【10份合集】广西北海银海区五校联考2022届九上数学期中模拟试卷

1、2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案注意事项：i.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(共6小题，每小题2分，共12分) TOC o 1-5 h z (2分)一组数据4、1、3、2、-1的极差是()A.5B.4C.3D.2【解答】解：极差为：4-(-1)=5

2、.故选：A.(2分)下列方程中，是关于x的一元二次方程的是()A.2x=l-xB.ax2+bx+c=0C.x2-2x-1D.(x-1)(x+2)=1【解答】解：A,2x=l-x是一元一次方程，故A错误；B、ax2+bx+c=0,当a=0时，不是一元二次方程，故B错误：C,x?-2x-l不是方程，故此C错误；D、(x-1)(x+2)=1,是一元二次方程，故D正确.故选:D.(2分)用配方法解方程x2-4x-5=0时，原方程应变形为()A.(x+2)2=9B.(x+4)2=21C.(x-4)2=21D.(x-2)2=9【解答】解：x?-4x=5,x2-4x+4=9,(x-2)2=9.故选：D.（2

3、分）如图，0A为。0的半径，弦BC_LOA于P点.若0A=5,AP=2,则弦BC的长为（）A.10B.8C.6D.4【解答】解：0B=0A=5,0P=0A-AP=3,由勾股定理，得VoB2）?24,由垂径定理，得BC=2BP=8,故选：B.（2分）如图，在正十边形中，NBAC的度数是（）A.10B.18C.22.5D.36【解答】解：设正十边形的中心为点0,连接0C,则NBOC=360。=36,10由圆周角定理得，NBAC=LNB0C=18,故选：B（2分）如图，0的半径为2,点0到直线1的距离为3,点P是直线1上的一个动点,PQ切。0于点Q,则PQ的最小值为（）A.V13B.VsC.3D.2

4、【解答】解：PQ切OO于点Q,.,.Z0QP=90o,.PQ2=OP2-OQ2,而0Q=2,.-.PQ2=OP2-4,即P吟/op2_q,当OP最小时，PQ最小，点0到直线1的距离为3,.0P的最小值为3,/.PQ的最小值为百可=而故选：B.二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分） TOC o 1-5 h z （2分）方程4x?=9的根为Xi=,X2=-.12【解答】解：4x2=9/解得：Xl=,X2=-. HYPERLINK l bookmark50 o Current Document 22故答案为：Xl=,X2=-.22（2分）一元二次方程2x2-6x+l=0的两根之和是3.【解答

5、】解：设方程2/-6x+l=0的两根为xi、xz,x1+x2=3,xiX2=.故答案为：3.（2分）若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm,圆心角为120的扇形，则该圆锥的侧面面积为12ncm（结果保留n）.【解答】解：该圆锥的侧面面积=丝丝三日_=12n（cm2）.360故答案为12”.（2分）某公司2016奶奶10月份营业额为60万元，12月份营业额达到100万元，设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为x,则可列方程为60（1+x）2=10。.【解答】解：设平均每月的增长率为x,根据题意可得：60（1+x）WOO.故答案为：60（1+x）IO。.（2分）小明某学期的数学平时成绩70

6、分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末=3：3：4,则小明总评成绩是79分.【解答】解：本学期数学总评分=70X30%+80X30%+85X40%=79（分）.故答案为：79.（2分）如图，等腰三角形ABC的顶角NBAC为50,以腰AB为直径作半圆，分别交BC、AC于点D、E.则NCBE=25.kh【解答】解：连接AD,如图所示；AB为直径，/.ADBC.VAB=AC,/.ZBAD=ZCAD=1.ZBAC=25O./.ZCBE=ZDAC=25.故答案为：25.A（2分）如图，ZkABC是。0的内接正三角形，OMAB,ONAC,垂足分别为M、N,如果M

7、N=L那么ABC的周长为6.【解答】解：。是等边aABC的外接圆，OMAB,ONAC,垂足分别为M、N,AM.N分别是AC、AB的中点，.MN是等边ABC的中位线，VMN=1,/.AB=AC=BC=2MN=2,.ABC的周长为：3AB=6.故答案是：6.（2分）如图，在半径AC为2,圆心角为90。的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D,连接CD,则图中阴影部分的面积是n-1.CB【解答】解：在RtACB中，AB22+22=2a/2BC是半圆的直径，ZCDB=9O0,在等腰RtZkACB中，CD垂直平分AB,CD=BD=&,.D为半圆的中点，S-SaaixFX22-X（-5/2）2=n-1

