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1、xf x1 f xf x1 f x22a 2a 2af x1 f x2 f g(x) 2ax1x2ax2x1(x0)， 当 a0 时， 若 x 0 则 g(x) 0；若 x ，则 g(x) ， ， 0 上单调递增，在 2a 上单调递减 F(x) 0 恒成立则 F(x) 3ax2ln x10，即 3a x2 恒成立令 h(x) ，则 h(x) ， h(x) 0， h(x) 在(e， )上单调递增， ， 2a 2a x1 ， 2ax2 10， f (x) 0， f (x) 在(0 ， )上单调递减 当 a0 时， f (x) x ，当 x 0， 1 f (x)0. ， 1 ， 又 g(1) 0，故

2、 g(x)在 x1 处必大于等于 0. 由 g(1) 0，可得 a2.另一方面，当 a2时， 122122 故 F(x)在 a时恒大于 0. 即 g(x)在(1 )上恒大于 0. 1 x x 即 x a恒成立令 (x) lnx x(x0) ，则 (x)当 x(0， e) 时， (x) 0；当 x(e ， ) 时， (x) 0， 21222122 令 u(x) F(x)x x 则 F(x) ex ln x1，x 则 u(x) ex1x，易知 u(x) 在由于 u 所以存在 x0 1e20， u(1) e10，2 使得 u(x0) 0， 所以 F(x) 在 2， x0 上单调递减，在 (x0， )上单调递增，F(x) F(x0) ex0 ln x01x0 x01 10，所以 F(x)在1 (1) f (x) x2 . x( aR)， 若 a1，则 x1， e 时， f (x) 0， x1， a 时， f (x) 0， f (x) 为减函数； 若 ae，则 x1， e 时， f (x) 0， g(x

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