2020-2021学年七年级上学期期末数学试题7

1、 学年七级上学期末数学试学校_姓：_班级考：_ 一单题1-2021 的数是（ ）ABC -202122020 年南浔开发区抓紧长三角一体化机遇，实施招商引“号工” 月至 月，签约亿元以上工业项目 51 个，总投资 534.9 亿，534.9 亿用科学记数法表示为 （ ）A 534.9B 9C 5.3493下列各数：3.1415926,2.121221（两个 之间依次多一个 中，有理数的个数为（ ）A 个B 个C 个 个4下列各式中，不相等的是（ ）A( 2021)和 B( 2和 2C( 2021)和 3和 35如果 22 m与 2 是同类项，则 的为（ ）AB C 6一元一次方程 x 5 ，去

2、分母后变形正确的是（ ）A x x C 4 x 12B 4 x 7我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，结绳计数图，浔浔在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录立志为中考 奋斗后努力的天数，由图可知，浔浔努力的天数是（ ）A124 B469 C67 D2108已知关于 x 的方程 的解是 ，则 a 的值为（ ）A B C D9把 个填入 3 方中，使其任意一行，任意列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一“九宫格它源于我国古代的洛”（世上最早的幻 方是可以看部分数值“九宫”，则其 x 的为（ ）01图AB C 10池A, B C都是长方体，深为1 ，

3、底部尺寸为 3m 4m 号门 24min 可无水 池满2 号门用来从 A 池向 B 池放水， 30min 可 A 池满池水放入 B 池； 号阀门用来从 B 池向 C 池放水， 48min 可 B 池满池水放入 C 池若开始、C三池无水，同时打开 1 号、 号 3 号门，那么当 B 池深0.4m时， 池有（ ） m 3的水A二填题B C DABCD EFAEF ABCD EFAEF (5,6)11 12 的算术平方根是 13知 30，则 的余角的度数是14图张方形纸条 沿 折叠 15一些正整数组成的数如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的 2 倍第 行第 行第 行24 68 10 12

4、若规定坐标号( m, )表示第 行左向右第 n 个数，则 所示的数_；2022 对应的坐标号是_16长为 4 宽为 a（ 大于 1 且于 4）长方形片按如图所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按同样的方式操作，称为第二次操作；如此反复操作下去 ，在第 次作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止当n 时，a 的_17列图形是由同样大小灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，每一个小正方形表示一块地砖，如果按图 1 、 的序铺设地砖，把第 n 个图形用图 n 表， 么图 100 中白色小正方形地砖的块数_三解题18算： 19方程： x ) 20

5、化简，再求值： 2 xy123 ，其中x 21图，汽车站、码头分位于 ，B 两点直线 和波浪线分别表示公路与河流 （）汽车站 到头 B 怎样走最近？画出最近路线，并说明理由；（）码头 到路 怎走最近？画出最近路线 在答题卷相对应的图上），并说明理由馨示：请22图，已知直线 与 CD 交于点 OE 40 为 的 角平分线（） EOB 的度数；（） EOF 的数 23义一种新运算，规定ab a a （）算( 的值；（）示数 m 的 在轴上的位置如图所示，且 ，求 m 的24打“水晶南浔”，实现河“清”，南浔区设立若干河流排污治理点（每处需安装相同长度的排污治理管道、乙两工程队同时开工，一天甲队 名

6、人去完成 7个治理点管道铺设，但还有 90 米管道未来得及完成，同时，乙队 4 名工人完成 7 个治理点 后，仍多铺设了 米道，每名甲工人比乙工人一天多铺设 40 米道（）每个排治理点需铺设的管道长度；（）知每位工人每天需支付费用 500 元每乙工人每天需支付 400 元我区共设立50 个污治理点，另有 5940 米的同样的污水排放管道也需要安装，现有甲队 3 名工人，乙队 名人来安装管道，现有三种方案方案一：全部由甲队安装；方案二：全部由乙队安装；方案三：甲乙两队一起完成（不到一天按一天算使费用最少，应选择哪 种方案？请通过计算说明25作探究：将两块相同直角三角板（含有0 角）如图 1 摆在

