年级数学上册第章一元一次方程3应用一元一次方程-水箱变高了我变胖了素材北师大版教案

1、年级数学上册第章一元一次方程3应用一元一次方程水箱变高了我变胖了素材北师大版教案第一篇：七年级数学上册第五章一元一次方程3应用一元一次方程水箱变高了我变胖了素材北师大版教案我变胖了列方程解数字问题数字问题是初一代数的应用问题之一，大致可分为三类： 1一般数字问题此类问题是以数和数之间的和、差、积、商、倍、分等已知条件，求各数解此类问题的关键是准确理解这些词语的含义，巧妙地设出未知数，并分别表示出各数例1两数的和为25，其中一数比另一数的2倍大4，求这两个数 解：设较小的数为x，则较大的数为2x+4，由题意，得x+(2x+4)=25 解，得x=7，所以2x+4=27+4=18 故所求的两个数分别

2、为7，18 2连续数字问题此类问题是以连续整数、连续奇数、连续偶数之间的数量关系为已知条件，求各数若题设中的连续数字是偶数个时，可设较小的数为x，则连续整数依次为x，x+1，x+2，连续奇数或连续偶数依次为x，x+2，x+4，若题设中的连续数字是奇数个时，可设中间的数为x，则连续整数依次为，x-1，x，x+1，连续奇数或连续偶数依次为，x-2，x，x+2，例2三个连续的奇数的和是69，求这三个数解：设中间的一个数为x，则另外两个数分别为x-2，x+2，由题意，得(x-2)+x+(x+2)=69 解，得x=23 故这三个连续的奇数为21、23、25 3数字排列问题此类问题是以数字所在数位间的数量

3、关系为已知条件，求所指定排列的各数的大小解此类问题，必须掌握自然数的十进制表示法如一个三位数，个位、十位、百位上的数字分别为a、b、c，则这个三位数可表示为100c+10b+a例3一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数解：设十位上的数为x，则百位上的数为x+7，个位上的数3x，由题意，得(x+7)+x+3x=17解，得x=2，则x+7=9，3x=6故所求的三位数为9261 例4一个六位数的最高数位上的数字是1，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数是原来的数的3倍，求原来的六位数解：设原来的六位数中的5位数为x，则

4、10 x+1=3(110+x) 解，得x=42857 所求原来的六位数为142857 5 2第二篇：七年级数学上册第五章一元一次方程4应用一元一次方程打折销售典型例题素材北师大版解析应用一元一次方程打折销售典型例题例1 一种蔬菜加工后出售，单价可提40，但重量要降低20，现有未加工的这种蔬菜1000千克，加工后共卖了1568元，问不加工每千克可卖多少钱？1000千克能卖多少钱？比加工后少卖多少钱？例2 某企业生产一种产品，每件成本价400元，销售价510元，为了进一步扩大市场，该企业决定降低销售价的同时降低生产成本经过市场调研，预计下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10，要使销售利

5、润保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？例3 （中考题）某商品的标价是1100元，打八折（按标价的80）出售，仍可获利10，则此商品的进价是_元例4 某商品按进价的百分之几标价，然后再8折优惠销售，这件商品的获得率仍为20参考答案例1 分析 本题的关键是第一问，第一问求出其他问题就解决由题意可知如下相等关系：加工后的蔬菜重量加工后的蔬菜单价1568元而加工后的蔬菜重量1000（120），如果设加工前这种蔬菜每千克可卖x元，则加工后这种蔬菜每千克为（140）x元，故可得方程(120%)(140%)x1568解 设不加工每千克可卖x元，依题意，得1000 解方程得：x1.41568140016

6、8所以1000 x1400 答：不加工每千克可卖1.4元，1000千克能卖1400元，比加工后少卖168元说明：在计算数比较难算的题时，我们可以借助于计算器进行计算例2 分析 由已知可得如下相等关系调整成本前的销售利润调整成本后的销售利润若设该产品每件的成本价应降低x元，假定调整前可卖m件这种产品，则调整前的销售利润是（510400）m，而调整后的销售阶为510（l4），调整后的成本价为 400 x调整后的销售数量m（l10），所以调整后的销售利润是：510(14%)(400 x)(110%)m，由相等关系可得方程510(14%)(400 x)(110%)m(510400)m解 设该产品每件的

7、成本价应降低x元，降价前可销售该产品m件，依题意，得510(14%)(400 x)(110%)m(510400)m解方程，得x10.4答：该产品每件的成本价应降低10.4元说明：这里的m也可以不设，以一件为例去研究这一问题，就可直接列出方程：510(14%)(400 x)(110%)510400例3 分析：根据“利用销售价进货价，利润率利润进货价100”，假设商品的进价为a元，则商品的售价为(a10%a)元时，可获利10解：设商品的进价为a元 则a(110%)110080%a800答：此商品的进价是800元说明：打折销售是我们身边的数学事实，每个人都应了解它，关键是掌握“进货价”“销售价”“利

