苏科版中考数学模拟试题及答案(含详解)

1、中考数学模试卷一、选题（本大题 小题，小题 分，共 分，在小题给的四 个选项，只有一个符合题要求的）1 分）下列各数是无理数的是（ ）A1 B C D2 分）太阳半径约 696000 千米，则 696000 千米用科学记数法可表示为 （ ）A0.696 6B6.961080.696 107D6.96 53 分）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）ABD4 分）下列计算中，结果是 7的是（ ）Aaa4B3aa3+a4Daa5 分）如图，该几何体的俯视图是（ ）AB 6 分）如图，“笑脸”标向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位，点 P 的对应点 P的坐标是（ ）A1，6） 6

2、） C12） D9，2）7 分如图 eq oac(,，)ABC 中AD 是 BC 边上的高AEBF 分别是BACABC第1页（共0页）121 121 的平分线，BAC=50，ABC=60，则+ACD= ）A75 B 85 D908 分如图AB 是O 的直径点 D 为O 上一点且ABD=30 BO=4，则的长为（ ）AB2 D9 分）已知一次函数 y =x3 和反比例函数 = 的图象在平面直角坐标 系中交于 A、B 两点，当 y 时，x 的取值范围是（ ）Ax1 或 x B1x 或 x41x0 或 0 x4 Dx1 或 0 x10 分）如图，在 PMN 中，P=90， ，MN=6cm，矩形 AB

3、CD 中 AB=2cmBC=10cm，点 和点 M 重合，点 、（M 在同一直线上，令 RtPMN 不动矩形 ABCD 沿 MN 所在直线以每秒 的速度向右移动至点 与点 N 重合为止，设移 x 秒后，矩形 与PMN 重叠部分的面积为 y，则 y 与 x 的大致图象是（ ）第2页（共0页）ABD二、填题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）11 分）分解因式：3yxy3=12 分） RtABC 中，C=90，CA=8，CB=6，则ABC 内切圆的周长为13 分）分式方程=1 的解为14 分）如图，无人机在空中 处测得地面 A、B 两点的俯角分别为 60 、45如果无人机距地面高度

4、CD 为米， ADE 在同一水平直线上，则A、B 两点间的距离是米结果保留根号） 分）在一个不透明的布袋中装有标着数 2，34，5 的 4 个小球，这 4 个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球 上的数字之积大于 9 的概率为 分）小光和小王玩石头、剪子、布”游戏，规定：一局比赛后，胜者 得 3 分，负者得1 分，平局两人都 0 分，小光和小王都制订了自己的游戏策 略，并且两人都不知道对方的策略小光的策略是：石头、剪子、布、石头、剪子、布、小王的策略是：剪子、随机、剪子、随 （说明：随机指石头、剪子、布中 任意一个）例如，某次游戏的前 9 局比赛中，两人当时的策略

5、和得分情况如下表局数1 2 34 5 67 8 9小光实际策略 小王实际策略石头剪子剪子布布剪子石头石头剪子剪子布剪子石头剪子剪子石头布剪子第3页（共0页）1 21 21 21 2小光得分小王得分313113000013311313已知在另一次游戏中， 50 局比赛后，小光总得分为 6 分，则小王总得分为 分三、解题（本大题 9 小题， 分.解应写必要的字说明、证过程 或验算骤）17 分）计算 ）+（2）0+cos60+| 218 分）先化简，再求值： 其中 x=sin6019 分）解不等式组 ，并求出不等式组的整数解之和20 分）已知关于 x 的方程 x22x+m=0 有两个不相等的实数根

6、x 、x求实数 m 的取值范围；若 x x =2求实数 的值21 分）如图，已知 A、 是O 上五点， 的直径 BE=2，BCD=120， 为的中点，延长 BA 到点 P使 BA=AP，连接 求线段 BD 的长；求证：直线 PE 是 的切线22 分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经 成为一种时尚“健身达人小陈为了了解他的好友的运动情况随机抽取了部分 好友进行调查，把他 6 月 1 日那天行走的情况分为四个类别（5000 步） （说明：“0 5000 表示大于等于 0，小于等于 5000，下同（ 10000第4页（共0页）步（10001 步15000 步以上计结果如图所示