7、线 上三角板 OMN 绕点 O 以秒10止设旋转时间为 秒的速度顺时针旋转，当 N 旋转至与射线 OA 重合停（）三角板保持不动，如图 ，t 时，试判断AOM和 BOM 是否相等，并说明理由；（）两块三板同时旋转，三角板 转至与射线重合时停止 ODO 以秒 度点 O 顺针旋转，当OB旋在角板停止运动之前，AOM和 的度数（用含 的数式表示定：能把一个角分成: 2的两部分的直线叫做该角的三分，当直线OM为 的三分线时，求 t 的26知p、r为质数， p r，若下图中线段的长为 ， 是段AB 中点，且图中所有线段长度之和为 ，求线段 AB 的参答1【分析】根据倒数的定义求解即可 【详解】(-202

8、1) )=1， 的数，故选 【点睛】本题考查了倒数的求法，熟记倒数的定义是解题的关. 2D【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a 断即可【详解】解：534.9 亿 5.349 ，其中 ， 为数，据此判故选：【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，熟悉相关性质是解题的关键 3C【分析】根据有理数的定义，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：根据题意，则3.14159262， ， 8 ， 个是有理数， 7故选：【点睛】本题考查了有理数的定义，解题的关键是熟练掌握有理数的定义进行判断 3 34【分析】根据平方，立方与绝对值的计算化简再判断即可 【详解】解：20212021，符合题

9、意；B.，不符合题意； ( ，不符合题意； ， 2021 2021，不符合题意；故选：【点睛】本题考查了平方，立方与绝对值的运算，熟悉相关运算法则是解题的关键5【分析】根据同类项的定义：字母相同且相同字母指数也相同的单项式是同类项，即可求出结果 【详解】解： 22 m与 2 是同类项， ，解得 故选：【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义 6D【分析】由去分母的运算法则进行化简，即可得到答案【详解】解： 5 x ，去分母化简，得： x 12 故选：；【点睛】本题考查了解一元一次方程的方法，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法 7C【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满

10、七进一，所以从右到左的数分别为 4 ，27， ，然后把它们相加即可【详解】解：根据题意， 49 ；故选：【点睛】本题考查了用数字表示事件根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了 解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力8【分析】根据方程的解的定义，把 代方程，然后得到关于 a 的一一次方程，求解即可 【详解】解：方 2 x 的是 x ， 2 2 a 解得 ，故选：【点睛】本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可 9【分析】根据题意求“九宫格中的 ， b ，求出 即可求解 【详解】解：如下表，由题意得 ，解得： ； ，即 ，解得： ； ，即 ，解得： ；故选 Aba

11、1【点睛】10【分析】0先求出长方体的体积，再分别求出三个阀门的进水效率，然后求出 B 池水深 的时间，最后根据时间即可求出 A 池的水深【详解】 19.2 解：长方形的体=19.2 24 0.8 1 号门的进水效=19.2 0.64 2 号门的进水效=19.2 48 0.4 3 号门的进水效=0.4m时所用当同时打开 1 号、 号 号门， B 池深0.4m时，用时为：4.8 0.24 （钟）A 池水深为： 0.16 3.2 故选 【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用，关键是根据工作工作效时，求同时打开 1 号2 号 3 号门B 池深 所时间11 【分析】直接利用有理数加减运算法则计算即可得

12、出答案【详解】 ，故答案为： 【点睛】本题考查了有理数加减的运算，正确掌握相关运算法则是解题关键 12【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得.【详解】32， 算术平方根为 3故答案为 3【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关.3013 39【分析】两角互余，则他们的和等于 【详解】0，那么可求其余角设所求角为 则 ， 故答案为：m 2 m 2 【点睛】本题考查了角的性质，两角互余和为 14【分析】0，熟练掌握余角的定义是解题关键由，求出 DED的度数，再由折叠的性质得到 ，即可求出结果【详解】解：AED，折， DED ， AEF AED故答案是：【点睛

13、】本题考查折叠的性质，解题的关键是掌握折叠的性质15 42【分析】 根据每行的第一个数分别为： 4=22 故 行第一个数为： m，第 n 个为m ；进而得出每一行的数字即可分别求出对应数字，再利用每行数字个数，得出 所在位置【详解】解：根据每行的第一个数分别为： 2, 第 行第一个数为： m第 5 行的第一个数为： 25=32 ， 6 个数为：32 ， (5,6)所表示的数是 ；每一行的数字个数为：1=2 第 n 行： n 20 1 9 32 64 512=1023 2=1011， 1023 1011=12，数 在 10 行从右向左数第 12 个，得出 12=500 故数 对应的坐标号是 故答