8、润”等名词术语的意义，理解有关数量关系例4 解 设该商品的进价为m元，按进价的x标价可满足要求根据题意，得0.8mx%m20%.m解得x150答：按进价的150（即1.5倍）标价，然后再8折销售，获利率为20 说明：解应用题中的“打折销售”问题，首先要熟悉“进价”、“标价”、“售价”、“打折”、“利润”、“利润率”这些商业名词的含义，另外还要清楚反映进行、标价、售价、打折、利润、利润率之间关系的公式才能准确的列出方程（1）在我们现实生活中，购买商品和销售商品中，经常会遇到进价、标价、售价、打折、利润、利润率等概念（2）基本关系式：利润售价进价 售价=标价折数 利润率利润由进价可得出利润标价折数

9、进价由可得出利润率标价折数进价进价第三篇：七年级数学第五章认识一元一次方程教案. 七年级数学第五章一元一次方程全章教案5.1：认识一元一次方程第一课时一：教学目标1、知识与技能：理解一元一次方程及解的概念，会检验一个数是不是某个方程的解；会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程。2、过程与方法：经历判断一元一次方程的过程，进一步理解一元一次方程的含义。经历对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义，感受数学与生活的联系。3、情感、态度与价值观：通过已知的方程推导出未知量，形成概念，通过本节的学习，感受数学的实际价值，从中发现事物发展变化的规律，并培养学生的科学态度。 二：教学重点：一元一次

10、方程的概念和解法是学习方程及其应用的重要基础。 三：教学难点：准确把握一元一次方程的概念是本节的难点一；本节内容还提出用尝试、检验的方法解决实际问题，这是难点二。 四：教学方法：1页. 本节课宜采用自主探索与互相协作相结合，交流练习互相穿插的活动课形式。同时，利用发现法和问题讨论等教学方法。 五：教学过程：、创设情境，引出课题 创设情境：老师活动： 同学们，今天我们要认识数学王国里的几位新朋友。认识新朋友， 可也别忘了我们的老朋友。看，老朋友来了！(1) 1+2=3 (2) 5=7-2 (3)3+b=2b+1 (4) 4+x=7(5) 2x-2=6 同学们，你们还认识它们吗？能叫出他们的名字吗

11、？如果觉得有困难，就小组讨论一下 学生活动：讨论说出等式，方程的概念。老师活动：好，再和老朋友加深一下印象。 判断下列各式是不是方程（1）-2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) （） 3 ( )(5)+y=8 ( ) (6) 22-5+1=0( ) （） 2a +b ( ) （8）x=4 （ ）学生活动：积极判断老师活动：同学们能不能总结一下“方程”这位老朋友的特征？ 学生活动：判断方程的两要素： 有未知数 是等式 老师活动：看，这边有两位小朋友在玩猜年龄的游戏，瞧瞧去！ 老师活动：引导学生看投影仪（课本130页），并思考怎样算年龄。学生活动：算术法或方程法2

12、页. 老师活动：小彬同学遇到点儿困难，我们看能不能帮帮她。 学生活动：继续看投影仪，并列方程。 老师活动：继续引导学生用方程解决问题学生活动：独立完成P130-P131四个问题根据题意列方程 老师活动：“方程”真是我们的好朋友，能帮我们解决这么多的问题！那，请同 学们思考一下，怎样列方程呢？学生活动：分组讨论，总结列方程的步骤（1）设未知数，看题目中求的是什么，一般求什么就设什么为x（设其 他量也可以）（2）分析已知量和未知量的关系，找出相等关系（3）把相等关系的左、右两边的量用含x（未知数）的代数式表示出来 （列方程）老师活动：同学们观察所列方程，总结一元一次方程特征 、交流对话，探求新知

13、引出课题：一元一次方程大家观察这几个方程，思考一下，他们有什么共同的特点吗？ 知识点1（一元一次方程的概念）通过对一元一次方程的观察，找出方程的特点，并引导归纳一元一次方程的概念。（难点：等号两边都是整式这个特征学生较难得出，教师需适当引导。）一元一次方程：方程的两边都是整式，只含有一个未知数并且未3页. 知数的指数是1的方程。引导：联系概念的名称，发现一元一次方程的特点“一元”、“一次”、“这样的方程”老师活动：一元一次方程就是我们今天所要认识的新朋友，它的特征你记住了吗？同桌两个相互检查一下，再考考你们的眼力。判断下列方程是不是一元一次方程？（1）xy=x+1 (2)1/x +2=7 (3