8、.42故答案为n-1.（2分）如图，四边形ABCD是。的内接四边形，NBAD的平分线交。0于点P,交DC的延长线于点E,若NBAD=86,则NPCE=43.【解答】解：AE是NBAD的平分线，AZDAE=i.ZBAD=43,/四边形ABCD是。0的内接四边形，ZPCE=ZDAE=43,故答案为：43.（2分）像缶许x这样的方程，可以通过方程两边平方把它转化为2x+3=x解得xi=3,X2=-l.但由于两边平方，可能产生增根，所以需要检验，经检验，当出=3时，后3满足题意；当xk-l时，忏-1不符合题意：所以原方程的解是x=3.运用以上经验，则方程x+G诉1的解为x=-l.【解答】解：原方程等价

9、于J前=1-X,平方，得x+5=l-2x+x2,解得xi=4,X2=-L检验：x=4时，4+75+4=5,左边片右边，x=4不是方程的根，当x=-l时，-1+2=1,左边=右边，.x=-l是方程的根，二原方程的根是x=-1,故答案为：x=-1.三、解答题（共11小题，共88分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（10分）解方程：X2-2x-1=0；(x+1)2=3(x+1)【解答】解：(1)x2-2x=1,x2-2x+1=1+L(x-1)2=2,XF1+我,X2=1-(2)移项得：(x+1)2-3(x+1)=0,(x+1)(x+1-3)=0,x+l=0,x-2=0,xi=-Lxj=2.

10、(6分)已知关于x的方程mx，(m-2)x-2=0.(1)求证：不论m为何值，该方程总有实数根；(2)若方程有一个根是2,求m的值以及方程的另一个根.【解答】(D证明：当m=0时，原方程为一次方程，此时x=-l；当mWO时，=(m-2)2-4X(-2)m=(m+2)20,.当mWO时，方程有实数根.综上所述：不论m为何值，该方程总有实数根.(2)解：将x=2代入原方程，得：4m+2(tn-2)-2=0,解得：m=l.当m=l时，原方程为X?-x-2=0,方程的另一个根为-2+2=-L.m的值为1,方程的另一个根为-1.(6分)测试甲、乙两个品牌的手表各50只，根据日走时误差数据绘制的统计图如图

11、所示.已知乙品牌手表日走时误差的平均数为0,方差为2.24.请从日走时误差角度比较两个品牌手表的优劣.方差:甲品牌手表的日走时俣差S【解答】解：甲的平均数:劣.方差:甲品牌手表的日走时俣差S【解答】解：甲的平均数:-0)2=1.2,由于s必所以从日走时误差方差的角度看，甲品牌优于乙品牌n甲0Qi从日走时误差的绝对值不超过1S的手表所占的百分比看，甲品牌为11+17+13*100炉82%,乙品牌为10096=66%,甲品牌优于乙品牌.5050（8分）某公司共19名员工，下表是他们月收入的资料.月收入/元23000120008000550046004200370025001800人数1111532

12、32（1）该公司员工月收入的众数是4600元,中位数是4200元.（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为5400元.你认为用平均数，中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由.【解答】解：（D4600出现了5次，出现的次数最多，则众数是4600.共有19个员工，中位数是第10个数，则中位数是4200元；故答案为4600；4200；（2）本题答案不惟一.解法一：用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适.在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大.该公司员工月收入的中位数是4200元，这说明有一半员工收入高于4200元，另一半员工收入不高于4200元

13、.因此，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势.解法二：用众数反映该公司全体员工月收入水平较为合适.在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大.该公司员工月收入的众数是4600元，这说明收入4600元的员工人数最多，因此，利用众数能较好地反映该公司全体员工月收入水平.（7分）公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m,另一边减少了2m,剩余空地面积为12nl2,求原正方形空地的边长.k-2-i1,.OBAC为正方形，ZB0C=90,0B=6,18018026.（9分）如图，0为菱形ABCD对角线上一点，以点0为圆心，0A长为半径的。与B

14、C相切于点M.（1）求证：（1）求证：CD与相切;,求。的半径.【解答】解：（1）连接0M,过点0作ON_LCD于N,AOMIBC,AZ0MC=Z0NC=90,AC是菱形ABCD的对角线,:.NACFNACD,voc=oc,:.AOMCAONC,，ON=OM,，CD与。0相切；ABCD是菱形,.*.AB=BC,VZABC=60,ZACB=60,AC=1,设半径为r.则OC=l-r,OM=r,VZACB=600,NOMC=90,/.Z=30，MC.f,22,/1-rx2、2,r+()=(lrr)解得r=_=.=2V3-3.2+V327.(9分)在平面直角坐标系xOy中，对于半径为r(r0)的(D

