习题试卷课件系列-哈尔滨六中2016届高三数学（文）期中试题及答案

1、哈尔滨六中2016届高三数学（文）期中试题及答案哈尔滨六中2016届高三数学（文）期中试题及答案PAGE 哈尔滨六中2016届高三数学（文）期中试题及答案习题试卷课件系列-哈尔滨六中2016届高三数学文期中试题及答案哈尔滨市第六中学2015-2016学年度上学期期中考试高三文科数学一、选取题：本题共12小题，每题5分，共60分 1.已经知道集合，则 A. B. C. D. 2.已经知道，其中为虚数单位，则 A. B. 1 C. 2 D. 33.已经知道向量若，则 A B C D4.已经知道则等于 A. B. C. D.5.设是空间三条直线，是空间两个平面，则以下命题中，逆命题不正确的选项是 A

2、. 当时，若，则 B. 当且是在内的射影时，若，则 C. 当时，若，则 D.当且时，若，则 6.一个棱锥的三视图如此图尺寸的长度单位为m，则该棱锥的全面积是 单位：m2 正视图 侧视图 俯视图 A. B. C. D.7执行右面的程序框图，若输出的结果是，则输入的为 A B C D8.设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于 A. B. C. D.9.从1,2,3,4,5中随机选取一个数为，从1,2,3中随机选取一个数为，则的概率是 习题试卷课件系列 A. B. C. D.10. 在中，是边上的一点，的面积为，则的长为 A. B. C. D.11.定义在上的函数满足，任意的， 都有是

3、的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件12.已经知道函数是定义在上的偶函数,且当时, 单调递增， 则关于的不等式的解集为 A B C D随的值而变化二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分 13.设变量满足约束条件则的最大值为 .14.定长为4的线段的两端点在抛物线上移动，设点为线段的中点，则点到轴距离的最小值为 .15.直线l1：yxa和l2：yxb将单位圆C：x2y21分成长度相等的四段弧，则=_.习题试卷课件系列16长方体的各个顶点都在体积为的球O 的球面上，其中， 则四棱锥O-ABCD 的体积的最大值为 三、解答题：17.本题满分12

4、分已经知道正项数列的前项和为，且，成等差数列1证明数列是等比数列；2若，求数列的前项和18本题满分12分下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各名同学在一次英语听力比赛中的成绩单位:分.已经知道甲代表队数据的中位数为，乙代表队数据的平均数是.1求，的值；2若分别从甲、乙两队随机各抽取名成绩不低于分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率；3判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由方差较小者稳定.19本题满分12分如此图，在四棱锥中，平面， ，为线段上的点,1证明：平面；2若是的中点，求与平面所成的角的正切值.20本题满分12分已经知道椭圆的两个焦点为、，离心率为，直线与椭圆相交于

5、、两点，且满足，,为坐标原点1求椭圆的方程；2证明：的面积为定值21本题满分12分已经知道函数1若，求曲线在点处的切线方程；2若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22本题满分10分选修4一1：几何证明选讲如此图，是圆的直径，弦于点，是延长线上一点，切圆于，交于 1求证：为等腰三角形；2求线段的长23本题满分10分选修4一4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，圆：经过伸缩变换后得到曲线以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标

6、系，直线的极坐标方程为 1求曲线的直角坐标方程及直线的直角坐标方程； 2在上求一点，使点到直线的距离最小，并求出最小距离24本题满分10分选修4一5：不等式选讲已经知道函数.1求关于的不等式的解集；2如果关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围.哈六中2016届高三上文科数学期中考试试题答案一、选择：DBBCC ABADC CB二、填空：13. 4 14. 15. 2 16 2 17本题满分12分已经知道正项数列an的前n项和为Sn，且Sn，an，成等差数列1证明数列an是等比数列；2若bn=log2an+3，求数列的前n项和Tn18本题满分12分下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队 各10名

7、同学在一次英语听力比赛中的成绩单位:分. 已经知道甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75.1求，的值；2若分别从甲、乙两队随机各抽取1名成绩不低于80分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率；习题试卷课件系列3判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由方差较小者稳定.181，23甲队成绩较为稳定，理由略；1因为甲代表队的中位数为76，其中已经知道高于76的有77，80，82，88，低于76的有71，71，习题试卷课件系列65，64，所以；因为乙代表队的平均数为75，其中超过75的差值为5，11，13，14，和为43，少于75的差值为3，5，7，7，19，和为

8、41，所以；习题试卷课件系列2甲队中成绩不低于80的有80，82，88；乙队中成绩不低于80的有80，86，88，89，甲、乙两队各随机抽取一名，种数为，其中甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的有80，80；82，80；88，80；88，86；88，88。种数为3+1+1=5， 所以甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率为习题试卷课件系列3因为甲的平均数为，所以甲的方差，又乙的方差，因为甲队的方差小于乙队的方差，所以甲队成绩较为稳定.19.如此图，在四棱锥P-ABCD中，PA面ABCD，AB=BC=2， AD=CD=， PA=，ABC=120，G为线段PC上的点证明：BD面PAC若G是PC的中点，求

9、DG与APC所成的角的正切值若G满足PC面BGD，求的值19解：证明：在四棱锥PABCD中，PA面ABCD，PABD AB=BC=2，AD=CD=，设AC与BD的交点为O，则BD是AC的中垂线，故O为AC的中点，且BDAC而PAAC=A，BD面PAC习题试卷课件系列若G是PC的中点，O为AC的中点，则GO平行且等于PA， 故由PA面ABCD，可得GO面ABCD，GOOD，故OD平面PAC，故DGO为DG与平面PAC所成的角由题意可得，GO=PA=ABC中，由余弦定理可得AC2=AB2+BC22ABBCcosABC=4+4222cos120=12，习题试卷课件系列AC=2，OC=直角三角形COD