7、：请依据统计结果回答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了位好友（2）已知 A 类好友人数是 D 类好友人数的 倍 请补全条形图；扇形图中，“A对应扇形的圆心角为度若小陈微信朋友圈共有好友 150 人请根据调查数据估计大约有多少位好友 月 1 日这天行走的步数超过 10000 步？23 分）某年 月，我国南方某省 A、 两市遭受严重洪涝灾害， 万人 被迫转移，邻近县市 、D 获知 、B 两市分别急需救灾物资 吨和 吨的 消息后，决定调运物资支援灾区已 C 市有救灾物资 240 吨D 市有救灾物资 260 吨，现将这些救灾物资全部调 AB 两市已知 C 市运往 AB 两市的费 用分别为每吨 元

8、和 元，从 市运往往 A、 两市的费用别为每吨 15 元和 30 元，设从 D 市运往 市的救灾物资为 x 吨（1）请填写下表总计（吨）A（吨）200B（吨）x300合计（吨）240260500设 、D 两市的总运费为 w 元，求 w 与 x 之间的函数关系式，并写出自变 量 x 的取值范围；经过抢修，从 市到 B 市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少 m 元（0余路线运费不变 C 、 两市的总运费的最小值不小于第5页（共0页）10320 元，求 m 的取值范围24 分）在ABC 中，E、F 分别为线段 AB、 上的点（不与 A、B、 重 合如图 1若 EF，求证：如图 2若 EF

9、 不与 平行）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图 3，若 EF 上一点 G 恰为ABC 的重心， ，求的值25 分）已知抛物线 y=a（12过点（1 为抛物线的顶点求抛物线的解析式；若点 、C 均在抛物线上，其中点 B（， BDC=90，求点 的坐 标；如图，直线 y=kxk 与抛物线交于 PQ 两点求证：PDQ=90 求PDQ 面积的最小值第6页（共0页）中考数学卷参考答案与试题解析一、选题（本大题 小题，小题 分，共 分，在每小题出的四 选项中只有一个是合题目求的）1 分）下列各数是无理数的是（ ）A1 B C D【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可【解答】解：A、1 是

10、整数，为有理数；0.6 是有限小数，即分数，属于有理数；6 是整数，属于有理数； 是无理数；故选：D【点评本题主要考查的是无理数的定义熟练掌握无理数的三种常见类型是解 题的关键2 分）太阳半径约 696000 千米，则 696000 千米用科学记数法可表示为 （ ）A0.696 6 6.96 100.696 107 D 105【分析根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示本 题得以解决【解答】解：696000 千米=696000000 米=6.96108米，故选：B【点评本题考查科学记数法表示较大的数解答本题的关键是明确科学记数 法的表示方法3 分）下列图形中是轴对称图形但不

11、是中心对称图形的是（ ）第7页（共0页）ABD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，也是中心称图形，故此选项错误；是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误故选：【点评本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻 找对称轴形两部分沿对称轴折叠后可重合心对称图形是要寻找对称中心， 旋转 180 度后与原图重合4 分）下列计算中，结果是 7的是（ ）Aaa4B3aa3+a4Daa【分析】根据同底数幂的乘、除法法则、合并同类项法则计算，判断

12、即可【解答】解：A、a3与 a4不能合并；B、3a=a，、a3 4不能合并；Da3a4= ；故选：B【点评本题考查的是同底数幂的乘、除法、合并同类项，掌握它们的运算法则 是解题的关键5 分）如图，该几何体的俯视图是（ ）第8页（共0页）AB 【分析】找到从几何体的上面所看到的图形即可【解答】解：从几何体的上面看可得，故选：A【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置6 分）如图，“笑脸”标向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位，点 P 的对应点 P的坐标是（ ）A1，6） 6） C12） D9，2）【分析】根据平移规律：横坐，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即

13、可解决问题；【解答】解：由题意 54向右平移 个单位，再向下平移 个单位， 点 P 的对应点 P的坐标是（，2故选：【点评】本题考查坐标与平移，解题的关键是记住平移规律：横坐标，右移加， 左移减；纵坐标，上移加，属于中考常考题型7 分如图 eq oac(,，)ABC 中AD 是 BC 边上的高AEBF 分别是BACABC 的平分线，BAC=50，ABC=60，则+ACD= ）第9页（共0页）A75 B 85 D90【分析】 依据 是 BC 边上的高， ，即可得到 BAD=30，依据 BAC=50， 平分BAC，即可得到，再根据 中， ABC，可得EAD+ACD=75【解答】解：AD 是 边上的

