 故正； AC AC-BC DB-BC 即： DC 故正； DBEDBEACF ；180 DBE即：DCF ABE，故正确； DBEA ；AF/ /DE，故正确； DBE eq oac(,S)ACF eq oac(,S)，故正确；根已知条件不能证得 DBEBC ，故错；EBD ；

9、 / /BE，故正确；故，正确的 个故选 【点睛】本题考查了全等三角形的性质，正确掌握全等三角形对应边相等，对应角相等是解答此题 的关键3B解析：【分析】先分别写出各命题的逆命题，再分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结 论，从而利用排除法得出答案【详解】解： 全三角形的对应角相等的逆命题为对应角相等的三角形全等是假命，所以 A 选 项不符合题意；B.同内角互补，两直线平行的逆命题为两直线平行，同旁内角互补是命题，所以 选 项符合题意；对角相等的命题是“相等的角是对顶角是命题，所以 C 选项不符合题意； 如果 0, b 0，那么 的逆命题为如果 a ，那么 是假命题，所以 选项不合题

10、意故选：【点睛】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论， 而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 题称为另一个命题的逆命题4A解析：【分析】由直线 y =2x 求 OB，据解析式面积求得 (54)，入 y =-x+b 求解析式，然后 联立解析式，解方程组即可求得【详解】 直 y =2x 分与 x 轴 轴交于 ， 两点， B(0， OB=4， 矩 OCDB 的积为 20 OB=20， OC=5 D， D 在直线 =+b 上 4=5+， b=9， 直 y =+9，解 y y x 3，得

11、 ，22y 3 P ， )， 故选：【点睛】本题考查了两条直线平行或相交问题，主要考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次 函数图象上点的坐标特征5C解析：【分析】根据等量关系式4 辆车运货+5 辆卡车运货= 吨；10 辆板车运货量3 辆车 运货量20 吨根相等关系就可设未知数列出方程【详解】解：根据 4 辆板车运货+5 辆车运货=27 吨得方程 4x+5y=27；根据 10 辆车运货量3 辆卡车运货= 吨得方程 可列方程组为 10 x 故选：【点睛】由关键性词“4 辆车和 5 辆卡车一次能运 27 吨”， 辆车和 3 车车一次能运货 20 吨，到等量关系是解决本题的关键6B解析：【分析】把

12、点和 点坐标分别代入 y=kx+3 中求出对应的的值，即可求得直线 y=kx+3 eq oac(, )ABC 有 交点时 k 的临界值，然后再确定 的取值范围【详解】解：把 （1,1）入 y=kx+3 得 1=k+3，得 k=-2把 B3,1代入 y=kx+3 得 1=3k+3，得k=所以当直线 y=kx+3 eq oac(, ) 有交点时k 的取值范围是 故答案为 B【点睛】本题考查了一次函数与系数的关将 A、 点标代入解析式确定 的界点是解答本题 的关键7B解析：【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数【详解】解：根据题意得 0解得 1故选：【点睛】本题考查函数自变量的取值范围的确定和

13、分式的意义函数自变量的范围一般从三个方面 考虑：（）函数表式是整式时，自变量可取全体实数；（）函数表式是分式时，考虑分式的分母不能为 ；（）函数表式是二次根式时，被开方数非负数8B解析：【分析】对于自变量 x 的每一个确定的值 y 都有唯一的确定值与其对应，则 y 是 的数，根据函 数的定义解答即.【详解】根据函数的定义，选项 、 图表示 y 是 x 的数， 图中对于 x 的一个值 有 个值对应，故 中 y 不是 x 的数，故选：【点睛】此题考查函数的定义，函数图象，结合函数图象正确理解函数的定义是解题的关 9B解析：【分析】将点 （，1）的坐标代入直线 y=-x+b 即解得 的；【详解】解：

14、 直 y=-x+b 过点 （，）， ， 故选：【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式，解题关键是根据点的坐标利用待定系数法求出 b 的值10解析：【分析】根据点 M（，）与点 （，）之间的距离是 ，可得y3|，而以求得 y 的 值【详解】 点 M（，）点 N，y）间的距是 4， |y3|4， 或 3解得 y 或 y故选：【点睛】本题考查两点之间的距离，解题的关键是明确两个点如果横坐标相同，那么它们之间的距 离就是纵坐标之差的绝对值11解析：【分析】根据题意，先求出a 1 n(n ，然后把代数式进行化简，再进行计算，即可得到答案【详解】解： n 为整数，n n 1 2 ( n ( n 2 n