15、O和点P,给出如下定义:(1)当。0的半径为2时，点A(4,0),B(一区，0),C(0,3),D(1,-1)中，。20的“近外点”是B,C；(2)若点E(3,4)是。的“近外点”，求。0的半径r的取值范围;(3)当。的半径为2时，直线y=x+b(b#0)与x轴交于点M,与y轴交于点N,若线段MN上存在。的“近外点”，直接写出b的取值范围.【解答】解：(1)丫。的半径为2,.2r=3,VA(4,0),.*.0A=43,.,点A不是。的“近外点”，B(-且0),.0B=,而2V9V3,22；.B是。的“近外点”，C(0,3),.,.003,.点C是。的“近外点”，D(1,-1),.OD=V1+1

16、=V22,.点D不是。的“近外点”，故答案为：B,C；VE(3,4),.1.0E=32+42=5,.点E是。0的“近外点”，r5，.*.AP_WrW5；直线MN的解析式为y=x+b,/.0M0N,点N在y轴坐标轴时，当点M是。的“近外点”，此时，点M(-2,0),将M(-2,0)代入直线MN的解析式y=x+b中，解得，b=2,即：b的最小值为2,过点。作0G_LMN于。当点G是。0的“近外点”时，此时0G=3,在RtZ0NG中，ZON*G=45,，0N=_2_-372，sin450b的最大值为3&,.12WbW3M，当点N在y轴负半轴时，同的方法得出-3-2综上所述，b的取值范围是：2b3或-

17、2.2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案注意事项：.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔在答题卡上相应的选项标号涂黑).已知x=l是一元二次方程x()A. -

18、()A. -B. 2C. -D. 336.如图，已知。0的半径为5cm,弦AB的长为8cm, P是AB的延长线上一点，BP=2cm, 则0P等于()A.1B.0C.0或1D.0或一1.若？=，则山的值为x4x().若关于x的方程xZ+2x+m=0没有实数根，则m的取值范围是()A.mlC.mWlD.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为20cm,则它的宽约为A.12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm.如图，在aABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC,若2，则变的值为DB2BC()D. 36 cm第5题第6题第7题D

19、. 36 cm第5题第6题第7题图，在。0中，ZA=10,ZB=30,则NACB等于()A.15B.20C.25D.40.给出下列4个命题：圆的对称轴是直径所在的直线.等弧所对的圆周角相等.相等的圆周角所对的弧相等.经过三个点一定可以作圆.其中真命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件.若生产的产品一天的总利润为1120元，且同一天所生产的产品为同一档次，则该产品的质量档次是 TOC o 1-5 h z A.6B.8C.10D.12.如图，

20、正方形OABC的边长为8,A,C分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交0B于点Q(m,n),若%明=口谢，贝！|mn值为()A.12B.16C.18D.36二、填空题(每空2分，共16分).在比例尺是1:25000000的中国政区图上，量得福州到北京的距离为6cm,则福州到北京的实际距离约为km.一元二次方程/+3*+2=0的两个实根分别为xi,xz,贝！Ixi2x2+xix22=A.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，设平均每次降价的百分率是x,则可列出方程.已知在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为(0,4)、(6,4)、(0,-1),则这个三角形的外接圆

21、的圆心坐标为.如图，C、D是以AB为直径的半圆上两点，且D是相中点，若NABD=80.则ZCAB=A.如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在边BC上，ZBAE=ZDAC,AB=7,AD=10,则CE=.若。的半径为1,弦AB=夜，弦AC=&,则NBAC度数为.如图，把一块含30角的三角板的直角顶点放在反比例函数y=-且(x0)的图像X上的点C处，另两个顶点分别落在原点0和X轴的负半轴上的点A处，且NCA0=30。，则AC边与该函数图像的另一交点D的坐标坐标为.三、解答题(本大题共10小题，共84分).解方程(本题共2小题，每小题4分，满分8分)(x-1)2=9；(2)2x2+3x-4=0.(

22、本题满分6分)阅读下面的材料：解方程x4-5x2+4=0,这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x?=y,那么x=y2,于是原方程可变为5y+4=0,解得yi=Lyz=4.当y=l时，x2=l.*.x=l；当y=4时，x2=4,；.x=2；二原方程有四个根：xi=l,x2=-1,x3=2,x4=-2.请解方程：(x2+x)2-4(d+x)-12=0.(本题满分10分)如图，已知：4般在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形格中每个小正方形的边长是一个单位长度).(1)画出aABC向下平移4个单位长度得到的ABG,并求出点Ci的

23、坐标，则G：；(2)以点B为位似中心，在格内画出A2B2,使A282c2与ABC位似，且位似比为2:1,并求出点C2的坐标，则C2：；(3)AA262c2的面积是平方单位.第21题.（本题满分8分）如图，在ABC中，AD_LBC且AI）2=BDCD.(1)求证：ZBAC=90；(2)若BD=2,AC=2遥，求CD的长.（本题满分8分）如图是一座跨河拱桥，桥拱是圆弧形，跨度AB为16米，拱高CD为4米.（1）求桥拱的半径R.（2）若大雨过后，桥下水面上升到EF的位置，且EF的宽度为12米，求拱顶C到水面EF的高度.第23题.（本题满分8分）在长为32m,宽为20nl的矩形地面上修筑同样宽的道路（

