直线.板块二.直线的方程.教师版

1、直线方程的四种表示形式AP(,)()BP(,)P(,)()()()()bbBAbbB；ABCP，采用“代点法”，将代入中得C，,不同时为零、bbP，C，C采用“代点法”，将代入中得C，,不同时为零、bbP，C，C选择适当形式求解直线方程ABAA；ll【解析】设所求的直线为，ABC；设该直线在轴，轴上的截距均为，直线l经过点,，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程方法一由于直线l在两轴上有截距，因此直线不与、轴垂直，斜率存在，且lllllll,ll,ll已知：的三个顶点是,，,，,，直线l:将分割成面积相等的两部分，求的值,l:，显然l在l左侧，设l与、分别交于点、E，则llE若的顶点,，,

2、，,，求的平分线所在的直线的方程分析在三角形中，的平分线有下列性质：（不妨设在上）；上任一点到两边、的距离相等；个性质，都可以求出角平分的线所在的直线方程,），则有在直角坐标系中，过直线与直线的交点作一直线，使它与两坐标轴相交所成三角形的面积为平方单位，求：这条直线的方程【解析】验证直线不满足题意，l,l方法一若直线l的斜率存在，设直线l的方程为，即，/ll/llll:、lll,llllllll:lll、lM、NMNl方法一设所求直线l的方程为，l:lMPNl(M(NNMNMNM,l,MNM,，则N,()lM、NlM,N,)MNMNl:方法一设所求的直线方程为方法一设所求的直线方程为b,bbb

3、b,bb,bMl,bbbl(,)，(,)，则有，,()()ll,方法一设所求的直线方程为)()b）(b)bbbbbbbbbbb已知的三个顶点分别为，C在，Cll【解析】由题意可设直线的方程为b，bbbbbbbbblbbllllllll在两坐标轴上的截距的绝对值相等且不为设直线l的方程为，或lllbbbbblbblblbbllblbbll一直线过点,，则直线方程是ABbbbbbbABC；bbCb(6(7CABC；集合都是点集（直线），故它们的交集即为两条直线的交点，联立，故，故2)1(2)在直角坐标系中，已知点集(RR，(，)，(，则()【解析】集合表示直线去掉点，故表示直线外的点集加上点，故(

4、)表示点，是一个单元素集，即()(1，2)(12)若方程恰有两个不同的实根，则实数的取值范围是（）BBA；方程的根即是双曲线的上半支与过点斜率为的直线交点的横坐标从图可以看出，时，二者只有一个交点，计算知，时，二者相切，故当时，二者有两个交点，即原方程有两个不同的实根Al若方程gm仅表示一条直线，则实数m的取值范围l是mmeqoac(,?)mmmmmm通过点M，则（b）AbBb；bb=bb+b+=b+=+b+b+b=+bbb鼢鼢骣+=珑+珑鼢桫bb骣b桫+珑鼢+珑mmnmmn程及它们的夹角mmm直线系已知b，其中、b是实常数，求证：直线必过一定点b知：bb，,设直线(mmmm，其中m为任意实数，求证：不论m为何值时，所给直线过定点解解得，【解析】原直线方程可写成(mm)(，故对任意实数m，当时，都有，不论m为何值时，所给直线