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(第一册) 第二章 一元二次函数、方程和不等式第2讲基本不等式(第六课时)1人教A版(2019)必修第一册一、学习目标:1.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.2.进一步掌握运用基本不等式求最值的三个条件,掌握一些常用技巧,能将基本不等式 用活,用准.3.培养化归转化思想及基本运算的能力.2.利用基本不等式求最值的三个条件:1正2定3相等3.用基本不等式求最值的依据,可简述为:“和定积最大,积定和最小”.4.利用基本不等式求最值的技巧:(1)凑项;(2)凑系数;二、问题导学1.基本不等式:(当且仅当a=b时,取“=”号)重要不等式:a2+b22ab( a,bR ) (当且仅当a=b时,取“=”号)( a,bR )例1、已知x0,y0,且x+y+xy-3=0,则( ),A、xy的取值范围时1,9 B、x+y的取值范围是2,3)C、x+4y的最小值是3 D、x+2y的最小值是同理C可得D正确例2、设正实数x,y满足2xy1,则( )Axy的最大值是 B的最小值为9C4x2y2最小值为D最大值为2四:小结求最值时注意把握 “一正,二定,三相等”已知 x, y 都是正数, P, S 是常数.(1) xy=P x+y2 P(当且仅当 x=y 时, 取“=”号).(2) x+y=S xy S2(当且仅当 x=y 时, 取“=”号).142. 利用
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