24、图中阴影）,余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2,求道路的宽为多少米.第24题25.(本题满分8分)请用尺规作出符合下列要求的点(不写作法，保留作图痕迹).(1)在图中的ABC的内部作出一点25.(本题满分8分)请用尺规作出符合下列要求的点(不写作法，保留作图痕迹).(1)在图中的ABC的内部作出一点D,使得NADB=2NACB；(2)在图中的ABC的外部作出一点E,使得NAEB=：NACB.26.(本题满分8分)如图，在矩形ABCD中，AB=6, BC=8,动点P在边AD上以每秒2 个单位的速度从A出发，沿AD向D运动，同时动点Q在边BD上以每秒5个单位的 速度从D出发，沿DB向B

25、运动，当其中有一个点到达终点时，另一个点也随之停止 运动.设运动时间为t秒.(1)填空：当某一时刻t,使得t=l时，P、Q两点间的距离PQ=；(2)是否存在以P、D、Q中一点为圆心的圆恰好过另外两个点，若存在求出此时t 的值；若不存在，请说明理由.图(第25题)第26题备用图27.(本题满分10分)如图，在RtZkABC中，ZBAC=90 ,以边AB为直径作。0,交斜边27.(本题满分10分)如图，在RtZkABC中，ZBAC=90 ,以边AB为直径作。0,交斜边BC于D, E在弧6上，连接AE、ED、DA,连接AE、ED、DA.(1)求证：NDAC=NAED；(2)若点E是翁的中点，AE与B

26、C交于点F,.(本题满分10分)如图，已知点A (1, 0), B (0, 3),将AAOB绕点0逆时针旋转90 ,得到COD,设E为AD的中点.(1)若F为CD上一动点，求出当4DEF与(：(相似时点F的坐标；(2)过E作x轴的垂线1,在直线1上是否存在一点Q,使NCQO=NCDO?若存在, 求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.备用图一、选择题(每题3分)1. A 2. D二、填空题(每空2分)11. 150012, -6初三数学期中考试参考答案与评分标准当 BD=5, CD=4 时,求DF的长.13. 60(l-x) 2=48.615.2016.1017.75或1518.(3,亭)三、解

27、答题19.（本题8分）(1)xi=4,x2=2；-3-4.（本题6分）.解：设y=x?+x,于是原方程可变为y一4丫-12=0,3分解得以=6,y2=2；3分当y=6时，x2+x=6,.xi=-3,x?=2当y=-2时，x2+x=2,此方程无解，原方程的解：Xi=-3,Xz=2.（本题10分）（1）如图即为所求，点3的坐标是（2,-2）；（2）如图即为所求，点G的坐标是（一1,0）（画图正确得2分，坐标对得2分.）（3）zA262cz的面积是10平方单位.（本题8分）（1）证明：VAD2=BDCD,VZBDA=ZADC=90,AAABDACAD./.ZBAD=ZC,CDADVZDAC+ZC=9

28、0,/.ZDAC+ZBAD=90,AZBAC=90；4分（2）易得AC2=BCCD,A（24-DC）DC=24,.DC=4.8分（其它解法酌情给分.）.（本题8分）解：（1）如图，设圆心为0.在RtAOD中，vao2=od2+ad2,二解=64+（R-4）2,解得R=10；（2）在RtZiOEM中，V0E2=EM2+0M2,.,.100=36+OM2,解得0M=8,/.CM=8-6=2,即拱顶C到水面EF的高度是2米.8分24.（本题8分）解：设道路的宽为X米. TOC o 1-5 h z 根据题意得(20 x)(32x)=5403分解之得x,=2,x2=50(不合题意舍去)7分答：道路的宽是

29、2米.8分.(本题8分)如图即为所求，每小题4分，答案不唯一，只要符合题意即可，其它画法酌情给分.图图.(本题8分)PQ=g；2分(2)当D是圆心时，t=；4分7当P是圆心时，t=；6分41当Q是圆心时，t=.8分.(本题10分)(1)易证NDAC=NABC,弧&=弧仙，又：NAED=NABC,/.ZDAC=ZAED.4分(2)略解.点E是6的中点，/.ZBAE=ZEAD,:ZCFA=ZABC+ZBAE,ZCAE=ZCDA+ZEAD,:.ZCFA=ZCAE,ACA=CF.6分设DF=x,由ACDs/BCA得AC2=CDBC,:.(x+4)2=4X9,10分28.(本题10分)(1) F (-1

