四川省宜宾市第四中学2020届高三数学上学期第一次月考试题文

1、II）若该新造型糖画每个的成本为7.7元，要使得进入售卖时利润最大，请利用所求的线性相关关系确定单价应该定为多少元？（结果保留到整数）参考公式：线性回归方程y=ab=i=1n5.某市食品药品监督管理局开展2019年春季校园餐饮安全检查，对本市的8所中学食堂进行了原料采购加工标准和卫生标准的检查和评分，其评分情况如下表所示：中学编号12345678原料采购加工标准评分x10095938382757066卫生标准评分y8784838281797775（1）已知x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（精确到0.1）（2）现从8个被检查的中学食堂中任意抽取两个组成一组，若两个中学食堂的

2、原料采购加工标准和卫生标准的评分均超过80分，则组成“对比标兵食堂”，求该组被评为“对比标兵食堂”的概率.参考公式：b=i=1nxiyi21.（本大题满分12分）已知函数f(x)=aln（）当a0时，讨论f(x)的单调性；（）证明：当a2时，x,12，f(x)+xf(x)+e（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=2+2cosy=2sin（）求曲线C1的极坐标方程和曲线C（）若射线= 00的解集；（）当a0，b0时，函数f(x)的最大值为7，求2a+

3、2019-2020学年度秋四川省宜宾市四中高三第一学月考试文科数学试题答案1.C2.B3.B4.A5.D6.A7.B8.B9.D10.D11.B12.A13. 14.C15.2 16.x0 17.解（1）asinA+(c-a)sinC=bsinB，由由余弦定理得cosB=0B，B=60（2）连接CE，如下图：D是AC的中点，DEAC，AE=CE，CE=AE=DE在BCE中，由正弦定理得CEsin62sin0A0，且x1由于OAOB，可得x1又y1=所以2x1x由得a=-1，满足0，故a=-120.（1）由表中数据，计算x=15（y=15（则b=a所以y关于x的线性相关方程为y3.2x+39.4

4、；（2）设定价为x元，则利润函数为y（3.2x+39.4）（x7.7），其中x7.7；则y3.2x2+64.04x303.38，所以x=-64.042(-3.2)为使得进入售卖时利润最大，确定单价应该定为10元21.（1）解：由题意知，f(x)=a当a0时，ax+ex0所以当x1时，f(x)0；当0 x1时，所以函数f(x)在(0,1)上单调递增，在（2）证明：由题意知，即证当a2时，对任意x1,2，令h(x)=alnx-(a+1)x+x所以h(x)=a因为a2，x1,2，则h(x)0，所以函数所以h(x)当a2时，x1,2，22.（1）由x=2+2将x2=22cos，故曲线C由=4sin得将x2+y2=2（2）设点A、B的极坐标分别为1,，将= 0-52，故此时当1x2时，由（1）式可得18，故此时1x2；当x2时，由（1）式可得x0的解集