高考数学模拟试题含答题卡及答案

1、 答案16、35 12 . 4 13.(解答题（本大题共解：（I）c = 2.理)1 ,(文)20 14.71。15 16、35 12 . 4 13.(解答题（本大题共解：（I）c = 2.理)1 ,(文)20 14.71。15 . A. aw3 B.又E C.26小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,2. 21.a b - 2ab cosC =14-4 一 = 44.ABC的周长为 a+b+c =1+2+2 =5.(n)15=.1 - cos2 C.A asinC .sin A =15415、选择题题号12345678910选项BACBCBBBCD二、填空题故A为锐角,17

2、、a178.cos A = 1 -sin2 A =cos(A。C) =cosAcosC sin AsinC =【解析】（i）设等差数列an的公差为d,因为2d =72al 10d =26,17、a178.cos A = 1 -sin2 A =cos(A。C) =cosAcosC sin AsinC =【解析】（i）设等差数列an的公差为d,因为2d =72al 10d =26,解得 a1 = 3,d = 2 ,所以 an =3+2(n1)=2n+1 ； Sn = 3n+n(n-1) c 2=n(n)由(i)知 an= 2n+1 ,所以 b=15,1511i X =816a5+ a7 = 26

3、,所以有2+2n。2, _2=an -1 (2n+1) -14 n(n+1) 4-11 1所以 Tn=(1- + HYPERLINK l bookmark87 o Current Document 42 2-1 + HI + 1-n n+111)二一(1-)=4n+14(n+1)因此可取n=(、3,1,.3)设平面PBC的法向量为m,则因此可取n=(、3,1,.3)设平面PBC的法向量为m,则m muuuPB =0, uuuBC =0,可取 m= （0,-1 , 一百）cos m,n : 142.72-7即数列bn的前n项和Tn 二 一n一。4（n+1）18.解：（I）因为 /DAB=60,A

4、B=2AD,由余弦定理得 bd=T3ad从而 BD2+AD2= AB2 故 BD_ AD又PD_L底面ABCD可得BD_LPD所以BD_L平面PAD.故PA _LBD【理】（n）如图，以 D为坐标原点，AD的长为单位长，射线 口人为x轴的正半轴建立空间直角坐标系D-xyz,则A 1,0,0 B 07故二面角A-PB-C的余弦值为7（文）（2）S=23 立 2419【理】解：（I）设甲胜A的事件为D,乙胜B的事件为E,丙胜C的事件为F, T T则D,E,F分别表示甲不胜 A乙不胜B,丙不胜C的事件。因为P(D) =0.6,P(E) =0.5,P(F) =0.5,因为由对立事件的概率公式知T T

5、P(D) =0.4,P(E) =0.5, P(F) =0.5,红队至少两人获胜的事件有：T ：一DEF , DEF , DEF ,DEF .由于以上四个事件两两互斥且各盘比赛的结果相互独立，因此红队至少两人获胜的概率为T - TP =P(DEF) P(DEF ) P(DEF) P(DEF)= 0.6 0.5 0.5 0.6 0.5 0.5 0.4 0.5 0.5 0.6 0.5 0.5= 0.55.(II )由题意知可能的取值为0, 1, 2, 3。又由(I)知DEF,DEF,DEF是两两互斥事件， 且各盘比赛的结果相互独立，因此 P( =0) =P(DET) =0.4 0.5 0.5 =0.

6、1,P( =1) =P(DEF ) P(DEF4) P(DEr)= 0.4 0.5 0.5 0.4 0.5 0.5 0.6 0.5 0.5= 0.35P( =3) = P(DEF ) =0.6 0.5 0.5 =0.15.由对立事件的概率公式得限=2) =1 - P(；： =0) -P(；/： -1) -P( -3) =0.4,所以的分布列为：0123P0. 10. 350. 40. 15因此 E =0 0.1 1 0.35 2 0.4 3 0.15 =1.6.(文)解：(I)甲校两男教师分别用A、B表示，女教师用 C表示；乙校男教师用D表示，两女教师分别用E、F表示从甲校和乙校报名的教师中各

7、任选1名的所有可能的结果为：(A, D)(A, E), (A, F), (B, D), ( B, E), (B, F), (C, D) , (C, E), (C, F)共 9 种。从中选出两名教师性别相同的结果有：(A, D), (B, D), (C, E), (C, F)共4种，4选出的两名教师性另相同的概率为P = .9(II )从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为：(A,B),(A,C),(A,(A,E),(A,F) ,(B,Q, (B, D),(B, E), ( B, F),(C,D),(GE),(C, F), (D,E),(D,F),(E,F)共 15 种，从中选出两名

8、教师来自同一学校的结果有：(A, B), (A, C), (B, Q, (D, E), (D, F) , (E, F)共 6 种，62选出的两名教师来自同一学校的概率为P = 一 = _.15 520解：(I)由已知得a=2，b=1所以 C = . a b 3.所以椭圆g的焦点坐标为(r3，0),G3，0)c ,3e =-=. TOC o 1-5 h z 离心率为a 2(n)由题意知，1m上1.、.3: 3口二，(1,-_),当m=1时，切线l的方程x = 1,点a、B的坐标分别为22此时 1ABi =、 3当m- 1时，同理可得1AB尸J3当1m上1时，设切线l的方程为y=k(xm),y =

9、 k(x -m),Vx22 得(1+4k2)x2 -8k2mx+4k2m2-4 = 0出 7 y =1.由4设A设A、B两点的坐标分别为(X1, y1)(x2, y2),贝u.224k m .224k m -4214k8k mx1 x2 =2,x1x2 二1 4kx2 + y2 =1 相切，得.| =1,BPm2k2 = k2 +1.又由l与圆“k +1所以 AB 尸(x2 -x1)2 (y2 - y1)2(1 k2)64k(1 k2)64k4m -4(4k2m2 -4)(1 4k2)21 4k24 . 3 | m|m23由于当 m = 3时，1ABi= J3，所以4 . 3 | m|所以因为

10、|AB| =4 . 3 | m |m234,3|m|3|m I2,1AB|=YT，m (一二，一1因为|AB| =4 . 3 | m |m234,3|m|3|m I2,且当m = 3时，|AB|=2 ,所以|AB|的最大值为2.121.1.解】：(1)已知 f (x )= a x3 + mx2 + nx，二 f (x 户 x2 + 2mx + n2又= g(x )= f (x )2x -3 = x +(2m -2 )x + n -3在 x = 一2处取极值， 则 g (_2)=22)+(2m2)=0= m=3,又在 x = 2处取最小值-5.则 g(-2)2 i,二 f(x)x3+3x2+2x1 ，(2)要使 f (x )= - x + mx + nx 单倜递减,则 二 f (x )= x + 2mx