14、高，ABC=60 BAD=30，BAC=50， 平分BAC，BAE=25，DAE=30 ，ABC 中，C=180 ABCBAC=70，EAD+ACD=5+70=75故选：A【点评】 本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为 180解决问题的关 键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用8 分如图AB 是O 的直径点 D 为O 上一点且ABD=30 BO=4，则的长为（ ）第0页（共3页）121 121 AB2 D【分析】先计算圆心角为 120 ，根据弧长公式 【解答】解：连接 ODABD=30，AOD=2ABD=60，BOD=120，可得结果的长= =，故选：D【点评本题考查了弧长的计算和圆

15、周角定理熟练掌握弧长公式是关键属于 基础题9 分）已知一次函数 y =x3 和反比例函数 = 的图象在平面直角坐标 系中交于 A、B 两点，当 y 时，x 的取值范围是（ ）Ax1 或 x B1x 或 x41x0 或 0 x4 Dx1 或 0 x【分析】先求出两个函数的交点坐标，再根据函数的图象和性质得出即可【解答】解：解方程组得： ， ，即 A（41（，4第1页（共3页）1 1 所以当 y y 时，x 的取值范围是1x0 或 x故选：B【点评本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题能熟记函数的性质和图 象是解此题的关键10 分）如图，在 PMN 中，P=90， ，MN=6cm，矩形 ABCD

16、 中 AB=2cmBC=10cm，点 和点 M 重合，点 、（M 在同一直线上，令 RtPMN 不动矩形 ABCD 沿 MN 所在直线以每秒 的速度向右移动至点 与点 N 重合为止，设移 x 秒后，矩形 与PMN 重叠部分的面积为 y，则 y 与 x 的大致图象是（ ）ABD【分析在 RtPMN 中解题，要充分运用好垂直关系 45 度角，因为此题也是 点的移动问题，可知矩形 ABCD 以每秒 1cm 的速度由开始向右移动到停止，和 RtPMN 重叠部分的形状可分为下列三种情况24 4x6；根据重叠图形确定面积的求法，作出判断即可【解答】解：P=90，PM=PNPMN= PNM=45，由题意得：

17、CM=x，分三种情况：当 0 x2 时，如图 1边 CD 与 PM 交于点 ，PMN=45 ，MEC 是等腰直角三角形，此时矩形 ABCD 与PMN 重叠部分是EMC第2页（共3页）y=S= CMCE=；故选项 B 和 D 不正确；如图 2，当 D 在边 PN 上时，过 P 作 PFMN 于 F，交 AD 于 G， N=45，CN=CD=2 ，CM=62=4 ，即此时 x=4，当 2x4 时，如图 ，矩形 ABCD 与PMN 重叠部分是四边形 EMCD ， 过 E 作 EFMN 于 FEF=MF=2 ED=CF=x，y=S梯形= CD （ +CM）= =2x2当 4x6 时，如图 4，矩形 与

18、PMN 重叠部分是五边形 ， E 作 EHMN 于 H，EH=MH=2 ，DE=CH=xMN=6 ，CM=xCG=CN=6，DF=DG=2（6x）4， 梯形 = x +x ） +10 x18，故选项 A 正确； 故选：A第3页（共3页）【点评此题是动点问题的函数图象有难度主要考查等腰直角三角形的性质 和矩形的性质的应用动点运动问题的路程表示注意运用数形结合和分类讨论 思想的应用二、填题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）11 分）分解因式：3yxy3= xy（+yy） 【分析】首先提取公因式 xy，再对余下的多项式运用平方差公式继续分解【解答】解：xxy3，=xy（22=xy（+