15、2 ( 2 ( n n n ( n ( 2 n(n 2 ( 1 1 n(n ； 1 2 （ 1 1 1）（ ）（ ）+（ 2 2020 ） 1 3 1 故选： 【点睛】本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是用裂项法将分数1 n ) 代成 ， 再化简，寻找抵消规律求和12解析：【分析】将杯子侧面展开，建立 关于 的称点 ，根据两点之间线段短可知 AB 的度即为 所求【详解】解：如图：将杯子侧面展开，作 关 EF 的对称点 A，由题意可得D 的度等于圆柱底面周长的一半，即 D=15cm 由对称的性质可得 M=AM=DE=2， BD=DE+BE=8连接 ，则 B 即最短距离，B= DBD 22（

16、）故选：【点睛】本题考查了平面展开最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计 算是解题的关键同时也考查了同学们的创造性思维能力二、填题13125【分析】求出 O 为 ABC 的三条角平分线的交点求出 ABC ACB 根据三角形内角和定理求出 ABC+ ACB 求出 OCB 再根据三角形内角和定理求出 BOC 的度数即解析：【分析】求出 eq oac(, )ABC 的三条角平分线的交点，求 1 1 ， OCB= ACB，根据 2 2三角形内角和定理求 ABC+ ACB求出 OBC+ OCB，再根据三角形内角和定理求出 的数即可【详解】 eq oac(, ) 中点 eq oac(,

17、 )ABC 内一点，且点 O eq oac(, )ABC 三边距离相等， O eq oac(, ) 的三条角平分线的交点， 1 ， ACB， 2 A=70， ABC+ A=110 OBC+ ， BOC=180- OBC- ，故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的有关计算，三角形内角和定理的应用，能正确掌握与角平分线有关 的三角形内角和问题是解题的关键；14两个锐角互余的三角形是直角三角形【分析】把原命题的题设与结论部分 交换即可得到其逆命题【详解】解：命题直角三角形的两个锐角互余的逆命题 为两个锐角互余的三角形是直角三角形故答案为：两个锐角互余的三角形是 解析：个锐角互余的三角形是直角三角形【

18、分析】把原命题的题设与结论部分交换即可得到其逆命题【详解】解：命题直三角形的两个锐角互”的命题两个锐角互余的三角形是直角三角 形故答案为：两个锐角互余的三角形是直角三角形【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两 部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写“如果那 么形式 2、有些命题的正确是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考查了逆 命题1512【析】要求树上树下各有多少只鸽子吗？就要设树上有 x 只鸽子树下 有 y 只鸽子然后根据若从你们中飞上来一只则树下的鸽子就是整个鸽群的；列 出一个方程 y-1=（再根据若从树上飞下

19、去一只则树上树下的解析：【解析】要求树上、树下各有多少只鸽子吗？就要设树上有 x 只鸽子，树下有 只子，然后根据 若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 ；列出一个方程 （）再根据若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多，列一个方程 ，成方程组 1 （x ） 3 ，方程组可得 ，得鸽子的总数为 y 故答案为 12.点睛：解应用题的关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组所以做这类题读懂题1意是关键，要注“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 ；从树上飞3下去一只，则树上、树下的鸽子有一样”这关系16：1【分析】根据题意设甲圆的面积为 乙圆的面积为 y 丙圆的面积为

20、 z 则甲圆内阴影部分的面积是乙圆内阴影部分的面积是丙圆内阴影部分的面积是 即再根据甲圆内阴影部分的面积得出 x+yz 根据这两个数量关系求出解析：【分析】根据题意设甲圆的面积为 ，乙圆的面为 ，圆的面积为 z，甲圆内阴影部分的面积是x ，乙圆内阴影部分的面积是 ，丙圆内阴影部分面积是 z ， 41 1 1 x y 3 4，再根据甲圆内阴影部分的面积得出 z，据这两个数量关系，求出用 不 、 的值，即可求得甲、乙两圆面积的比【详解】解：设甲圆的面积为 x，乙圆的面积为 y，圆的面积为 z，甲圆内阴影部分的面积是x 1，乙圆内阴影部分的面积是 ，圆内阴影部分的面积是 z ， 1 1 1 x y

21、3 4，即 4x+6yx+y z， x z， 把代入得，（z），整理得 yz，x 3 z z z z， 5 x：，所以甲、乙两圆面积的比为 ：，故答案为：【点睛】本题考查扇形的面积，根据数量关系等式找出甲、乙、丙圆的面积的关系，用丙的面积表 示甲、乙的面积是解题的关键17（03【分析】代入 求出与之对应的 y 值进而可得出点 A 的坐标 【详解】解：当 x 时 yx33 点 A 的坐标为（03故答案为：（ 3）【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征牢记直线解析：0，）【分析】代入 求与之对应的 y 值，进而可得出点 的坐标【详解】解：当 x 时，3， 点 A 的标为（，3故答案为：0，）【

