第七次、对面积的积分和重积分应用课件_第1页
第七次、对面积的积分和重积分应用课件_第2页
第七次、对面积的积分和重积分应用课件_第3页
第七次、对面积的积分和重积分应用课件_第4页
第七次、对面积的积分和重积分应用课件_第5页
已阅读5页，还剩36页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、一、第一类曲面积分二、二重积分的应用；三、三重积分的应用；第 七 讲一、对面积的曲面积分的定义1.定义所谓曲面光滑即曲面上各点处都有切平面,且当点在曲面上连续移动时,切平面也连续转动.2.对面积的曲面积分的性质引理A.一般情况，将A分割成若干个上述类型的小矩形，对每一个用引理，然后迭加再取极限即可。当A是矩形,l证且一边与l平行,则 也是矩形, 且b引理成立.a注：这里 即 两平面法矢量的夹角. 证毕. 曲面的面积. 曲面的面积xz y0z = f (x,y)D(xi , yi)Pi.三、计算方法：转化为某个坐标面上的二重积分则有：按照曲面的不同情况分为以下三种：则则解依对称性知：例3解例4解

2、四、小结2、对面积的曲面积分的解法是将其化为投影 域上的二重积分计算.1、 对面积的曲面积分的概念;（按照曲面的不同情况分为三种） 定积分的应用中，有许多求总量的问题可以利用定积分的元素法来解决，这种元素法也可推广到二重积分的应用中： 如果所要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性即：当闭区域D分成许多小闭区域时，所求量U相应地分成许多部分量，且U等于部分量之和；且在闭区域D内任取一直径很小的闭区域 时，相应的部分量可以近似地表示为 的形式。（ 与部分量精确值之差当 的直径 时，是比 较高阶的无穷小量），其中 ，这个 称为所求量U的元素，记作：dU 以它为被积表达式，在闭区域D上积分： 所求量的

3、积分表达式(1) 体积设S曲面的方程为：曲面S的面积为(2) 曲面积（平面图形面积见课本P188）例1.Daa.xz y0aaxoyD.设圆柱面为.解：由对称性，考虑上半部分zxyo.4.a由对称性，考虑上半部分.4.xyozz = 0axyzo。V。维望尼曲线。由对称性，考虑上半部分D1.4.aaxz y05.Dy = 0 x = 0aaaaxoyD.xz y0.5.当薄片是均匀的，重心称为形心.(3) 重心坐标（物体的质量见课本P192） .xoy126. 求位于圆 r = 2sin 和圆 r = 4sin 之间的均匀薄片的重心. 1、薄片对于x轴的转动惯量2、薄片对于y轴的转动惯量(4) 转动惯量（K阶矩概念P197）薄片对 轴上单位质点的引力为引力常数(5) 引力求均匀柱体 对处的单位质量的质点的吸引力. 解：由柱体的对称性可知，沿轴与轴方向的分力互相抵消故三重积分的应用() 重心 z =

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 医学制药

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论