14、案为： 42 ； 【点睛】本题考查了数字变化规律，利用每行中数字的个数以及每行第一个数字变化规律得出是解 题的关键16 【分析】经过第一次操作可知剩下的长方形一边长为 ，另一边长为 4-a分当 时，及当a 4 ，两种情况讨论；根据第 次下的长方形分两种情况讨论，若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，由此可得出关于 a 的元次方程，解之即可得出结论 【详解】解：第 次作，剪下的正方形边长为 a，剩下的长方形的长宽分别为 a，当 时，即 时第二次操作后，剩余长方形的长宽分别为 a、，当 a时，即 时第三次操作剩余两边为 a， 此时为正方形，得 解得 又 a 成立；当 ，即 时第三次操作剩余两边

15、边长分别为 ， 此时为正方形，得 a 解得 ，此时符合题意；当 ， 时第 2 次作，剪下的正方形边长为 4-a所以剩下的长方形的两边分别为 4-aa-（4-a），当 2a-44-a， a时，则第 次作时，剪下的正方形边长为 2a-4剩下的长方形的两边分别为 2a-4） （）=8-3a则 ，得 a=125；， a时则第 次作时，剪下的正方形边长为 4-a，剩下的方形的两边分别为 4-a）（ a）=3a-8，则 ，得 a= ； 故答案为： 或125或【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据剪纸的操作后的边长的关系得出方程 求解，注意 a 的围需要分情况讨论17【分析】根据图象中地砖个

16、数发现规律，图 n 中块黑色地砖，图 n 中一共有块地砖，就可以得到白色地砖数，令 n 即求出结果 【详解】解：图 中 5 块色地砖图 中图 1 中 3 块色地砖，有 8 块色地砖，图 中图 2 中 3 块色地砖，有 块黑色地砖， 图 n 中 块黑色地砖，图 中共 15块地砖，图 中共 块地砖，图 中共 块地砖，图 n 中共有 块地砖，图 100 中色小正方形地砖块数是 （块故答案是：【点睛】本题考查找规律，解题的关键是找出图形中的规律，并用 n 将规律通过代数式表示出来 18【分析】先计算乘方、算术平方根，然后计算乘法和减法，即可得到答案【详解】解： ( 2 【点睛】本题考查了算术平方根、乘

17、方、有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是掌握运算法则 进行计算19 【分析】先去括号，再移项，接着合并同类项，最后化一次项系数为 1 【详解】解： x ) 2 x x 5 20 【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的解法202 ；【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 与 的代入计算即可求出值 【详解】解： 2 xy123 4 2 13 x3 xy4 x2 xy 1 3 xy2 当x y 时，原式7 5 【点睛】本题考查了整式的加化求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21）汽站到码头走 AB 最，见解析）码头到公路走垂线段 最，见解析 【分析】（）接 AB即得到最近路

18、线；（）点 作 BC 于 ，得到最近路线 【详解】解）如图，车站到码头走 最，理由：两点之间线段最短；（）图，码到公路走垂线段 最，理由：垂线段最短【点睛】本题考查线段的性质，解题的关键是掌握线段的性质和作图方法22）EOB ） 【分析】（）对顶角等的性质得 EOB的度数； AOC ，再由 ，即可求出（）求出 AOD 的度数，再由角平分线的性质得到 的度，即可求出 的度数【详解】解）OE CD， 90，BOD 40， BOD 50；（）线 与CD相交于点 ， BOD ， AOD 180 140OF为 的平分线 ，EOF 160【点睛】本题考查角度求解，解题的关键是掌握对顶角的性质，垂直的性质，

19、以及角平分线的性 质23） m 【分析】（）据题目新定义的算法算出结果；（）据数轴表示数 m 的的位置，化简m | 2 ，再解方程即可得出结果【详解】解）( | ；（）m 2 ， 0, 2 ， 2m 2 2 | ，2m ， m ， m 【点睛】本题考查化简绝对值，解题的关键是掌握绝对值的化简方法和解一元一次方程的方法 24）每排污治理点需铺设管道 150 米方二最省钱，见解析【分析】（）题意，每个排污治理点需铺设管道 x 米然后列出方程，解方程即可得到答案；（）求出甲乙每人每天的工作量，然后分别求出三种方案的费用，进行判断即可 【详解】解）设每个污治理点需铺设管道 x 米，得： 7 x 40 4，解得： 150；答：每个排污治理点需铺设管道 米（） 个污治理点和 5940 米的生活污水排放管道共计 13440 米，甲工人每人每天乙工人每人每天 320280米米方案一： 21000元；方案二： 400 元；方案三： 280 500 ，因不足一天按一天算，所以 280 取 7 天，上式 元192002100021700，方二最省钱【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握题意，