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例3求方程的通解.解题设方程对应的齐次方程的特征方程为特征根为于是,因故可设题设方程是特征方程的单根,的特解:代入题设方程,比较等式两端同次幂的系数,该齐次方程的通解为得得于是,求得题设方程的一个特解例3求方程的通解.解因故可设题设方程是特征方程的单根,的特解:代入题设方程,比较等式两端同次幂的系数,得得于是,求得题设方程的一个特解例3求方程的通解.解因故可设题设方程是特征方程的单根,的特解:代入题设方程,比较等式两端同次幂的系数,得得于是,求得题设方程的一个特解从而,完所求题设方程的通解为
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