一中2015-2016上学期期中高二文科数学试题及答案

1、901234一选择题：（330）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题）如果直线l上有一个点不在平面 内，那么直线上所有点都不在平面 2若直线l1和l2l1在平面 内，l2在平面 901234一选择题：（330）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题）如果直线l上有一个点不在平面 内，那么直线上所有点都不在平面 2若直线l1和l2l1在平面 内，l2在平面 l是平面 与平面 （A）ll1l2）（B）ll1l2（D）l至少与l1l2（C）l至多与l1l23a，b是两条直线，是两个平面，则由下列条件可以得到ab的是）（A）a ，b ， （B）a ，b ，（D）a，b， 423 3，则它的体

2、积是）（A）3323（D）2335如图，三棱柱 A1B1C1ABC 中，侧棱 AA1底面 A1B1C1，底面三角形 A1B1C1 是正角形，E 是 BC 中点，则下列叙述正确的是（A）CC1 与 B1E 是异面直（B）AC平面 （C）AE，B1C1 为异面直线，且 （D）A1C1平面 ）ECBCBA如图 （A）6 （C）12 ）（B）9 （D）18 A7一个正方体的内切球O1、外接球O2 、与各棱都相切的球O3 的半径之比为）（A）1:3:（C）1: 3: （D）1:2:8三棱锥 SABC 中，SA底面 ABC，SA=4，AB=3，D 为 AB 的中点ABC7一个正方体的内切球O1、外接球O2

3、 、与各棱都相切的球O3 的半径之比为）（A）1:3:（C）1: 3: （D）1:2:8三棱锥 SABC 中，SA底面 ABC，SA=4，AB=3，D 为 AB 的中点ABC=90，则点 D 到面 SBC 的距离等于（59（B）6（C）3（D）（A）40（B）40（C）32（D）48）10设四面体的六条棱的长分别为 1，1，1，1， 2和a，且长为a的棱与长为 2 异面，则a的取值范围是）（A）(0, 2（B）(0, （C）(1, 2（D）(1, 6424 12已知a (1,1,0)，b (1,0,2) ，若kab和a3b相互垂直，则k 若正三棱柱的所有棱长均为m，且其体积为8 3，则mABC

4、D的边长为 a，沿对角线 AC 将ADC 折起，若DAB60D AC B 的大小PECBDA15如图，在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱 PD 底面 ABCD PD DC ，E 是PC 的中点则EB与底面ABCD所成的角的正切值16在三棱柱 ABC A1B1C1 BAC 90，其正视图和侧视图都是边长为1 的正方形，俯视图是直角边的长为 1 的等腰直角三角形，设点 M，N，P 分别是棱 B1C1 的中点，则三棱锥P A1MN 的体积一选择题：（330）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题64241251334551（17）（10（）证明：PA 一选择题：（330）

5、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题64241251334551（17）（10（）证明：PA ABCDPA BD ABCDAC BD PA AC AEBD PAC （）解：PDE AC BD O，连结OE AE 在菱形 ABCD O 是 AC 中点，所以OE PB 则AOE 即为PBAC 所成角 OPB PD 2 2 AE OE 2 OA3 OE OA 6 AOE cos2OE 46 PBAC （18）（124（）证明：O，MABVA所以VBMO MO 平面MOC VB 平面MOC ，所以VB平面MOC （）解：连结 ON，MN因为平面MON 平面VBC ， 且平面MON 平面VAC M

6、N ，平面VBC 平面VAC VC ，所以MN VC M为VANAC （）解：AC BC AC BC 2OAB 所以OC ABAB 2 N因为平面VAB ABC ，平面VAB ABC AB CO ABC 所以CO 平面VAB，可知三棱锥V ABC 的体积V 133 3 CO 1，则V 3（19）（所以CO 平面VAB，可知三棱锥V ABC 的体积V 133 3 CO 1，则V 3（19）（12（20）（12（）证明：AN 4BB1 8ANB1B BB1 H NH NH BB1ABHN BN 4 2 NH BH HB1 4NB1 2 BN NB BB BN NB 222111BN BC B B1N BCN B1N CN （）解：NH BB1NH BC BB1 CB BNH BB1C1C ，设C1 到平面CNB1 的距离为h ，由于CPBQHVNCBC VC CNB ，所以SCBNH AN解得h 4 6 设直线C N 与平面BCN 所成角为 ，可知sin h2 解得h 4 6 设直线C N 与平面BCN 所成角为 ，可知sin h2 113C 17所以直线C N 与平面BCN 所成角的余弦值113（）解：ANB1B BH 中点QANB1H AH B