14、)x=2 (4)y2 -x=0 (5)3(x+1)+5x/2=4 (6)3x-y=2 学生活动：再试身手1、下列各式中，哪些是一元一次方程？（1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5（5） 1/x=4x （6）4x +(x+4)=82、已知 Xa-1+5=0是关于x一元一次方程，则a的值为老师活动：1是5x=0 的解吗？怎么验证？学生活动：（急切的）只要代入方程（一起计算，得到验证） 老师活动：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。 知识点2（一元一次方程的解）应用练习：2是2x=4的解吗？ 拓展练习：3是2x+1=8的解吗？、应用新知，体验成功例 检验下列各

15、数是不是方程x-3=2x-8的解(1) X=5 (2) X=-24页. 解 (1) 把x=5代入方程左右两边，左边=5-3=2，右边=25-8=2，左边=右边所以x=5是方程x-3=2x-8的解 (2) 把x=-2代入方程左右两边，左边=-2-3=-5，右边=2(-2)-8=-12，左边 右边所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解学生活动：总结检验一个数是不是方程的解的步骤：1、将数值代入方程左边进行计算，2、将数值代入方程右边进行计算，3、比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是、梳理概括，知识内化提问：本节课学到了哪些知识呢？体会到哪些数学思想呢？1、一元一次方程的概念；

16、2、方程的解的概念；3、用尝试检验的数学思想方法解决问题；4、应用方程思想解决实际问题比小学的算术法更优越。 、推荐作业，拓展应用5页.1、书面作业：作业本5.12、智力闯关,谁是英雄 第一关：xk-1+21=0是一元一次方程，则k=第二关：xk+21=0是一元一次方程，则k=.第三关：(k-1)xlkl+21=0是一元一次方程，则k=.第四关：(k+2)x2+kx+21=0是一元一次方程，则k= 已知5是关于x的方程3x-2a=7的解，则a的值为（）1) 概念 一元一次方程例题2) 方程的解6页.7页第四篇：七年级数学上册第四章一元一次方程4.3用一元一次方程解决问题点击一次方程应用中的分配

17、问题素材苏科版讲解点击一次方程应用中的分配问题列方程解应用题是初中数学的中点内容。在各类考试中，出现了一类通过列方程求解的分配型应用题，这类试题与生活密切相关，考查大家分析问题能力的同时，也考查了同学们的日常生活知识。现撷取几例加以剖析，希望能对同学们的学习有所帮助. 例1：儿童三轮车厂有95名工人，每人每天能生产车身9个或车轮30个。要使每天生产的车身和车轮恰好配套（一个车身配三个车轮），应安排生产车身和车轮各所少人？分析：“一个车身配三个车轮”是解决本题的关键。抓住这个关键进一步分 析可知，当每天生产的车轮数是车身数的3倍时，可使每天生产的车身和车轮恰 好配套，由此可得到等量关系，进而列出

18、方程. 解：设每天应安排x人生产车身，则生产车轮的人数是(95x)人，由题意 可得9x330(95x)，27x285030 x，57x2850，解得x50，故每天 应安排50人生产车身，45人生产车轮，可使每天生产的车身和车轮恰好配套. 例2：一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，用1m木材可制作50个方桌桌面或300条桌腿。现有5m木材，若做成的桌腿和桌面恰好配套，能做成方桌多少张？分析：由题意可知，制作的桌腿数应是桌面数的4倍，才可使桌腿和桌面恰好配套，因此本题可依次列方程求解. 解：设用xm的木材制作桌面，则制作桌腿的木材是(1x)m，依题意可得方程3333450 x300(1x)，200

19、x300300 x，500 x300，解得x0.6，故制作桌面的木材是0.6 m，制作桌腿的是0.4 m.于是能做成方桌0.650150张. 例3：北京和上海都有某种仪器可供外地使用.其中北京可提供10台，上海可提供4台.已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如表所示：33终点起点北京武汉400300重庆800500 上海 有关部门计划用7600元运送这些仪器，请你设计一种分配方案，使重庆、武汉能得到所需的仪器，而且运费正好够用. 1 分析：可设北京提供x台给武汉，则余下的(10 x)台提供给重庆；武汉从北京得到了x台，那么从上海应该得到(6x)台.因此上海提供

