大学物理 少学时第3版 教学课件作者 张宇 第04章 狭义相对论基础

1、第一篇 力学 (mechanics)第一章 质点运动学第二章 质点动力学第三章 刚体的定轴转动第四章 狭义相对论根底1第四章 狭义相对论根底4.1 伽利略变换 经典力学的相对性原理4.2 狭义相对论的根本假设 洛伦兹变换4.3 狭义相对论的时空观4.4 狭义相对论动力学根底 2 主要内容： 牛顿的时空观 爱因斯坦的时空观 爱因斯坦的狭义相对论 牛顿的相对性原理伽利略变换相对性原理、光速不变原理革命性的洛仑兹变换运动学效应时间膨胀长度收缩本章：将对运动与时空有一崭新的认识明确本章研究的问题: 在两个惯性系中考察同一物理事件3 4.1 伽利略变换 经典力学的相对性原理一、伽利略变换坐标变换:oyx

2、z速度变换:加速度变换:4二、经典力学的相对性原理如：动量守恒定律以两质点碰撞为例动量守恒定律在伽利略变换下形式不变利用伽利略变换经典力学的相对性原理： 在宏观低速的条件下，力学定律在一切惯性系内是相同的，并不存在一个比其他惯性系更为优越的惯性系。或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变。5三、经典时空观1. 时间,空间与物质的运动无关.2. 时间与空间彼此无关.3. 时间间隔,空间间隔的度量绝对不变.( S系中必须同时测量长度两端 )由6迈克尔逊 莫雷实验波程差亮暗条纹移动实测未找到绝对的惯性参考系。LLM1M2*Su(地球速度）1. 迈克尔逊干预仪转900LLM1M2*S选讲：72.光速是否

3、与光源运动有关？击前 球上散射光速c击后 球上散射光速c+u应看到球先动后静止。是否c过大，L过小？天文实例：1731年英国一位天文爱好者观察到南方夜空的金牛座上一团云雾状东西，外型象螃蟹，称蟹状星云，距我们五千光年。观测说明以年0.21速率膨胀。到1920年已膨胀到180，推算膨胀开始于860年前，即1060年左右。人们推算这是900年前一次超新星爆发抛出的气体壳层。这一点在我国史记中得到证实，?宋会要?记载：客星超新星最初出现在北宋至和元年公元1054年，位置在金牛座天关附近，白昼看起来赛过金星，历时23天，后慢慢暗下来，两年后“隐没。击球：8c+uc地球超新星爆发中抛射物速度u=1500

4、公里/秒按牛顿观点但实际只有2年，相差甚大！说明光速与光源运动无关！目前人们用同步加速器产生以0.99975c运动的中性介子，衰变时发射射线沿运动方向速度与静止时测得的c一致。u9第四章 狭义相对论根底4.1 伽利略变换 经典力学的相对性原理4.2 狭义相对论的根本假设 洛仑兹变换4.3 狭义相对论的时空观4.4 狭义相对论动力学根底 10一、狭义相对论的根本假设1. 相对性原理2. 光速不变原理 在所有的惯性系中，光在真空中传播的速率具有相同的值 cc = 2.99792458108 ms-1一切物理规律对所有惯性参考系等价。p 4.2 狭义相对论的根本假设 洛仑兹变换11二. 洛仑兹变换1

5、 满足相对性原理和光速不变原理2 当质点速率远小于真空光速 c 时，该变换应能使伽利略变换重新成立。oyxz伽利略变换关系不成立！121. 时空坐标变换oyxz根据相对性原理，新的时空变换关系必须是线性、协变的。令正变换13逆变换：正变换：14它们之间的相对变换：2. 洛仑兹变换下的速度变换质点在S系速度 ，质点在S系速度 。15速度正变换:速度逆变换:16讨论：1速度的变换公式，保证了光速 c 不变性。假设在 S系中那么S系中172)无论在真空还是在介质中,无论用什么方法,都不可能使一信号速度大于光速.SSS系相对于S系运动速度而在S系中一粒子的运动速度求S系的18例1. 一粒子在S系中以u

