小学数学下册六年级《正比例》教案

1、小学数学六年级下册正比例教案课 题：正比例学情及学法分析：数学教材六年级下册第 1921 页。这节课是学生学习了比的意义、比的 化简与比的应用变量等内容的基础上进行的主要是让学生结合实际情景认识成正比例的 量为此我的思考是成正比例的量是学生的转折点即从“数量的理解转向“关系” 的探讨使学生不仅加深对所学数量关系的认识而且还从变量的角度认识两个量之间的关 系，初步体会函数思想。作为函数的学习的启蒙阶段，教师应充分利用教材中的素材，引导 学生通过观察、发现、分析、归纳，由浅入深，由表及里，调动学生运用原有知识结构探究 数学问题的积极性，从而逐步认识正比例的特点，把握正比例概念的内涵和本质。 学习目

2、标一）学科性目标：初步理解正比例的含义，学会根据正比例的意义判断两种相 关联的量是不是成正比例。（二）创新性目标：经历从具体实例认识成正比例的量的过程，并初步体会两个变量之间 相依互变的关系。（三）教育性目标：进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数 学知识和规律的意识。学习重点：正确理解正比例的意义。学习难点：准确判断成正比例的量。学习准备：课件学生活动设计教师活动设计二次备课意见一、结合情境完成一、谈引入上节课我们认识了什么是变化的 量，今天这节课我们来研究两个变量 之间的关系。二、提素材，创设境活动一：1.结合教材19页的第一题把 表填完整。2. 汇报表中填写的数据3.

3、思考老师提的问题：正方 形的周长与边长的变化是否 有关系？面积与边长的变化 是否有关系？4.小组交流自己的思考5.全班汇报思考情况。6.说正方形的周长、面积与 边长的关系式。7.谈自己的发现周 长和边长这两个变量的比值 是一个定量，而面积与边长 的比值还是一个变量）1. 情境一（课件出示教材 19 页的第 一题）（1请根据你的观察把数据填入表 中。（2）学生汇报反馈表中填写的数据。（3问正方形的周长与边长的变化 是否有关系？面积与边长的变化是否 有关系？预测生1正方形的周长与边长的关 系是周长是随着边长的不断增加而增 加。生2正方形的面积与边长的关系是正 方形的面积随着边长的不断增加而增 加的

4、。生3我从图中发现正方形的周长与边 长的变化和面积与边长的变化规律是 不一样的。正方形的周长与边长的变 化是一条直线，而面积与边长的变化 规律是一条曲线（4为什么他们的统计图不一样我 们来分析研究他们的关系式吧。你知 道周长与边长的关系式是什么？面积 与边长呢？（5从关系式中你发现了什么（预 计：周长和边长这两个变量的比值是 一个定量，而面积与边长的比值还是 一个变量）(6)你们不仅找到了周长与边长积 与边长的变化规律，还能用一个算式 发现了正方形的周长与边长的变化规 律的图像与面积与边长的变化规律的 图像不同的原因，你们真是一个善于 观察发现的一个探索者。你们还有兴 趣研究吗？活动二：结合第

5、20页的第2、 2.景二（课件出示 20的第 2、33题）1. 独立填表。题）(1)学生独立填表。（2） 通过观察，说说你发现的规 律？2. 通过观察你发现的规律？ （预测生1路程随着时间的增加而不断增加生2应付的钱数随着购买 的质量的增加而不断增加三、比较分，归纳意义二、比分析，归纳义1. 引导学生比较：这两张表的变化1.观察比较这两张表格的变 情况有什么相同的地方？化情况有没有相同的地方？生：这两张表格中都有一个量随着另2.小组交流自己的发现。一个量变化而变化。生：这两张表格中都有一个量随着另 一个量增加而不断增加。 全班交流小组的发现规 2. 师明明这两张表格中的量不同，律。为什么他们的

6、变化规律却是一样的的 呢？生：第一张表和第二张表中都有一个 量没有变化。3. 追问：这个不变的量是什？能不 能用关系式表示比值不变）明白：速度始终没有改变，第二个单 价始终没有改变。 尝试归纳成正比例的意 义。4.引导学生尝试归纳（1观察这几个算式你又发现了什 么？预测：两个相关联的量，一种量增加5.说一说成正比例的量的关 （或减少一个量也随着增（或键是什么？三拓展运用，加强理解1.说一说教材 3 个情景成不 成正比例，为什么？ 欣赏成正比例的量的图 像，谈谈你有什么发现？3.完成教材第21页的想一想 的第二题。4.完成练一练的第一题。5.找一找生活中成正比例的 例子，并与同学交流。四、课末评

7、价通过今天的学习自己 有什么收获？成正比例的量减少两个相关联变量的比值不 变。（2）教师总结：像这样时间增加（或 减少）所走的路程也相应的增加（或减少 而路程和时间的比值（也就是速度保 持不变，我们就说路程和时间成正比 例。（3找一找两个成正比例的量的关键 词是什么？（相关联、比值一定）（4想不想看一下路程与时间成正比 例的图像？（课件出示）学生观察欣 赏。四、拓展运用，加强理解 说一说教材 3 个情景成不成正比 例，为什么？（提示：如果不成正比 例的用“如果、是2. 欣赏成正比例的量的图像谈谈你 有什么发现？ 完成教材第 页的想一想的第二 题。4.完成练一练的第一题。5. 找一找生活中成正比例的子，并 与同学交流。五、全课总结通过今天的学习，你有什么收获？成有什么特点？正比例的量有什么特点？在我们生活 中一定存在着大量的成正比例的量， 希望同学们在课后能以数学的眼光去 观察、发现，下节课我们将继续一起 来研究交流。附板书设计：正比例周长/边长=（一定）旅程/时间=速度（一定）总价钱/购买数量=单价（一定）面积/边长=边长 两种相关联的量，比值一定成正比例教学反：正比例的义既要合一些数量间的关去感悟，又进行抽 象的数思想。本节教材提了丰富的素，在教中我就采用扶后放 扶中有，放中有扶，逐步导学生由浅深、由及里、从具到抽象 成对正例意义的认。首先导学生填