22、点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式 y=kx+b 是题关键18CE4【分析】当点 B 落在 A 处时 CE 取得最小值设 CE 则 BE 8x；根 据勾股定理列出关于 x 的方程解方程可求出 CE；当点 B 落在 C 处时 取得最 大值 4 则可得出答案【详解】解：如图当点 落在 A 处时 C解析：CE4【分析】当点 落在 A 处时，CE 取最小值，设 CE，则 BEx根据勾股定理列出关于 的方程，解方程可求出 CE；当点 落在 处时， 取得最大值 ，可得出答案【详解】解：如图，当点 落 A 处时， 取最小值， 设 ， BE，由题意得：，由勾股定

23、理得：+6（），解得：，即 CE 的为，当点 落在 C 处时， 取最大值 ，综上可得 CE 的值范围是：CE故答案为：CE4【点睛】本题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用翻折变换的性质， 找出图形中隐含的等量关系；借助勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理或解答 19分析】先根据非负数的性质列出方程组求出 xy 的值进而可求出 x 的值【详解】解： +|2xy| 解得所以 xy63 故答案为： 【点睛】本题考查了二次根式的非负性绝对值的非负性根 解析：3【分析】先根据非负数的性质列出方程组，求出 x、y 的，进而可求出 的 【详解】解： +|2x， ，解得 x y 所以

24、 x故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的非负性，绝对值的非负性，根据题意得到关于 、 的二元一次方程 组，求出 、 的是解题关键20【分析】先运用勾股定理求出的长根据等腰直角三角形的性质证得 =90 最后再利用勾股定理解答即可【详解】解： 和大小形状完全相同 和 为等腰直角三角形 和为等腰直角三角形 CAB= CAB解析 【分析】先运用勾股定理求出 根等腰直角三角形的性质证 CAB最后再利 用勾股定理解答即可【详解】解：和 A 大小、形状完全相同 ABC A ACB ABC和 A 为等腰直角三角形ACB C , 22 ABC和 A 为等腰直角三角形 CAB= ， CAB 2 故答案为 2 【

25、点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，掌握大小、形状完全相同的三角 形是全等三角形是解答本题的关键1 2 1 2 三、解题21解析【分析】先根据 证 AE ，根据平行证明出 FBC 即可求证出结论 【详解】证明： EGC(对顶角相等又 FHC（知） FHC（量代换） BF 同角相等，两直线平行） A= 两线平行，同位角相)又 （知） FBC 等量代换) AC 内角等两直线平)【点睛】此题考查平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内 错角相等，两直线平行221）（，），（，）2（1，），；（）（0）（ 2，）【分析】(1)对直线 L ： y=x+2

26、 ， 求出 x 的，定 的标，令 ，求出 y 的， 定 的标；(2)将 P 代直线 yx 中，求出 m 的值，确定点 P 坐，再将点 的标代入直线 L ： y=kx+4 求出 k 的(3)先出点 C 的标，再根据三角的面积公式 eq oac(,，) 的面积等于 3 时求出底边 CQ 的长度，再确定点 的标【详解】解：如图（）题意可，直线 的系式为 x， 令 ， ，2 P 2 P x， A（2，0），令 x， ， B（，）（） 点在直线 y2 上 1 P 点，） 直 经点 k（）（）知直线 关系式为 点 是直线 L 令 ， x， x， C（0）2与 轴的交点 eq oac(,S) y CQ3 2

27、 Q，）者（，）【点睛】此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，一次函数与坐标轴的交点， 以及三角形面积求法，熟练掌握一次函数的性质是解本题的关.231）工厂每天生产的产品超过 40 件，工厂才有盈利；2）每天生产 60 件 品时，工厂所获利润最大，最大利润为 6000 元【分析】（）该厂每生产 x 件品，该工厂有盈利，列不等式）x12000，不 等式即可；（）厂每天产 件品，利润用 表列出函数关系 （），由该厂要 求每天的生产成本不超过 66000 元定成本范围 900 x+1200066000解得 60利用一次 函数的性质 k=3000， 随 的大而增大， 取最大值 60 时y 的值最大，代入函数计算 即可 【详解】解（）该每天生产 x 件产品，该工厂才有盈利，根据题意：）12000，x40，该厂每天生产 件产品，该工厂才有盈;（）厂每天产 件品，利润用 表，最 大最 大y=300 x-12000（），该厂要求每天的生产成本不超过 66000 元900 x+12000，x60，k=3000， 随 x 的大增大，当 时y 的最大y =3006