6、=c/2的恒速率相对于S运动，它的轨迹在xOy平面内，且与x轴夹角为60，如果S系在xx方向上相对于S系的速度是v=0.60c。求由S系所确定的粒子的运动方程。解：依据题意可知， S系中根据洛伦兹变换，由S系变换到S系，有联立以上各式，有19第四章 狭义相对论根底4.1 伽利略变换 经典力学的相对性原理4.2 狭义相对论的根本假设 洛仑兹变换4.3 狭义相对论的时空观4.4 狭义相对论动力学根底 20一. 同时性的相对性S系S系不同地点同时发生两事件A、B.时间在 S系中A、B两事件不同时发生。 4.3 狭义相对论的时空观21火车参照系 S站台参照系 SS系中同时S系中先后同时的相对性是建立在

7、光速不变原理上的22二. 长度的相对性S系: 尺静止放在轴上，SSS系中:观测者必须同时测得从S系测运动的尺在运动的方向上缩短(收缩)(原长)23 长度收缩 效应 符合相对性原理：S系: 尺静止放在轴上，S系中:观测者必须同时测得S从S系测运动的尺在运动的方向上也缩短(收缩)！符合相对性原理(原长)S24例2.一根米尺静止放在S系中，与OX轴成300角，如果在S系中。测的米尺与OX轴成450角，那么， S系相对与S系的速度u为多大？S系中测得的米尺的长度时多少？300OO，解：x方向上米尺长度收缩，y方向上 保持不变。25三. 时间的相对性S系S系同一地点两事件时间间隔(原时)符合相对性原理!

8、原时最短,时间膨胀.2对同一过程，原时只有一个固有时 本性时 本征时物理过程化学过程生命过程1运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征,适宜一切类型的钟26例3. 静止的介子平均寿命为在高能加速器中介子获得了0.75c 的速度，实验测得介子衰变前通过的距离，并不是而是与实验符合得很好。时间延缓在研究介子的寿命时，得到了直接的验证。27例：飞 船地 球问飞船上讲一节课用 1 小时，地球上用几小时？28 1971年美国空军用两组铯原子钟绕地球一周，运动钟变慢在误差范围内相符理论结果。29同时的相对性是否会改变相关事件的因果关系？甲开枪乙中弹倒下vs(x1,t1)(x2,t2)子弹速度这里S系S系中观察

9、是否会有甲先开枪，乙后中弹倒下。乙先中弹倒下。甲后开枪！同时的相对性不会改变相关事件的因果关系！信号传递速度30第四章 狭义相对论根底4.1 伽利略变换 经典力学的相对性原理4.2 狭义相对论的根本假设 洛仑兹变换4.3 狭义相对论的时空观4.4 狭义相对论动力学根底 31 4.4 狭义相对论动力学根底 1) 物理量的定义 2) 物理量的变换一个参考系中的问题两个参考系的问题 如何定义物理量？ 必须满足两个根本原那么： 1)根本规律在洛仑兹变换下形式不变 动量定理守恒定律动能定理能量守恒等 2)低速时回到牛顿力学动力学根底包括两个方面的内容：32一、相对论质量与动量持续作用持续但v的上限是 c

10、m 随速率增大而增大与牛力形式相同所以质量必须是的形式由力的定义式有：实验证明:331合理性速度愈高质量值愈大2特殊情况下可理论证明,归根结底是实验证明 3由于空间的各向同性质量与速度方向无关 4相对论动量34yx0BAvxXY0uABVxyx0ABum0mY0XuABumm0即S:S:即由动量守恒和质量守恒考虑两全同球（ 相同 ）完全非弹性碰橦.35即S:S:即由动量守恒和质量守恒由洛仑兹速度变换化简后得由此式可看出 是速度上限,虚质量是没有意义的.36相对论中仍然保持了牛顿定律的原来框架。注意：12方程虽保持了原牛顿 定律的框架但内容却有别经典力学相对论力学力的作用产生,改变速度改变速度、质量F长时间作用力的方向决定于决定于合矢量方向37二. 相对论能量是一个全新的形式1. 相对论动能 令质点从静止开始，力所做的功就是动能表达式 推导：由有两边微分，得由动能定理38讨论2当v 解：设复合粒子质量为M 速度为 碰撞过程，动量守恒碰后静止动能增量：静能增量：质量过剩实际上碰前两粒子动能转化为碰后静止复合粒子的内能。42结合能：核子结合成原子核时所释放的能量。B: 质量亏损例：一个质子与一个中子结合成一个氘核时，