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1、1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(第二课时）高一数学必修4第一章 正弦函数的性质:复习巩固 正弦函数的值域为-1，1.正弦函数的定义域为R.-1xO123456-2-3-4-5-6-正弦函数是奇函数.当且仅当 当且仅当 复习巩固 正弦函数的性质:-1xO123456-2-3-4-5-6-xyo1-1-2-234正弦函数具有“周而复始”的变化规律 则称正弦函数为周期函数，它的周期是2k 。复习巩固 对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x), 那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T就叫做这个函数的周期.探究新知 如果在周期函数f(x

2、)的所有周期中存在一个最小的正数, 则这个最小正数叫做f(x)的最小正周期. 1、正弦函数的最小正周期是多少？ 探究新知 2、是否所有的周期函数都具有最小 正周期？ 3、如果不加特殊说明，教科书说到的 周期，一般都是指函数的最小正周 期？探究新知例1 求下列函数的周期：探究新知一般地，函数 的最小正周期是多少? 探究新知例2、y-1xO123456-2-3-4-5-6-y=sinx正弦函数在每一个闭区间上都是增函数；在每一个闭区间 上都是减函数探究新知思考：正弦函数在每一个开区间 上都是增函数，能否认为正弦函数在第一象限是增函数？ 正弦曲线除了关于原点对称外，是否还关于其它的点和直线对称？ y

3、-1xO123456-2-3-4-5-6-正弦曲线关于点（k，0）对称.正弦曲线关于直线 对称.新知探究xyO1-1y=cosx 根据余弦函数的图象，你能说出它们具有哪些性质？余弦函数的定义域为R.余弦函数是偶函数.余弦函数的值域为-1，1.当且仅当 当且仅当 余弦函数是周期函数.xyO1-1y=cosx余弦函数在每一个闭区间上都是增函数；xyO1-1y=cosx在每一个闭区间上都是减函数.余弦曲线关于点 对称.xyO1-1y=cosx余弦曲线关于直线x=k对称. 例1 求下列函数的最大值和最小值，并写出取最大值、最小值时自变量x的集合 （1） y=cosx1，xR； （2）y=3sin2x，xR.理论迁移 例2 比较下列各组数的大小:理论迁移 例3 求下列函数的单调递增区间.理论迁移 例5 求

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