20、给重庆的应是4(6x)台，按照以上的设想分配，总运费应等于7600元，由此可列方程求解. 解：设北京供给武汉x台，则给重庆(10 x)台；上海供给武汉(6x)台，则给重庆4(6x)台，依题意可列方程400 x800(10 x)300(6x)5004(6x)7600 整理得200 x88007600 解得x6故北京提供6台给武汉，提供4台给重庆；上海的4台全部提供给重庆即可. 2第五篇：七年级数学上册用一元一次方程解决问题一元一次方程应用题解题方法论初探素材一元一次方程应用题解题方法论初探方程的应用问题的教学可以说贯穿了整个小学高年级学段和初中学段，在学生的数学学习活动中占有相当重要的地位（整个

21、初中段方程及其应用题的教学学时为41学时，约占整个初中数学学时的11.5），而一元一次方程应用题的教学，又是所有方程应用题教学中最基础的起始部分，因此，这一部分内容的教学成功，对后续包括二元一次方程组的应用、一元二次方程的应用的教学有着至关重要的作用。但由于初中一年级这一阶段学生的机械记忆力较强，分析能力却相对仍然较弱，因此，要提高初一年级数学应用题教学效果，除了要逐步提高学生的数学分析能力，及时地给学生以解题方法论的指导，也是每一位数学教师必须考虑和认真探索的问题。显然，列方程解应用题的关键在于由题目中隐含的等量关系列出相应的方程。笔者通过多年的教学实践，认为初中数学应用题的教学基本可有如下

22、几种方法：一、直列法。即由题中的“和”、“少”、“倍”等表示数量关系的字眼，直接列出相关的方程。例1 在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 分析：显然，人员调动完成后，甲处人数2乙处人数。 解：设调x人到甲处，则调（20-x）人到乙处，由题意得： 27+x=2(19+20-x)， 解之得x17 20-x20173（人） 答：应调往甲处17人，乙处3人。二、公式法。学生熟识的公式诸如“路程速度时间”、“工作总量工作效率工作时间”、“利润售价进价”、“利润率利润/进价”等都是解答相关方程应用题的工具。 例2

23、商品进价1800元，原价2250元，要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则此商品最低可打几折出售？分析：根据利润率公式，列出方程即可。解：设最低可打x折。据题意有： 5%=（2250 x-1800）/1800，解之得x0.84 答：最低可打8.4折。三、总分法。即根据总量等于各分量之和来列出方程，用此法要注意分量不可有所遗漏。 例3 “过路的人！这儿埋葬着丢番图。请计算下列题目，便可知他一生经过了多少寒暑。他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半。晚年丧子老人真可怜，悲痛

24、之中度过了风烛残年。请你算一算，丢番图活到多大，才和死神见面？”分析：本题即是著名的丢番图的“墓志铭”，题中巧妙地把丢番图的总年龄划分为了几个部分，解题时只需运用其总年龄各部分年龄的和即可得出解答。 解：设丢番图活了x年。据题意可得： x=x/6+x/12+x/7+5+x/2+4 解之得x84 答：丢番图共活了84岁。由此题的解答，我们还可知道古希腊的这位大数学家丢番图33岁结婚，38岁得子，80岁死了儿子，儿子活了42岁等。四、同一法。这类题目的解题原理是：如果同一个量能用两个不同的代数式表达，则这两个代数式必然相等。例4 一队学生从学校出发去部队军训，行进速度是5千米/时，走了4.5千米时

25、，一名通讯员按原路返回学校报信，然后他随即追赶队伍，通讯员的速度是14千米/时，他在距离部队6千米处追上队伍，问学校到部队的距离是多少？（报信时间忽略不计）分析：该题的解答关键在于，通讯员从返回学校到追上队伍所用时间与队伍走了4.5千米到距离部队6千米这段路程所用时间是相等的（同一段时间）。 解：设学校到部队的距离是x千米。据题意得： (x-4.5-6)/5=(x+4.5-6)/14， 解之得：x15.5 答：学校到部队的距离是15.5千米。当然，以上四种方法不是孤立使用的，如例4的解答必然要用到公式：“路程速度时间”。并且一个题目的解法往往也不是唯一的，如例1的解答也可以用总分法：解：设人员

26、分配后乙处人数为x人，甲处为2x人。分配后的总人数为27+19+2066人，据题意有： x+2x27+19+20， 解之得x22，2x44，故442717（人），221939（人） 答：应调往甲处17人，乙处3人。可见，方程应用题方法论的训练，不仅使大多数学生在解答相关问题时能“按图索骥”，而且对于培养学生思维的发散性和多元性也有着重要意义，使一题多解成为可能。可能性教案(一)教学目标1、对一些事件的可能性用一定(肯定)、可能、不可能作出判断。2、通过小组活动并结合已有的经验对一些事件的可能性用一定(肯定)、可能、不可能作出判断叙述出来，并能简单地说明理由。3、让学生在同伴的合作和交流中获得良