30、,-)310分28.(本题10分)(1) F (-1,-)3解得x=2, ；.DF=2.一（其它解法酌情给分）55或 F -)(2)Qi ( 1, 2)或。(-1, 1).2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案注意事项：i.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、单项选

31、择（本大题共10题，每题3分，共30分.）.如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） TOC o 1-5 h z .已知m方程Y-x-l=O的一个根，则代数式/-机的值等于（）A.-1B.OC.1D.2.三角形两边长分别是8和6,第三边长是一元二次方程V-16x+6=的一个实数根,则该三角形的面积是（）A.24B.48C.24或80D.8百.抛物线y=；（x-2）23的顶点坐标是（）A.（2,-3）B.（2,3）C.（-2,3）D.（-2,-3）.下列语句中不正确的有（）相等的圆心角所对的弧相等平分弦的直径垂直于弦圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴长度相等的两条弧是

32、等弧A.3个B.2个C.1个D.4个能是D. 7010.如图，AC是。0的直径，弦BD_LA0于E,连接BC,过点。作OF_LBC于F,若BD=8cm,AE=2cm,能是D. 7010.如图，AC是。0的直径，弦BD_LA0于E,连接BC,过点。作OF_LBC于F,若BD=8cm,AE=2cm,则OF的长度是（.）6.如图，在RtABO中，AB1OB,且AB=0B=3,设直线x=t截此三角形所得的阴影部分A. S = t (0t3)B. S = -t2 (0t3) 27.在同一平面直角坐标.系内,一次函数y = or + b与二次函数y =奴2+8x+的图象可8.如图，ZkABC中，ZACB=

33、90 NA=25 ,若以点C为旋转中心，将AABC旋转到4DEC的位置，点B在边DE上，则旋转角的度数是（）C. S = t2 (0VtW3)D. S = -t2 -1 (0t=3) 2A. 50 B. 55C. 65,贝！INDBA为()C. 60D. 70Q的面积为S,则S与t之间的函数关系式为（9.如图，AB为。的直径,已知 NDCB=20第题)A.3cmB.cmC.2.5cmD.#1cm二、填空(本大题共6题，每题3分，共18分.).已知二次函数)，=叱-7尤7的图象和x轴有交点，则女的取值范围是.若点P(a+b.-5)与Q(l,3a-b)关于原点对称,则*=.半径等于12的圆中，垂直

34、平分半径的弦长，为.如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P(4,0),Q两点关于它的对称轴x=l对称，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是.第14题第第14题第16题.如下图，正方形ABCD的边AB在x轴上，A(-4,0),B(-2,0),定义：若某个抛物线上存在一点P,使得点P到正方形ABCD四个顶点的距离相等，则称这个抛物线为正方形ABCD的“友好抛物线”,若抛物线y=2xJ-nx-n2-l是正方形ABCD的“友好抛物线”，则n的值为DC.如图，在平面直角坐标系中，可通过平移抛物线y=力得到抛物线尸其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分(如图所示)的面积是.三、解答(本大题共8

35、题，共72分.解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程.).解方程：(每小题4分，共8分)(1)x2-4x-5=0(2)3xZ-6x+4=0.(共8分)正方形格中(格中的每个小正方形边长是D,4ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：(1)试作出AABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形ABG；点比的坐标为:(2)作4ABC关于原点0成中心对称的ABG；点B2的坐标为.(共7分)如图，将AABC绕点B逆时针旋转a得到DBE,DE的延长线与AC相交于点F,连接DA、BF,ZABC=a=60,BF=AF.(1)求证：DA/7BC；(2)猜想线段DF、AF的数量关系

36、，并证明你的猜想.BC.(共7分)图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2nl时，水面宽4m,建立如图所示的平面直角坐标系：(1)求拱桥所在抛物线的解析式：(2)当水面下降1m时，则水面的宽度为多少？.(共7分)在。0中，直径AB_LCD于点E,连接C0并延长交AD于点F,且CF_LAD.求ND的度数.（共12分）某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价,且不高于60元，经调查发现，每天的销售量y（个）与每个商品的售价x（元）满足一次函数关系，其中部分数据如下表所示：每个商品的售价X（元）304050每天的销售量y（个）1008060（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设商

37、场每天获得的总利润为卬（元），求卬与x之间的函数关系式（3）不考虑其他因素，当商品售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？.（共12分）如图，已知抛物线的顶点为A（1,4）,抛物线与y轴交于点B（0,3）,与X轴交于C,D两点.点P是x轴上的一个动点.(1)求此抛物线的解析式；(2)当PA+PB的值最小时，求点P的坐标；(3)抛物线上是否存在一点Q(Q与B不重合)，使CDQ的面积等于4BCD的面积？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.(共11分)【问题解决】一节数学课上，老师提出了一个这样的问题：如图L点P是正方形ABCD内一点，PA=1,PB=2,PC=3,你

