高二数学人教A版必修五32《一元二次不等式及其解法第二课时》word教案

1、名师精编 优秀教案教学设计课题：一元二次不等式及其解法（其次课时）河南省许昌市襄城县试验高中王朝阳名师精编 优秀教案课题：一元二次不等式及其解法（其次课时）教学目标： 1、学问与技能目标：（1）懂得二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系 . （2）娴熟把握一元二次不等式的解法 . （3）把握含参数的一元二次不等式的解法及简洁的不等式中的恒成立问题的 解题方法 . （4）培育同学数形结合的才能, 分类争论的思想方法, 培育抽象概括才能和规律思维才能； 2、过程与方法目标：培育同学运用等价转化和数形结合等数学思想解决数 学问题的才能 . 3、情感态度价值观目标：激发学习数学的热忱,培育勇于探

2、究的精神,勇于创新精神,同时体会事物之间普遍联系的辩证思想；教学重难点： 1、一元二次不等式的解法 . . 2、含参数的一元二次不等式以及不等式中的恒成立问题教学方法： 情形教学法、问题教学法、引探式教学法；教学过程：一、复习回忆,引入新课 1 、二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系是什么？yb24acc a0 0002 axbx的图象2 axbxc0 a0 不 相 等 的 两 实 根相 等 的 两 实 根无实根的根c0 a0 1x、x（x1x2x1x2bR2a2 axbxxxx 1 或 xx 2xxb的解集2a2 axbxc0 a0 xx1xx2. 的解集名师精编 优秀教案2、解

3、一元二次不等式的基本步骤是什么？（1）化不等式为标准形式：2 axbxc0 a0 或2 axbxc0 a0 ；（2）求方程2 axbxc0 a0 的根；（3）画出函数y2 axbxc a0 的图像；（4）由图像找出不等式的解集；即：转化、求根、画图、找解；二、讲授新课：例题 1. 一元二次不等式的解法：解不等式：3 x27x10老师展现做题步骤：解：原不等式可化为：3x27x1001x1、x210由于3 x27x100的两根分别为3所以原不等式的解集为x1x103变式训练：解以下不等式：（1）2x24x40（2）2x2x3同学演板：（1） 解：原不等式可化为：x202x20由于2 2424所以

4、原不等式的解集为. 同学复述做题过程：（2）解：原不等式可化为：2x2x30 x23由于2x2x30的两根分别为1x1、2所以原不等式的解集为xx1 或x103例题 2. 已知解集,求参数的取值或取值范畴；关于 x 的不等式x2axb0的解集为x1x2,就ab；师生共同参加：解：由题意可知：方程x2axb0的两根分别为1x1、x22名师精编 优秀教案由根与系数的关系可得：12a,12bax23x20的解集为xx1 或xb,求 a 、所以a3,b2变式训练：关于 x 的不等式b 的值；同学先争论,再做题,并复述做题过程：解：由题意可知：ax23x20的两根分别为：1x1、x2b并且0a由根与系数

5、的关系得：所以a11b32,1b2aa,b. 例题 3. 不等式中的恒成立问题；师生共同参加：例题：假如关于 x 的不等式：a2 x22 a2 x40的解集为 R,求实数a 的取值范畴 . 解：当a2时,原不等式可化为：40,恒成立；当a2时,应满意：a202 216 a2 04 a即a2a2综上：实数a 的取值范畴为a2x2备用练习：不等式mx24x10的解集为 R,求 m 的取值范畴同学演版,并找其他同学进行评判：解：当m0原不等式可化为：4x10与题意不符；当m0应满意：m04 24 m0解得：m4故 m 的求取值范畴为mm4三、课堂小结：1、一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系

6、；2、解一元二次不等式的一般步骤；3、一元二次不等式的解与一元二次方程的根的关系的应用；4、与一元二次不等式有关的恒成立问题的解法；名师精编 优秀教案四、布置作业：1、必做题解以下不等式：（2）x22x3（1）x23x402、选做题（1）如函数ymx 24x1对一切xR都有意义,求m的取值范畴；（2）如函数ylog22 mx4x1 的定义域为 R,求m的取值范畴；3、创做题板书设计一元二次不等式及其解法1、一元二次不等式的解题步骤2、典型例题例题 1 例题2 例题3 3、同学练习练习 1 练习2 练习3 4、课堂小结教学反思：1、同学在学习过程中显现明白题时步骤不完善的情形,从而导致解题的错误 了,这本身是不完善的地方, 但是假如能够利用这一点对同学进行规范解题