10、中，OD=2，直角三角形GOD中，tanDGO=若G满足PC面BGD，OG平面BGD，PCOG，且 PC=由COGCAP，可得，即 ，解得GC=，PG=PCGC=，=20本题满分10分已经知道椭圆的两个焦点为，离心率为，直线l与椭圆相交于A、B两点，且满足为坐标原点习题试卷课件系列1求椭圆的方程; 2证明：的面积为定值2012详见解析【解析】试题解析：1由椭圆的离心率为，可得，即 又， c=2， 椭圆方程为 2设直线AB的方程为y=kx+m，设，联立，可得， ， ， 设原点到直线AB的距离为d，则= 当直线斜率不存在时，有，即OAB的面积为定值 21本题满分12分.已经知道函数若，求曲线在点处

11、的切线方程；若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；21解： 时，1分切点为，3分时，曲线在点处的切线方程为.4分IIi， 5分当时，, 在上单调递增， ，不合题意. 7分当即时，在上恒成立，在上单调递减，有，满足题意. 9分若即时，由，可得，由，可得，在上单调递增，在上单调递减，不合题意. 11分综上所述，实数的取值范围是12分22本题满分10分选修4一1：几何证明选讲 如此图，AB是圆O的直径，弦CDAB于点M，E是CD延长线上一点，AB10，CD8，3ED4OM，EF切圆O于F，BF交CD于G习题试卷课件系列 I求证：EFG为等腰三角形；II求线段MG的长23本题满分10分选修4一4：坐

12、标系与参数方程 在直角坐标系中，圆Cl：1经过伸缩变换后得到曲线C2以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 I求曲线C2的直角坐标方程及直线l的直角坐标方程； II在C2上求一点M，使点M到直线l的距离最小，并求出最小距离23本题满分10分24本题满分10劲选修4一5：不等式选讲已经知道函数。I求关于x的不等式fx2的解集；II如果关于x的不等式fxa的解集不是空集，求实数a的取值范围。哈六中2016届高三上文科数学期中考试试题答案20151103一、选取题：本题共12小题，每题5分，共60分 D1.已经知道集合，则 D A.

13、 B. C. D. B2.已经知道，其中为虚数单位，则 B A. B. 1 C. 2 D. 3B3.已经知道向量若，则B A B C DC4.已经知道则等于 C A. B. C. D.C5.设是空间三条直线，是空间两个平面，则以下命题中，逆命题不正确的选项是C A.当时，若，则 B. 当且是在内的射影时，若，则 C. 当时，若，则 D.当且时，若，则 A6.一个棱锥的三视图如此图尺寸的长度单位为m，则该棱锥的全面积是 A 单位：m2 正视图 侧视图 俯视图 A. B. C. D.B7执行右面的程序框图，若输出的结果是，则输入的为B A B C DA8.设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的

14、离心率等于A A. B. C. D.D9.从1,2,3,4,5中随机选取一个数为，从1,2,3中随机选取一个数为，则的概率是 D 习题试卷课件系列 A. B. C. D.C10. 在中，是边上的一点，的面积为，则的长为 C A. B. C. D.C11.定义在上的函数满足，任意的， 都有是的C A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件B12.已经知道函数是定义在上的偶函数,且当时, 单调递增， 则关于的不等式的解集为 B A B C D随的值而变化二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分 13.设变量满足约束条件则的最大值为4 .14.定长为4的线

15、段的两端点在抛物线上移动，设点为线段的中点，则点到轴距离的最小值为 .15.直线l1：yxa和l2：yxb将单位圆C：x2y21分成长度相等的四段弧，则_2_.习题试卷课件系列16长方体的各个顶点都在体积为的球O 的球面上，其中， 则四棱锥O-ABCD 的体积的最大值为 2 17.本题满分12分已经知道正项数列的前项和为，且，成等差数列1证明数列是等比数列；2若，求数列的前项和18本题满分12分下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各名同学在一次英语听力比赛中的成绩单位:分.已经知道甲代表队数据的中位数为，乙代表队数据的平均数是.1求，的值；2若分别从甲、乙两队随机各抽取名成绩不低于分的学生，求抽到

16、的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率；3判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由方差较小者稳定.19本题满分12分如此图，在四棱锥P-ABCD中，PA面ABCD，AB=BC=， AD=CD=，PA=，ABC=，G为线段PC上的点,1证明：BD面PAC;2若G是PC的中点，求DG与APC所成的角的正切值;3若G满足PC面BGD，求的值20本题满分12分已经知道椭圆的两个焦点为，离心率为，直线与椭圆相交于A、B两点，且满足为坐标原点1求椭圆的方程; 2证明：的面积为定值21本题满分12分已经知道函数若，求曲线在点处的切线方程；若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。习题试卷课件系列22本题满分10分选修4一1：几何证明选讲 如此图，AB是圆O的直径，弦CDAB于点M，E是CD延长线上一点，AB10，CD8，3ED4OM，EF切圆O于F，BF交CD于G习题试卷课件系列 1求证：EFG为等腰三角形；2求线段MG的长23本题满分10分选修4一4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，圆Cl：1经过伸缩变换后得到曲线C2以坐标原点为极点，x轴的正半轴为