19、y【点评题考查了用提公因法和公式法进行因式分解个多项式有公因式， 要首先提取公因式然后再用其他方法进行因式分解同时因式分解要彻底直 到不能分解为止12 分） RtABC 中，C=90，CA=8，CB=6，则ABC 内切圆的周长为 4【分析】先利用勾股定理计出 AB 的长，再利用直角三角形内切圆的半径的计 算方法求出ABC 的内切圆的半径，然后利用圆的面积公式求解【解答】解：C=90 ，CA=8，CB=6，第4页（共3页）1 21 2AB= =10 ，ABC 的内切圆的半径=ABC 内切圆的周长=22=2=4故答案为 4【点评本题考查了三角形的内切圆与内心三角形的内心到三角形三边的距离 相等三角

20、形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角记住直角三角形内切圆 半径的计算方法13 分）分式方程=1 的解为x=0.5【分析方程两边都乘以最简公分母为整式方程然后解方程再进行检验【解答】解：方程两边都乘以 2（x21）得，8x+25x5=2x 22解得 x =1x =0.5 ，检验：当 x=0.5 时，x1=0.5 1=0，当 x=1 时，x1=0，所以 x=0.5 是方程的解，故原分式方程的解是 故答案为：x=0.5【点评】本题考查了解分式方）解分式方程的基本思想“转化思想”，把 分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根14 分）如图，无人机在空中 处测得地面 A、B 两点的俯角分别为

21、 60 、45如果无人机距地面高度 CD 为米， ADE 在同一水平直线上，则A、B 两点间的距离是100 （1+）米结果保留根号）第5页（共3页）【分析如图，利用平行线的性质得， eq oac(,Rt)ACD 中利用正切 出 AD=100 在 BCD 得 BD=CD=100 ，然后计算 +BD 即可【解答】解：如图，无人机在空中 C 测得地面 A 两点的俯角分别为 ，在 eq oac(,Rt)ACD 中tanA=AD= =100 ，在 eq oac(,Rt)BCD ，BD=CD=100，AB=AD +100 =100 答：A 两点间的距离为 100 ）米故答案为 100 【点评题考查了解直角

22、三角形的应用仰角俯角问题决此类问题要了解 角之间的关系到与已知和未知相关联的直角三角形图形中没有直角三角 形时，要通过作高或垂线构造直角三角形15 分）在一个不透明的布袋中装有标着数 2 的 小球，这 4 个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球 上的数字之积大于 9 概率为【分析树状图得出所有等可能的情况数字之积大于 的情况数， 利用概率公式即可得【解答】解：根据题意列表得：2（2）3 4 5 （3） （4 （5 （4，3 （54（2） （3） （55（2） （3） （4）由表可知所有可能结果共有 12 ，且每种结果发生的可能性相同，其中摸出的第16（共30）两个

23、小球上的数字之积大于 9 的有 8 种， 所以两个小球上的数字之积大于 9 的概率为= ，故答案为： 【点评此题考查的是用列表法或树状图法求概率解题时要注意此题是放回实 验还是不放回实验用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比16 分）小光和小王玩石头、剪子、布”游戏，规定：一局比赛后，胜者 得 3 分，负者得1 分，平局两人都 0 分，小光和小王都制订了自己的游戏策 略，并且两人都不知道对方的策略小光的策略是：石头、剪子、布、石头、剪子、布、小王的策略是：剪子、随机、剪子、随 （明：随机指石头、剪子、布中 任意一个）例如，某次游戏的前 9 局比赛中，两人当时的策略和得分情况如下表局数1

24、2 34 5 67 8 9小光实际策略 小王实际策略 小光得分小王得分石头剪子31剪子布31布剪子13石头石头00剪子剪子00布剪子13石头剪子31剪子石头13布剪子13已知在另一次游戏中50 局比赛后小光总得分为 分则小王总得分为90分【分析】观察二人的策略可知：每 6 局一循环，每个循环中第一局小光拿 分， 第三局小光拿1 分，第五局小光拿 分，进而可得出五十局中可预知的小光胜 9 局、 8 局、负 8 局，设其它二十五局中，小光胜了 局，负了 y 局，则平了 （25x）局，根据 50 局比赛后小光总得分为 分，即可得出关于 、y 的 二元一次方程，由 、yxy）均非负，可得出 、y=25