27、好的情感体验，感受到数学与生活的密切联系。教学重难点教学重难点：能对一些事件的可能性作出正确判断。教学工具ppt课件教学过程(一)创设情景，激趣导入师：播放课件师：同学们，六一儿童节马上就要到了，为了庆祝六一，老师决定在咱班举办六一儿童晚会，你想表演什么节目呢?生：唱歌、跳舞师：如果老师给你规定三个节目：唱歌、跳舞、朗诵，那你想表演什么节目呢?生：唱歌、跳舞、朗诵师：如果用抽签的方式来确定自己要表演的节目，你还能确定自己要表演的节目吗?生：不能。(二)探求新知，合作学习师：盒子里有三张卡片，上面分别写着唱歌、跳舞、朗诵，让我们来抽一抽吧!课件出示：第一篇：2017小学数学五年级上册第六单元教案

28、分析2017小学数学五年级上册第六单元教案分析第六单元：多边形的面积 教学目标知识技能：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。数学思考：在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的过程。 问题解决：能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。 情感态度：培养学生认真思考、比较、推理和概况的能力。 教学重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。 教学难点：渗透“转化”思想，培养学生运用

29、转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。 课时安排：9课时1平行四边形的面积2课时 2三角形的面积2课时 3梯形的面积2课时 4组合图形的面积2课时 5整理和复习1课时 第一课时课题：第六单元：多边形的面积平行四边形的面积 教学内容：教材P8788例1及练习十九第1、2、3题。 教学目标：知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。过程与方法：通过剪、摆、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。 教学重点：掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。 教学难点：理解

30、平行四边形的面积公式的推导过程。 教学方法：迁移式、尝试、扶放式教学法教学准备：师：多媒体。生：剪刀、直尺、平行四边形纸片、练习本。 教学过程一、情境导入1谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛（出示教材第87页情境图）。这两个花坛分别是什么形状的？（一个长方形，一个平行四边形。）2让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。 3提问：你会算它们的面积吗？4揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。 （板书课题：平行四边形的面积

31、）二、互动新授1数方格，比较大小。想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？根据已有经验，学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。 出示教材第87页方格图及平行四边形图：通过比较、讨论，得出：两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。 2猜想验证。 提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）3全班交流，要求学生说出自己的推导过程。（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长

32、乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。） 4教学用字母表示。如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成： S=ah(板书) 5应用面积计算公式计算平行四边形的面积。 出示教材第88页例1. 学生读题，理解题意；独立完成；教师板书。三、巩固拓展完成教材第89页“练习十九”第2题。可先让学生试着做，再通过集体订正检查掌握情况。四、课堂小结师：这节课你学会了什么，有哪些收获？引导总结：把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底高 作业：教材第89页练习十九第1、3题。 板书设计：平行四边形的面积长方

33、形的面积长宽例1 S =ah =64平行四边的面积底高=24（m2） Sah 第二课时课题：第六单元：平行四边形的面积练习十九 教学内容：教材P8990练习十九第411题。 教学目标：知识与技能：熟练运用平行四边形的面积公式计算平行四边形的面积，解决相关的实际问题。能根据底、高、面积三个量中的任意两个量，用算术方法或方程计算第三个量。 过程与方法：通过猜测、验证、比较发现平行四边形的面积与底和高的直接关系。 情感、态度与价值观：体会数学的应用价值及数学与生活的紧密联系。 教学重点：运用所学知识解决有关平行四边形面积的应用题。 教学难点：逆用平行四边形面积的计算公式。 教学方法：学练结合。教学准

34、备：多媒体、一个平行四边形、一个长方形。 教学过程一、基本训练 1复习回顾： 师：上节课我们一起探究了平行四边形的面积计算公式，谁来说说要求面积必须知道什么？怎样求？教师板书公式。2你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？(练习十九第4题) 动手操作：画出已知底的高。指名学生展示自己的作品，请其余学生作点评。 教师在以上图形中填入底和高的数据，学生口答。 3只列式不计算：选择合适的底和高求平行四边形的面积。学生先独立解答，再小组交流。在解答中，教师提醒学生注意找准对应的底和高。二、指导练习 1补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？ (l)学生先独立列式解

35、答，然后集体订正。(2)如果问题改为“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克”，必须知道哪两个条件？学生先独立列式，然后集体讲评：先求这块地的面积：2507810000 =1.95（公顷），再求共收小麦多少千克：70001.9513650（千克）。(3)如果问题改为“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克”，又该怎样求？(4)小结：上述几题，我们根据一题多变的思想进行练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成积后才能进入下一步计算，否则就会出现问题。 2练习十九第6题。启发学生得出：等底等高的平行四边形的面积相等。 3练习十九第7题。 4练习十九第8题。

