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文档简介

1、1理解诱导公式的推导方法，体会数学知识的“发现”过程2掌握诱导公式，能用它们解决有关问题3.2.3 诱导公式角与k2(kZ)的三角函数间的关系自学导引12.角与的三角函数间的关系3角与的三角函数间的关系4角与的三角函数间的关系自主探究sin 210 ()预习测评1答案BAsin 3cos 3 Bcos 3sin 3C(sin 3cos 3) D以上都不对2.答案A3.cos 135_.4诱导公式法则k(kZ)的三角函数值，等于的同名函数值，前面添上一个把看成锐角时原来函数值的符号简记为：“函数名不变，符号看象限”关于诱导公式需要注意的问题(1)公式(一)公式一的实质是说终边相同的角的三角函数值

2、相等公式一的作用：把求任意角的三角函数值转化为求02(或0360) 角的三角函数值(2)公式(二)名师点睛12利用公式(二)，我们可以用正角的三角函数表示负角的三角函数(3)公式(三)(四)由公式(一)和(三)(四)可以看出，角与加上的偶数倍的所有三角函数值相等；角与加上的奇数倍的余弦、正弦值互为相反数；角与加上的整数倍的正切值相等即例1：求下列三角函数值（1）sin81（2）tan（765）例2：对任意角a，将-a,+a，-a的三角函数用角a的三角函数来表示。例3：利用三角函数线将-a的三角函数用a的三角函数来表示。例4：求下列三角函数的值（1）sin(-/6)（2）tan5/4 （3）co

3、s2/3例5：求下列三角函数值（1）sin99.5（2）tan（-3700）例6：对任意角a，将/2+_a的正弦、余弦用a的三角函数表示。题型三化简三角函数式【例7】k为奇数时，可设k2m1(mZ)，仿上可得原式1.从而对任意整数k，都有原式1.法二由(k)(k)2k，(k1)(k1)2k，得：sin(k)sin(k)，cos (k1)cos (k1)cos(k)，点评解决此类问题常见方法：(1)为便于运用诱导公式必须把k分成偶数、奇数两种情况讨论(2)观察式子结构，注意到(k)(k)2k，(k1)(k1)2k，用配角的方法解决3.误区警示对由三角函数复合所得的函数认识模糊而出错【示例】诱导公式分两类，一类是函数名不变，另一类是函数名改变(正弦变余弦，余弦变正弦)，这两类公式中的符号都由角所在象限确

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