25、 ，再由胜一局 得 3 分、负一局得1 分、平不得分，可求出小王的总得分【解答】解：由二人的策略可知：每 6 局一循环，每个循环中第一局小光拿 3 分，第三局小光拿1 分，第五局小光拿 0 分50（组）2（局第7页（共3页）（3108+3=19（分设其它二十五局中，小光胜了 x 局，负了 y 局，则平了（x）局， 根据题意得：19+3x6，y=3x+25x、 y）均非负，x=0，y=25小王的总得分=（+3+081+ （分故答案为：90【点评本题考查了二元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类找准等量 关系，正确列出二元一次方程是解题的关键三、解题（本大题 9 小题， 分.解应写必要的字说明、

26、证过程 或验算骤）17 分）计算 ）+（2）0+cos60+| 2【分析直接利用负指数幂的性质以及特殊角的三角函数值绝对值的性质零 指数幂的性质进而化简得出答案【解答】解：原式=+1+ +2= +1+ +2=4 【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18 分）先化简，再求值： 其中 x=sin60【分析先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式再根据三角函数值代 入计算可得【解答】解：原式=，第8页（共3页）1 21 211 21 21 当 时，原式= =【点评本题主要考查分式的化简求值解题的关键是熟练掌握分式的混合运算 顺序和运算法则19 分）解不等式组 ，并求出不等式组的整

27、数解之和【分析别求出不等式组中不等式的解集出解集的公共部分确定出解集， 找出整数解即可【解答】解：解不等式 （x+1）2得：x3，解不等式 ，得：x0，则不等式组的解集为 0 x所以不等式组的整数解之和为 01+23=6【点评此题考查了解一元一次不等式组以及一元一次不等式组的整数解熟 练掌握运算法则是解本题的关键20 分）已知关于 x 的方程 x22x+m=0 有两个不相等的实数根 x 、x求实数 m 的取值范围；若 x x =2求实数 的值【分析根据根的判别式得出不等式，求出不等式的解集即可；（2）根据根与系数的关系得出 x +x =2和已知组成方程组，求出方程组的解， 再根据根与系数的关系

28、求出 m 即可【解答】解由题意得：（22 解得：m1即实数 m 的取值范围是 m1；41m=44m第9页（共3页）1 1 21 1 2（2）由根与系数的关系得：x +x =2即 ，解得：x =2x =0由根与系数的关系得：m=2 【点评本题考查了根与系数的关系和根的判别式一元二次方程的解能熟记 根与系数的关系的内容和根的判别式的内容是解此题的关键21 分）如图，已知 A、 是O 上五点， 的直径 BE=2，BCD=120， 为的中点，延长 BA 到点 P使 BA=AP，连接 求线段 BD 的长；求证：直线 PE 是 的切线【分析）连 DB如图，利用圆内接四边形的性质得DEB=60，再根据圆 周

29、角定理得到BDE=90然后根据含 度的直角三角形三边的关系计算 BD 的 长；（2）连接 EA，如图，根据圆周角定理得到BAE=90，而 A 为的中点，则ABE=45，再根据等腰三角形的判定方法，利用 得到BEP 为等腰直角三 角形，所以PEB=90，然后根据切线的判定定理得到结论【解答解：连接 ，如图，BCD+DEB=180，DEB=180120=60，BE 为直径，BDE=90，第0页（共3页）在 RtBDE 中，DE= BE= 2=，BD= DE=3 ；（2）证明：连接 EA，如图， BE 为直径，BAE=90，A 为的中点，ABE=45，BA=AP，而 EA，BEP 为等腰直角三角形，

30、 PEB=90，PEBE，直线 PE 是O 的切线【点评本题考查了切线的性质圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的 切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系也考查了圆周角定理22 分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经 成为一种时尚“健身达人小陈为了了解他的好友的运动情况随机抽取了部分 好友进行调查，把他 6 月 1 日那天行走的情况分为四个类别（5000 步） （说明：“0 5000 表示大于等于 0，小于等于 5000，下同（ 10000 步（10001 步15000 步以上计结果如图所示：第1页（共3页）请依据统计结果回答下列问题： （1）本次调查中，一共调