36、让学生观察、讨论什么不变，什么发生了变化（四条边的长度不变，底边上的高发生变化），从而得到它们的周长不变，但面积变小了。三、巩固练习1教材第89页练习十九第5题。 (1)学生读题，理解题意。(2)引导学生讨论：根据哪两个条件可以求出这块麦田有多少公顷？ 要求平均每公顷收小麦多少吨，必须知道哪两个条件？ (3)让学生自己列式，再全班集体订正。 2教材第90页练习十九第11*题。(1)议一议：把两个小三角形拼接在一起，会有什么新的发现？ (2)拼摆的平行四边形和小平行四边形有什么关系？ 引导得出：拼摆的平行四边形和小平行四边形等底等高，因此面积都是大平行四边形面积的一半：482-24(cm2)。四

37、、课堂小结。组织学生认真回顾这节课的知识，说一说自己的收获。 作业：教材第90页练习十九第9、10题。 板书设计：平行四边形面积的练习 S=ah 等底等高的平行四边形的面积相等。 第三课时课题：第六单元：多边形的面积三角形的面积 教学内容：教材P92例2及练习二十第1、2题。 教学目标：知识与技能：掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。 过程与方法：经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。 情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：三角形的面积计算公式的

38、推导过程和实际应用。 教学方法：动手实践、自主探索、合作交流 教学准备：多媒体。 教学过程一、复习导入1出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？ 2师：今天我们就一起来研究“三角形的面积”。（板书课题：三角形的面积） 3学习新知识之前，我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？（演示推导过程）二、互动新授l谈话：成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求出三角形的面积。）追问：怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面积公式的推导

39、猜测，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。2请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不让学生回答，而是通过动手操作得出结论。） 3分小组操作，并利用下表做好记录。我们是用两个()三角形，拼成了一个()。原三角形的底等于拼成的()形的()；原三角形的高等于拼成的()形的()；原三角形的面积等于拼成的()形的()。 教师巡视指导。4小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个

40、完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？ 5如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah2（板书） 6教学教材第92页例2。 出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？ 让学生独立计算，再集体订正。7让学生再说一说：为什么要除以2? 学生可能会回答：“底高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“2”。三、巩固

41、拓展1出示：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？ 由学生独立解答，订正答案。2完成教材第92页“做一做”第1题。先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。如底是 7.2cm，高是12.5cm。再进行计算。3完成教材第92页“做一做”第2题。先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。 （涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。）四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1三角形的面积底高2，用字母表示S=ah2。2要求三角形的面积需要知道三角形的底和高

42、。3三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。 作业：教材第93页练习二十第1、2题。 板书设计： 三角形的面积三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。三角形的面积底高2例2S=ah2=100332=1650（cm2） 第四课时课题：第六单元：三角形的面积练习二十 教学内容：教材P9394练习二十第310题。 教学目标： 知识与技能：提高学生灵活应用学过的计算公式解决实际问题的能力，培养空间观念。过程与方法：通过练习使学生逐步加深对三角形面积公式的理解，提高应用公式解决实际问题的水平。情感、态度与价值观：使学生在完成练习的过程中，增强对空间与图形内容的学习兴趣，逐步培养积

43、极的数学情感。 教学重点：逐步加深对三角形面积公式的理解，提高应用公式解决实际问题的水平。 教学难点：利用三角形面积的计算公式解决生活中的相关问题，提高学生运用知识分析和解决实际问题的能力。 教学方法：学练结合。 教学准备：多媒体。 教学过程一、谈话引入同学们，今天这节课我们要进行三角形的面积的练习。通过这节课的练习，第一要让你们进一步熟练掌握计算三角形面积的方法，第二能运用已掌握的相关知识解决日常生活中的实际问题。今天我们要看一看，比一比，哪些同学积极动脑，踊跃发言，学得扎实，学得灵活？二、指导练习1你能想办法求出下面三角形的面积吗？(练习二十第3题) 动手操作：画出已知底的高。指名学生展示

44、自己的作品，请其余学生作点评。教师在以上图形中填入底和高的数据，学生口答三角形面积。 2教材第93页练习二十第4题。(1)引导分析：要求种这片草坪需要多少钱，必须先求什么？ (2)学生讨论后交流。(3)学生独立列式解答，并相互订正。 2教材第93页练习二十第6题。 (1)组织学生读题，理解题意。(2)学生独自计算，教师巡视，集体订正。 3教材第94页练习二十第8题。(l)学生用尺量一量这两条虚线间的距离，理清这两条虚线是什么关系。 (2)看看图中哪两个三角形的面积相等，为什么？ 引导学生明确：等底等高的两个三角形面积相等。(3)分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来。三