38、能求出NAPB的度数吗？小明他通过观察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：将APBC绕点B逆时针旋转90,得到.BPA,连接PP,求出NAPB的度数；思路二：将AAPB绕点B顺时针旋转90,得到ACPB,连接PP,求出NAPB的度数.请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程.【类比探究】如图2,若点P是正方形ABCD外一点，PA=3,PB=1,PC=JTT,求NAPB的度数.九年级数学答案一、选择题三、简答题17.解方程：（每小题4分，共8分）(2)b-4ac018.(共8分)（2）如图所示：A2Bz,即为所求，点Bz的坐标为：（4,-1）.二、填空题7ll.k一且kr04(1)(x-5

39、)(x+l)=O.Xi=5X2=-l一4分一元二次方程无解解：（1）如图所示：ABC,即为所求，点Bi的坐标为：（0,3)；故答案为：（0,3）；故答案为：（4,-1）.14.Xi=4x2=-215.-3或6题号12345678910答案ACCADBCADD【点评】此题主要考查了旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键.19.(共7分)【解答】解：(1)VAB-BD,ZABD=a=60,.ABD是等边三角形，ZDAB=60,VZABC=60,.,.AD/7BC；3分(2)结论：AD=2AE.理由：1ABD是等边三角形，AAD-BD,在AADF和4BDF中AD=BD=100k=-2【解答过程】设尸

40、kx+b,由表中数据可得,解得，二40%+6=801b=160 TOC o 1-5 h z y=-2x+160(20WxW60)4分w=(x-20)(-2x+160)=-2x2+100 x-32008分w=-2x2+100 x-3200=-2(x-50)2r+180012分.,.当x=50,w最大=1800元.23.(共12分)【解答】解：(1).抛物线的顶点为A(1,4),二设抛物线的解析式尸a(x-1)?+4,把点B(0,3)代入得，a+4=3,解得a=-1,.抛物线的解析式为尸-(x-1)2+4；4分(2)点B关于x轴的对称点B的坐标为(0,-3),由轴对称确定最短路线问题，连接AB与x

41、轴的交点即为点P,3，设直线AB的解析式为尸kx+b（kWO）,则（k+b=4,lb=-3解得！仁？，lb=-3直线AB的解析式为y=7x-3,令y=O,则7x-3=0,解得x=2,所以，当PA+PB的值最小时的点P的坐标为（申，0）8分（3）VSaomFSabcd,且CD是两三角形的公共底边，|yq|=YB=3,则yo=3或yo=-3,当y=3时，-（x-1）2+4=3,解得：x=0或x=2,则点Q（2,3）；当y=-3时，-（x-1）2+4=-3,解得：x=l-a/tbKx=l+j,贝!1点Q坐标为（1-V7，-3）或（1+,-3）；综上，点Q的坐标为（2,3）或（1-4，-3）或（1+夜

42、，-3）12分,24.（共11分）【思路分析】（1）如图（1）将APBC绕点B逆时针旋转90得到aBPA,连接PP,得到等腰直角三角形ABPP,从而得到PP=2&,NBPP=45,又AP，=CP=3,AP=1,AP2+P尸=i+8=9=p，a2.根据勾股定理逆定理得/APP=90,从而求出NAPB=45+90=135；(2)如图(2)将APBC绕点B逆时针旋转90，得到ABPA,连接PP,方法和(1)类似，求出NAPB=45.【解题过程】解：(1)如图(1)将APBC绕点B逆时针旋转90,得到ABPA,连接PP,VPB=P/B=2,NPBP=90,.PP=242,NBPP=45.又AP=CP=

43、3,AP=1,.-.AP2+PP2=1+8=9=PA2,.,.NAPP=90,ZAPB=45+90=1356分(2)如图(2)将PBC绕点B逆时针旋转90,得到ABPA,连接PP,VPB=P,B=l,NPBP=90,.PP,=&,NBPP，=45.又AP=CP=VTi,AP=3,AP2+PP2=9+2=PA1,.NAPP=90,：.ZAPB=90-45=4511分P图(1)图(2)2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案注意事项：.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字

44、笔书写，字体工整、笔迹清楚。.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一.选择题(本题共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请将正确选项前的字母填写在答题卡上) TOC o 1-5 h z .一元二次方程x2-1=0的根为()A.x=lB.x=-1C.Xi=Lx2=-1rD.Xi=0,x2=l.0的半径为4cm,圆心0到直线1的距离为3.5cm,那么直线1与。0的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.不确定.中，NA0B=84,