31、查了30位好友（2）已知 A 类好友人数是 D 类好友人数的 倍 请补全条形图；扇形图中，“A对应扇形的圆心角为 120度若小陈微信朋友圈共有好友 150 人请根据调查数据估计大约有多少位好友 月 1 日这天行走的步数超过 10000 步？【分析由 B 类别人数及其所占百分比可得总人数；（2）设 类人数为 ，则 A 类人数为 5a根据总人数列方程求得 a 的值，从 而补全图形；用 360以 A 类别人数所占比例可得；总人数乘以样本中 C、D 类别人数和所占比例【解答】解本次调查的好友人数为 20%=30 人，故答案为：30；（2）设 D 类人数为 ，则 A 类人数为 5a，根据题意，得：a+6

32、12+5a=30解得：a=2，即 A 类人数为 10、D 类人数为 2，补全图形如下：第2页（共3页）扇形图中，“A对应扇形的圆心角为 故答案为：120 ；=120，估计大约 6 1 日这天行走的步数超过 10000 步的好友人数为 =70人【点评此题主要考查了条形统计图、扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从 统计图中得到必要的信息是解决问题的关键形统计图能清楚地表示出每个项 目的数据23 分）某年 月，我国南方某省 A、 两市遭受严重洪涝灾害， 万人 被迫转移，邻近县市 、D 获知 、B 两市分别急需救灾物资 吨和 吨的 消息后，决定调运物资支援灾区已 C 市有救灾物资 240 吨D 市有救

33、灾物资 260 吨，现将这些救灾物资全部调 AB 两市已知 C 市运往 AB 两市的费 用分别为每吨 元和 元，从 市运往往 A、 两市的费用别为每吨 15 元和 30 元，设从 D 市运往 市的救灾物资为 x 吨（1）请填写下表总计（吨）A（吨）x60260 x200B（吨）300 xx300合计（吨）240260500设 、D 两市的总运费为 w 元，求 w 与 x 之间的函数关系式，并写出自变 量 x 的取值范围；经过抢修，从 市到 B 市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨第3页（共3页）减少 m 元（0余路线运费不变 C 、 两市的总运费的最小值不小于 10320 元，求 m

34、的取值范围【分析根据题意可以将表格中的空缺数据补充完整；根据题意可以求得 w 与 x 的函数关系式，并写出 的取值范围；根据题意，利用分类讨论的数学思想可以解答本题【解答】解 市运往 B 市 x 吨，D 市运往 A 市（x）吨，C 市运往 B 市（300 x）吨， 市运往 A 市 200 （260 x）=（x60）吨，故答案为：x300 x、260；（2）由题意可得，w=20（x60）+25（300）+15260 x）+30 x=10 x +，w=10 x+10200（ 260（3）由题意可得，w=10 x+10200mx=（m）x+10200，当 0m10 时，x=60 时，w 取得最小值，

35、此时 w=（10m）60 +1020010320，解得，0m8当 m10 时，x=260 时，w 取得最小值，此时，w=（10m）260+1020010320，解得，m， 10 ，m10 这种情况不符合题意，由上可得，m 的取值范围是 0m8【点评本题考查一次函数的应用一元一次不等式的应用解答本题的关键是 明确题意，利用函数和不等式的性质解答24 分）在ABC 中，E、F 分别为线段 AB、 上的点（不与 A、B、 重 合第4页（共3页）=S=S如图 1若 EF，求证：如图 2若 EF 不与 平行）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图 3，若 EF 上一点 G 恰为ABC 的重心， ，

36、求的值【分析） EFBC 知AEFABC，据此得=，根据（ ）即可得证；（2）分别过点 F、 作 的垂线，垂足分别为 N、H，据此知AFN ACH，得=，根据=即可得证；（3）连接 AG 延长交 BC 于点 M，连 BG 并延长交 AC 于点 N连 MN ，由重心性质知 S、= 设=a利（中结论知= = 、= = a ， 从 而 得= =+a ， 合= = a 可关于 a 的方程，解之求得 a 的值即可得出答案 【解答】解BC，AEFABC，=，=（ ）2= =；第5页（共3页）=S=S（2）若 EF 不与 BC 平行中的结论仍然成立，分别过点 F、C 作 AB 的垂线，垂足分别为 、H， FNAB、AB，FNCH，AFN，=，= =；（3）连接 AG 并延长交 BC 于点 M连接 BG 并延长交 AC 于点 N连接 MN ，则 MN 分别是 BC、 的中点， MN AB，且 MN= AB，= = ，且 S，设= ，=a，第6页（共30页）由（2）知：=