高考圆锥曲线与向量综合专题非常经典建议收藏

1、圆锥曲线与向量综合专题1.几何与向量综合时可能出现的向量内容 给出直线的方向向量F=(1*)或正二(网因)； B .*|给出% + 与工E相交，等于已知0AA-OB过的中点；1 1 _(3)给出产阻+ PN= 0 ,等于已知F是亚浦的中点； tof to(4)给出F十月。二那尸十犯，等于已知A、B与PQ的中点三点共线；(5)给出以下情形之一：；存在实数比使力后三鼻U ；若存在实 数兄且。-户, L使*=。刃持”以，等于已知上C三点共线.承必陋一一一(6)给出1十/，等于已知F是工以的定比分点，兄为定比，即=甘(7)给出地.阳二0 ,等于已知MALMB，即上工加出是直角，给出kn b加.g二加9

2、等于已知ZAMB是钝角,给出瓦防二掰 0，等于已知/工淞3是锐角。MP，等于已知MFMP，等于已知MF是的平分线。(9)在平行四边形ABCI)中，给出(再夕+月0，等于已知ABCI)是麦形;,等于已知工ECX是(10)在平行四边形工中,给出I月君+内0 |=心必| ,等于已知工ECX是（11）在A月8C中，给出OA = OB = OC ,等于已知口是&4方C的外心（三角形 TOC o 1-5 h z 外接圆的圆心，三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点）；hfe-*（12）在中，给出o5+m+t = o,等于已知。是樨c的重心（三角形的 重心是三角形三条中线的交点）；（13）在“品中，OA

3、OE = OS OC = 0A ,等于已知0是ZL43C的垂心（三角形的垂心是三角形三条高的交点）；. AB AC .b b 月（ -+ yjb（14）在中，给出0户=。|，| |。| （三区）等于已知F通过的内心；（15）在中，给出口用+ ”*+5=0,等于已知。是&JSC的内心（三角形内切圆的圆心，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点）；（16）在中，给出 J（16）在中，给出 J如口是卜4万C中WU边的中线;题型一 .AP =入 PB松总皓;直娱与圆锥曲统交于 4 B画点，P为直羯AB上的隹意一点；城A（右山）日*d吗利用A户= PBx. +x = （i+z）x,Djy可以赁到X广人词

4、构造网根之和与两根之双得.；2-，利用之清去也得B .电-ax2班M +&）、空应、直剂用韦思定理得 Sjl-=f1,于是4七 C Xac Za也m以段群处理：因为 包木生一匠二K.=（为+%-二% 纪工=% 代入条 件得 X2 Xt 及兄Xt用电儿 x3 x-i 日G22004全国1理21】设双曲拢C： x2 -y2 -1 (a0)与直线I : x=1相交于两个不同的点 A、B设直PB ,求a的值.PB ,求a的值.线I与丫轴的文点为巳且PA =12【2014四川理】已知X2 -=1 (x1)设直统y= - 2x+rr与V粕交于点匕与C相交于点Q R,且|PQ 0)与y轴交于点P ,与轨 4

5、迹C才皎于点Q、R . K | PQ KI PR I,求 邸J的取值茫国.|PQ|12010重庆理151已知以F为焦点的抛物绫 y2 =4乂上的两点 A、B满足AF =3FB,则弦AB的口点到段线的距离为.【2C04全国2理21给定抛物线C: 丁二4八F是C的黑点，过点F的直统I与C相交于N E两点.设 由一九# 若入 4,9,求I在y轴上数E巨酎变化花国【2口的？天津迎】 三都棚图2L+2_i (ab0)的隔个焦点分别为 Fi( - cP。和Fj40)(匚的， a2 b22过点E，且0；的直线与潜图相交于 2 口初点,且RA. F由，下山|二2|由.C(1)求咻园的高心率； 求直钱A日的斜率