45、、巩固拓展1一个直角三角形三条边的长分别是5厘米、12厘米和l3厘米，它的面积是多少平方厘米？(1)读题，弄清题意。要求三角形的面积，必须知道底和对应的高。(2)观察直角三角形的特征，猜测这个直角三角形的底和对应的高分别是多少。 (3)学生讨论、交流，共同解答问题，然后组织汇报。 2教材第94页练习二十第9*题。 (1)教师出示题目。引导观察，要求平行四边形的周长，必须知道相邻两边的长度。 (2)学生独立解题。 (3)教师组织汇报交流。3教材第94页练习二十第10*题。(1)引导学生观察：A点是中点，把平行四边形的底边平均分成两部分，即把大三角形平均分成了两部分。(2)学生在小组内议一议：阴影

46、部分面积和大三角形面积有什么关系？大三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系？(3)组内交流解题方法，指名汇报，集体订正。 4通过抓不变量解决图形面积问题下图中三角形ABD的面积是20cm2,BD的长为5 cm，DC的长为3 cm。求三角形ABD的面积。学生看图读题，理解题目意思，尝试解答。思路导引：解答本题的关键是求三角形ABD的高，也就是三角形ADC的高。 三角形ABD的面积BD边上的高这个高也是三角形ADC的高 BD的长三角形ADC的面积DC的长规范解答：h=2saS=ah2=2205 =382 =8(cm)=12(cm2) 答：三角形ADC的面积是12 cm2。四、课堂小结。通过这节课

47、的学习，你又有哪些收获？ 作业：教材第9394页练习二十第5、7题。 板书设计：三角形面积的练习等底等高的两个三角形面积相等。 第五课时课题：第六单元：多边形的面积梯形的面积教学内容：教材P9596例3及练习二十一第2、3、4题。 教学目标：知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。情感、态度与价值观：渗透

48、数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系提高学生学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握梯形的面积公式会计算梯形的面积。 教学难点：自主探究梯形的面积公式。教学方法：动手实践、自主探索、合作交流教学准备：师：多媒体、完全一样的梯形若干个。生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。 教学过程一、复习导入1导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积底高，用字母表示是S=ah；三角形面积底高2，用字母表示是Sah2。）让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？ （把它转化成已经学过的图形来研究面积的。）

49、 2揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积）二、互动新授1.出示教材第95页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形） 2让学生利用梯形学具验证自己的猜测。小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。 3交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。 学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做： (1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，

50、所以梯形的面积（上底+下底）高2。 出示推导过程：(2)把一个梯形剪成两个三角形。(3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。 因为梯形的上底平行四边形的底，梯形的下底平行四边形的底+三角形的底，所以梯形的面积（上底+下底）高2。 4小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。板书：梯形的面积=（上底+下底）高2 用字母表示：S（a+b）h2 5教学教材第96页例3。出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形；而且有两个角是直角，是一个直角梯形。）让学生找一

51、找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？ 让学生尝试计算，并交流汇报。根据学生的汇报，板书计算过程：（见板书设计）三、巩固拓展1.完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形，并对该图进行分析。学生可以把它看成一个大梯形，梯形的上底是(40+45) cm，下底是(71+65) cm，高是40cm，也可以看成两个直角梯形，其中一个梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一个梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm

52、，算出两个梯形的面积再加起来。 2完成教材第97页“练习二十一”第3题。本题需要先测量计算所需条件的长度，再利用梯形面积计算公式求面积。 3完成教材第97页“练习二十一”第4题。先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状，（是两个完全相同的梯形）再让学生说一说怎样求机翼的面积。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再乘2；也可以根据梯形面积公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一个底长lOOmm+48mm，高250mm的平行四边形，求出它的面积。四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。2梯形的面积=（上底+下底）高2。3

53、用字母表示：S=(a+b)h2。 作业：教材第97页练习二十一第2题。 板书设计： 梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）高2 用字母表示：S=(a+b)h2 例3：S(a+b)h2=(36+120)1352=1561352=10530 (m2) 第六课时课题：第六单元：梯形的面积练习教学内容：教材P9798练习二十一第1、510题。 教学目标：知识与技能：通过练习使学生能较为熟练地运用梯形的相关知识去解决问题。 过程与方法：培养小组的互助合作精神，体验在这种互助中取得成功的愉悦感受。 情感、态度与价值观：培养学生自助和互助的能力，学会与同伴合作、交流，提高自己提问求助以及指导别人的能力。 教学