45、则弦AB所对的圆周角的度数为()A.42B.138C.69D.42或138.抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是()A.(-1,2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(1,2).在平面直角坐标系中，二次函数尸a(x-h)2(a#0)的图象可能是().徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元.则平均每次降低成本的百分率是()A.8.5%B.9%C.9.5%D.10%7.二次函数y=ax2+bx+c（aWO）的图象如图所示，则不等式ax2+bx+c0的解集是（）8.如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y

46、=x?-2x+2上运动.过点A作AC_Lx轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连结BD,则对角线BD的最小值是（9.如图，。的半径为2,AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是。0上任意一点（P与A,B,C、D不重合），经过P作PMJ_AB于点M,PN_LCD于点N,点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45时，点Q走过的路径长为（）抛物线与y轴的交点为（0,6）；抛物线的对称轴是在y轴的右侧；抛物线一定经过点（3,0）；在对称轴左侧，y随x增大而减小.从表可知，下列说法正确的个数有二.填空题（共8小题，每题3分，共24分）12.若关于x的一元二次方程kx?-2x+l=0有实数根，则k的取值范

47、围是13.已知扇形的圆心角为90,半径为4,则围成的圆锥的底面半径为14.如图，在RtaABC中，ZB=90,ZA=45,BC=4,以BC为直径的。0与AC相交于点0,则阴影部分的面积为10.抛物线尸axbx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表所示.给出下列说法:D.4个.当m=时，关于x的方程（nr-2）xM-2+2x-1=0是一元二次方程.15.如图所示，抛物线厅-火与直线yk-交于A,B两点.当B.xlC.-3xl（第8题）a（第9题）X-3-2-10y-60466A.1个B.2个C.3个（第16题）（第17题）16.如图，半径为4的。0与含有30角的直角三角板ABC的边AC切于

48、点A,将直角三角板沿CA边所在的直线向左平移，当平移到AB与。0相切时，该直角三角板平移的距离为17.如图，格的小正方形的边长均为1,小正方形的顶点叫做格点.AABC的三个顶点都在格点上，那么ABC的外接圆半径是.18.关于x的方程a(x+m)=0的解是xf2,X2=-L(a,b,m均为常数，aWO),则方程a(x+m+2)?+b=0的解是三.解答题（共66分）19.解下列方程：（每题19.解下列方程：（每题5分,共10分）21.（本题8分）.如图,(2) (2x-3) 2=3 (2x-3)；20.（本题21.（本题8分）.如图,(2) (2x-3) 2=3 (2x-3)；20.（本题8分）已

49、知：如图,ABC中，AC=BC,以BC为直径的00交AB于点D,过点D作DE_LAC于点E,交BC的延长线于点F.求证：（1） AD=BD；（2） DF是。0的切抛物线y=yx轴交于A, B两点，与y轴交于C点，且A （ - 1, 0）. （1）求抛物线的解析式22（本题8分）如图1,将边长为8的正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF.如图2,展开后再折叠一次，住点C与点E重合，折痕为GH,点B的对应点为点M,EM交AB于N,写出一个一元二次方程，使它的两根分别是DH和CH的长.23.（本题10分）.已知ABC内接于00,过点A作直线EF.（1）如图所示，若AB为00的直径，要使

50、EF成为。0的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）：或者.（2）如图所示，如果AB是不过圆心0的弦，且NCAE=NB,那么EF是。的切线吗？试证明你的判断.24.（本题10分）.徐元的价格购进800件州市富强文体平价店以每件50某体育用品，第一个月以单价图1图280元销售，售出了200件，第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，将对剩余的体育用品一次性清仓时间第一个第二个月清仓时单价（元）8040销售量（件）200销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元.（

51、1）填表：（不需化简）（2）如果该店希望通过销售这批体育用品获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？25.（本题12分）.如图所示，在边长为1的正方形ABCD中，一直角三角尺PQR的直角顶点P在对角线AC上移动，直角边PQ经过点D,另一直角边与射线BC交于点E.（1）PD=PE（2）连接PB,试证明：4PBE为等腰三角形;(3)设AP=x,ZkPBE的面积为y,求出y关于x函数关系式；当点P落在AC的何处时，4PBE的面积最大，此时最大值是多少？九年级数学试题参考答案,及评分标准一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）题号选项二、填空题：（共8题，每题3分，共24分）（2）连接0D；

52、VAD=BD, 0B=0C,.0D九年级数学试题参考答案,及评分标准一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）题号选项二、填空题：（共8题，每题3分，共24分）（2）连接0D；VAD=BD, 0B=0C,.0D是4BCA的中位线312. kWl 且 kKO 13.114. 6- n 15. - -VxV3 - 2法酌情给分）20.（共8分）证明：（1）连接 CD,.BC为30的直径VAC=BC, /.AD=BD三、解答题:（共66分）19.(每题 5 分)(1) x2 - 4x+4=0(2) (2x-3) J3 (2x-3)(2x-3) 2-3 (2x-3) =0-(2x-3) (2x-3-