6、题型二 厂 :PA=，PQ, PB= %PQ型方诲总结：一般地，过一点 Q的直就I与园馆的送交于 4日两点；若PA- % 玩 PB- Z. PQ 5则可以用A B的坐棕耗示飞，上、当j 情足一定关票时，进一步用书达定琪做接体代摸口门口口日山东理21过点 日口用 的直栽I ,交双曲送 Q = 1于凡序两点 交x箱于点(口点与匚 3的顶.点不重合:PQ = QA =演丽，且；/+ % =日时,求Q点的坐标.- ,【2口。7年福建理2JI过点F的直版抛物畿C：于人曰麻点，交直线I于点M已知MA二AF ,MB = %BF求、十%的直题型三0 M =)QA+ ROB方法思绪；育线与圈铺曲线相交于 ae网

7、点，若点m.oa- mob ,用儿日网点. 的坐标来表示M如果 在碎曲线上，射将M的坐标带入四傩曲线方程；如果 轴受有在蜀维 曲线上，则必须把H的坐标费达式构造成圆雉曲线的干芨05全国卷1已知椭周小土3?二加？的中心为坐标点点 0,拿点在乂轴上 斜率为1包时椭I/右崖苴F的 亶假咬椭国于A，日初点，设M为棚园上隹营一点，且丽T = 0A+ hOB壮产fR),正购/4世*为 定值.【2口09全II卷2理21】 四椭国。上+匕=1 ,过右焦点F的直线I与C瞅于A、B两点，当I的斜率为1时卜c上是否存在点凡使得当绕f转到某一位置吐有6m=云+而成立？若存在，求出所有的p的坐标与的方程；若不存在，说明

8、理由口【2011重庆文21)即图，制明 乙十乙=1的中心为原点口，流动点户满足；OP=OHOH,其中帆、M是 42脸上的点，直线CM与CN的斜率之积为- I司：是否存在定点 匕 便簿|PF与点P到直媒I： a2fL5的 9时寄工比两总值；若存在，求 F的竺标，若不存在，说明理由.【2006四川理21巳知可定点F式F式行,0),懑足条件PF 2PF 1 = 2的点P的轨迹甚曲线E,直线y = kx-1与曲战E交于A、B两点c如果 因=6。,目.曲线E上存在点C使OA+OB -mOC,求m的值和 MEC的同积So(a0, b0)上一点，M (a0, b0)上一点，M , N3C是双【2011?江西

9、理P (x0, yo)仆0工的是取曲缓E：9一 az曲城E的左右顶点，直线PM , PK曲&军之积为上5(1)求双曲线的需心率：(2)过双曲饯E的石传点且斜率为1的直垓交双曲线于A,B而点，。为坐标原点，C为双曲钱上一，点,潘足正二八工+而，求入笆值、【2010江西文9fi已知过珈物线=2Px(p0)的景点，料率为2、2的直绣交加伪该于A(xoy2 ) B(x2ry2) ( X x2)两点，且 |AB| = 9.(1)求该抛物线的方程;(2)o为留标原点，c为抛物线上一点，若 GE=GA+人演，求 制值.题型四四心考查2 x2 x1 .已知椭圆C : F ay-21(a b 0),过C上一点2

10、五,我 的切线l的方程为bx 2y 4.2 0.(I)求椭圆C的方程；(n)设过点 M 0,1且斜率不为0的直线交椭圆于 A, B两点，试问y轴上是否存在点 P,uuu uur皿 PA PB使得PM 苜门？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，说明理由2x-22x-22.设椭圆C: a2yY 1(a b 0)b的左焦点为F,上顶点为A,过点A作垂直于AF的8 AP PQ直线交椭圆C于另外一点P,交x轴正半轴于点 Q,且 5(1)求椭圆C的离心率；(2)若过A、.Q、F三点的圆恰好与直线I:x出y 5 0相切，求椭圆C的方程.3、在平面直角坐标系内已知两点A( 1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变，纵坐标