54、重点：熟练运用梯形的相关知识求梯形的面积以及底和高。 教学难点：提高整理、分析、解决问题的能力。 教学方法：学练结合。 教学准备：多媒体。 教学过程一、复习导入 1梯形。(l)我们已经学过了梯形，什么是梯形？ (2)谁来说一说梯形各部分的名称。(3)在梯形中比较特殊的梯形是什么？（出示直角梯形和等腰梯形。） 2梯形的面积。(1)我们在前一节课里利用转化的方法推导出的梯形面积公式是怎样的？ 出示：梯形的面积（上底+下底）高2 S（a+b）h2 (2)已知梯形的面积以及上底和下底，如何求得高呢？二、探究新知 灵活运用梯形的面积计算公式解决问题。出示：一块梯形麦田，上底是35M，下底是25M，面积是

55、1140M2，高是多少M? 学生自主发言，再由其余同学和教师来判断是否可行。三、指导练习1教材第97页练习二十一第1题。(1)教师出示水渠模型，帮助学生理解：水渠横截面面积就是梯形的面积，渠口宽就是梯形的上底，渠底宽就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。 (2)学生独立完成习题，教师巡视，发现问题及时纠正。 (3)指名板演，再讲解。 2教材第98页练习二十一第6题。 注意让学生观察图示找到计算所需条件。花坛的三面围篱笆，形成一个直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底与下底的和。 2教材第98页练习二十一第8题。(1)观察这堆圆木的横截面，你有什么新的发现？(2)学生计算验证。

56、(3)圆木顶层根数、底层根数、层数各是梯形的哪一部分？ 3教材第98页练习二十一第9题。 (1)学生汇报自己测量的数据和计算结果。 (2)集体交流测量方法和计算方法。 4教材第98页练习二十一第11*题。 (1)先引导学生读题，理解题意。 (2)组织学生比赛，看谁的方法最多。 (3)汇报交流，全班集体订正。四、课后小结通过这节课的学习，你在哪些方面又有了提高？ 作业：教材第9798页练习二十一第5、7、10题。 板书设计： 梯形面积的练习 h=S2(a+b)梯形中剪去一个最大的平行四边形，求剩下的面积（即三角形的面积）剩下三角形的面积梯形的面积剪去的平行四边形的面积第七课时课题：第六单元：组合

57、图形的面积（1）教学内容：教材P99例4及练习二十二第16题。 教学目标： 知识与技能：结合生活实际认识组合图形，并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。 过程与方法：根据各种组合图形的自身条件，选择有效的计算方法进行面积计算。 情感、态度与价值观：能运用组合图形的知识，解决生活中组合图形的实际问题。教学重点：理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。 教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择汁算组合图形面积的方法。 教学方法：动手实践、自主探索、合作交流。 教学准备：师：多媒体、各种平面图形。生：七巧板、简单图形学具、少先队中队旗实物。 教学过程一、情境导入1创设情境

58、导入：同学们都玩过七巧板吧，在七巧板里都有哪些图形呢？（长方形、三角形、平行四边形）2你能用七巧板拼出什么图形来？指几名学生用七巧板拼出图形，并展示。 通过学生拼出的图形引出组合图形的定义：由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。 3这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。（板题：组合图形的面积）二、互动新授l.谈话：在实际生活中，有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的。出示教材第99页的各种图形。2说一说：在生活中还有哪些地方有组合图形？请同学们说一说。 学生可能会想到：厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等。 3引导思考：关于组合图形，你还想研究它的什么知识？ 学生可能想

59、到研究它的周长，也可能想到研究它的面积。 4出示教材第99页例4:一间房子侧面墙的形状图。引导学生观察图并思考：怎样计算出这个组合图形的面积？ 组织学生小组合作学习，说一说是怎样分的，然后再算一算。 集体汇报，学生可能会想到两种方法：(1)把组合图形分成一个三角形和一个正方形，先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。(2)把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。 教师鼓励学生算法的多样化，并选择自己喜欢的方法计算。三、巩固拓展1完成教材第101页“练习二十二”第1题。先让学生对组合图形分一分，说一说是如何分割的，再计算。 2完成教材第101页“练习二十二”第

60、2题。本题图形是队旗，在例题里已经对其进行了简单的分析，这里可以让学生思考“能用几种方法计算”，拓展学生的思维。 3完成教材第101页“练习二十二”第3题。先独立思考如何计算，再自主算一算。通过这两道题的练习，让学生知道计算组合图形的面积时，不只是能用加法计算，有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？ 引导总结：1由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。2求组合图形的面积时，可以把它分割成我们学过的简单图形，计算出简单图形的面积后再相加。3计算组合图形的面积时，不只是能用加法计算，有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面