53、3) =02x - 3=0, 2x - 6=05分（其他方RACDAB. TOC o 1-5 h z ，ODAC6分”.VDEAC,ADFIOD.7分TOD为半径，.DF是。0的切线.8分.（共8分）（1）把A（-1,0）代入y*?+bx-2得-b-2=0,解得b=-/2分所以抛物线解析式为y*?今-2.3分（2）当y=0时,-x2-x-2=0,5分整理得x2-3x-4=0,解得Xi=-LX2=4,6分所以B点坐标为（4,0）,当xV-1或x4时，y0.8分.（本题8分）解：设DH=x,则CH=8-x,由翻折的性质，DE*D=：X8=4EH=CH=8-x,1分在RSDEH中，DE2+DH2=E

54、H2,即42+x2=（8-x）2,5分解得x=3-6分则DH=3,CH=57分两根分别是DH和CH的长的一元二次方程为X2-8x+15=0.8分每空223.（共10分）：（1）NBAE=90,NEAC=NABC每空2分，共4分 TOC o 1-5 h z EF是0的切线.-5分证明：作直径AM,连接CM,则NACM=90,ZM=ZB,6分/.ZM+ZCAM=ZB+ZCAM=90,7分,:NCAE=NB,/NCAM+NCAE=90,一18分AAEXAM,YAM为直径，9分时间第一周第二周清仓时单价（元）80-x销售量（件）200+lOx400 - 10 x24.（共10时间第一周第二周清仓时单价

55、（元）80-x销售量（件）200+lOx400 - 10 x24.（共10分）（1）填表：（每空1分，共3分）(2)80X200+(80-x)(200+10 x)+40X800-200-(200+10 x)-800X50=9000,x，-20 x+100=0,17分解得：Xi=x2=10当x=10时，80-x-70.答：第二个月兀25.（共12分）证：（1）过点P作GFAB,所示.四边形ABCD是正方形，9分的单价应是7010分分别交AD、BC于G、F.如图四边形ABFG和四边形GFCD都是矩形，4AGP和APFC都是等腰直角三角形， TOC o 1-5 h z ，GD=FC=FP,GP=AG

56、=BF,ZPGD=ZPFE=90；1分又,.Nl+N3=N2+N3=90,/.Z1=Z2；2分又PF=GD,ZPFE=ZPGD=90,/Rt/EFPgRtPGD93分:.PE=PD；4分(2)VAD=AB,ZPAB=ZPAD=45,AP=AP,5分/.APBAAPD,6分APB=PD,:.PE=PB,7:.APBE为等腰三角形；8分(3)；AP=x,BF=PG=-xPF=1一*k,9分Sapbe=BF，PF=x(1-孚x尸得x2+x即尸多24*(0 x10分y=-x2-Hy-x=-1-(xy-)2+y-11分.4卷0，.当x考时y最大值112分2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案注

57、意事项：.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） TOC o 1-5 h z .下列方程中是一元二次方程的为（）A.x2+y=3B.x2-2x

58、+5=0C.x2=4D.x-2y=9x.下列对一元二次方程x，x-3=0根的情况的判断，正确的是（）A.有两个不相等实数根B.有两个相等实数根C.有且只有一个实数根D.没有实数根.如图，已知ACDs/iADB,AC=4,AD=2,则AB的长为（）A.1B.2C.3D.4第3题第4题第6题.如图，在aABC中，两条中线BE、CD相交于点0,贝！ISad：Sg=（）A.h4B.2：3C.1：3D.1：2.若关于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.（）A.k5C.kW5,且kWlD.k5,且kWl TOC o 1-5 h z .如图，四边形ABCD内接

59、于。0,它的一个外角NEBC=65,分别连接AC,BD,若AC=AD,则NDBC的度数为.（）A.50B.55C.65D.70.下列四个命题：（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径必定垂直于这条弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）长度相等的两条弧是等弧.其中错误的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个.中国一带一路给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入300美元，预计2018年人均年收入将达到950美元，设2016年到2018年该地区居民人均年收入平均增长率为x,可列方程为（）A.300（1+x%）=950B.300（1+x2）=950C.300（l

60、+2x）=950D.300（1+x）=950.如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的。B与y轴的正半轴交于点A（0,1）,过点P（0,-7）的直线1与。B相交于C,D两点.则弦CD长的所有可能的整数值有（）A. 1个第10题A. 1个第10题3个4个.如图，在RtABC中，BC=3,ZBAC=30,斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线0M,0N上滑动.下列结论：若C、0两点关于AB对称，则0A=3百；若AB平分C0,则AB_LCO；C,0两点间的最大距离是6；斜边AB的中点D运动的路径长是()D. Zn,其中正确的有()D. A.二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答